171反比例函数（第1课时）1711反比例函数的意义.ppt

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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十七章反比例函数第十七章反比例函数17.117.1反比例函数（第反比例函数（第1 1课时）课时）让我们一起回顾上学期学习的一次函数内容吧 变量，常量的概念； 自变量，函数，函数值； 函数的三种表达法； 一次函数的解析式，图象特征，k，b的意义； 自变量的取值范围。bk思考：思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单

2、位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解：解： 或或v t = 14631463vt= =解：解： 或或 y x = 1000 1000yx= =解解： 或或 s n = 1.68 10 41.68104sn= =S=1.68104nt=1463vy=1000 x1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点上面的函数解析式形式上有什么的共同点? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常数是常数

3、. .y=x3.3.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数, ,k0k0) )的函数称为反比的函数称为反比例函数例函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx. .反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1 -1或或k=k=xyxy的形式的形式. .等价形式：等价形式：（k0k0）xky=y=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记住这三种形式种形式知道知道 你还能举出生活中反比例函你还能举出生活中反比

4、例函数的例子吗数的例子吗? ?每位同学找一个每位同学找一个, ,与与同桌交流。同桌交流。y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05=xyxyxyxyxyxyxyxy5157362=练习：练习：下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? .224.05=xyxyxyxy. 224 . 05=xyxyxyxy224.05=xyxyxyxyxyxyxyxy5157362=xyxyxyxy5157362=反比例函数反比例函数一次函数一次函数例例1.1.下列解析式中的下列解析式中的y y是是x x的反比例函数的反比

5、例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。xy1=xky =不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky =不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= 12。)1()21(xy=2)5(1)4(1)3(2

6、1)2(4)1(xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数解析式:(2)求当x=4时y的值. xky =解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有62k=。12k=解得。y与与x的函数解析式为的函数解析式为12yx=。 把把 x=4 代入代入 得，得， xy12=123

7、4y =。待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的解析式写出这个反比例函数的解析式; ;解解: :因为因为y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，(2).(2).根据函数解析式完成上表根据函数解析式完成上表. .kyx=所以. 2=k得2.yx=所以2-411、解析式解析式xy+4=0 xy+4=0中，中，y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，比例系数若是，比例系数k k等于多少？若不是，请说等于多少？若不是，请说明理由。明理由。解：解：xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 4yx= 。比例系数比例系数k k等于等于4

8、 4所以所以y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，2. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ）。）。 （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）3. 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C864.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则是反比例函数，则m是什么？是什么？解解:由题意得由题意得|m| - 3 = - 1，m + 2 0。解得解得 m = 2。m=2时，时， y=（m+2）x|m|-3是反比例函数。是反比例函数。课本课本P40P40练习第练习第3 3题；题； P 46 P 46习题习题17.117.1第第1 1题、第题、第2 2题。题。 今 日 作 业