2222用因式分解法解方程_课件2015.ppt

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1、一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（2 2）用用 解一元二次方程解一元二次方程2.2.因式分解有哪些的方法因式分解有哪些的方法? ?1. .什么叫分解因式什么叫分解因式? ?把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个整式乘积整式乘积的形式叫做分解因式的形式叫做分解因式. .提公因式法、公式法、（十字相乘法）提公因式法、公式法、（十字相乘法）将下列各式进行因式分解：将下列各式进行因式分解：(1) 4x7 -2x5 (2) 4(x-1)24(x-1)+1 (3) x24x+3 (4) 6y2+13y+6练习练习：(1) a(x-y)-b(y- x) (2) -(a- b)mn-a+ b (3

2、) (x+1)2 - (2x1)2 (4) x2+6x+5 (5)x22x3 (6)3x2+4x7 (7)6x25x+1探索：探索：1、解方程：、解方程：x229.1x+191=02、若、若ab=0,则则a、b取值为取值为_试一试：例试一试：例1 解方程：解方程：(1) (t-2)(t+1)=0 (2) x2=3x 数学思想：转化、降次数学思想：转化、降次快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx例例1、用因

3、式分解法解一元二次方程：、用因式分解法解一元二次方程：(1)3x2+2x =0 (2) (x+1)25=0 (3)4x2-2x+1=1.25-2x练习：1、解方程：解方程：(1) x22x =0 (2) 4(2x)29=0(3) x (x+1) - 5x=0发现归纳：发现归纳：1、用因式分解法解一元二次方程的步骤、用因式分解法解一元二次方程的步骤: (1).方程右边化为方程右边化为_。 (2).将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个_的乘积。的乘积。 (3).至少至少 _因式为零，得到两个一元一次方程。因式为零，得到两个一元一次方程。 (4).两个两个_就是原方程的解。就是原方程的解。 (右

4、化零左分解右化零左分解 两因式各求解两因式各求解)2、适用对象、适用对象 ：可转化为（：可转化为（ ）（）（ ）=0 3、基本思路是基本思路是: 例例2、解方程：、解方程： )2(5)2(3xxx1、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是A.(2x2)(3x4)=0 22x=0或或3x4=0B.(x+3)(x1)=1 x+3=0或或x1=1C.(x2)(x3)=23 x2=2或或x3=3D.x2=0 x=+09)3220)32()1(12222xxxx（）（）（、解方程：0322 xx例例3 解方程：解方程：（1）x23x10=0 （2） （3）025)

5、25(2xx练习：练习：1、解方程、解方程 ：(1)x2+6x+5=0 (2)x229.1x+191=0(3)(x5)(x+2)=182、若、若(2x+3y)2+3(2x+3y)- 4=0，则，则 2x+3y的值为的值为_3、若、若x2+2xy-3y2=0,则则 =_yx用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程右边化为方程右边化为 。2.将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的的乘积。乘积。3. 至少至少 因式为零，得到两个因式为零，得到两个一元一次方程。一元一次方程。4. 两个两个 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解提公因式法公式法（平方差公式）右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：课 堂 小 结：1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：2.解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法：直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法The End