三角函数的最值问题（公开课）.ppt

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1、sin(0)ykxb k2sinsin(0)yaxbxc a(0)sinkykxsin(0)ykxb k0,1sin(0)ykxb ksincos +yaxbx c（形如的函数）2(1)sinsin(0)yaxbxc a2(1)sinsin(0)yaxbxc a(2)(sincos )sincosyaxxbxx2(1)sinsin(0)yaxbxc a(0)sinkykx111sin23x 222sin23x 2111sin23x 利用不等式的性质利用不等式的性质(0)sinkykx利用函数的单调性利用函数的单调性(0)sinkykx利用正弦、余利用正弦、余弦的有界性弦的有界性sin(1)si

2、naxbycxdsin(1)sinaxbycxdxQPyO数形结合法数形结合法sin(1)sinaxbycxd利用正弦、余利用正弦、余弦的有界性弦的有界性sin(1)sinaxbycxd课后进一步思考课后进一步思考sin(2)cosaxbycxd222sincos223sincos22xxxx练习：练习：1.1.函数函数 的值域为的值域为_.22( )cos()2cos, 322xf xxx2.2.函数函数 的最小值和最大值的最小值和最大值 分别为分别为_.2( )cos2cos2sinf xxxx3.3.函数函数 的最大值的最大值 为为_.( )sin2sincos ,0, f xxxx x

3、4.4.函数函数 的最小值是的最小值是_.2cos(0)sinxyxx10, 27, 335431.三角函数中的最值问题，常见类型：三角函数中的最值问题，常见类型：小小 结结2.数学思想方法数学思想方法数形结合数形结合转化与化归转化与化归2(1)sinsin(0)yaxbxc a(2)(sincos )sincosyaxxbxxsin(1)sinaxbycxd形如的形式；sin(2)cosaxbycxd形如的形式作作 业业1 1、配套练习、配套练习4.54.5sin(1)sinaxbycxd解法解法3： 2231tyt基本不等式法基本不等式法sin(1)sinaxbycxd解法解法3： 2231tyt判别式法判别式法sin(2)cosaxbycxd