怎样培养学生数学发散性思维.docx

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1、怎样培养学生数学发散性思维怎样培养学生数学发散性思维学生学习数学不能仅仅停留在把握知识的层面上，还必须学会应用。下面我给大家整理了关于怎样培养学生数学发散性思维，希望对你有帮助!1怎样培养学生数学发散性思维教学生学会画知识树状图所谓知识树状图就是让学生由一个知识点能够联想到和它有关的所有知识。托尼?布赞在他的新著（脑图之书发散性思维）中讲，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。因此，你越能用大脑本身的记忆方法工作，你就会学得越容易、越迅速。拿三角形来讲，学生就能够想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的断定和性质、三角函数等;若按边分，可分为

2、一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的断定和性质。打破常规，弱化思维定势有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水。这就超出人们的想象了。而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付如今的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因而，思维定势与创新教育是相互矛盾的。“创与“造两方面是有机结合起来的，“创就是打破常规，“造就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因而，首先要鼓励学生的“创

3、。鼓励学生一题多解单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。只要在思维时尽可能多地换另一个角度去考虑，才能想本人或别人未想过的问题。为了很好地发展学生的多向性思维，让学生多方面、多角度地去观察问题、考虑问题、分析问题、解决问题，发展学生的团结协作能力，在实际教学经过中，我放开手让学生去动手操作，让学生本人分析，本人得出结论。在实际教学中，有很多例题都能够锻炼学生的多向思维，能让学生充分发挥本人的想象力、判定力、考虑力，让他们本人通过讨论学会知识，把握难点，并能灵敏地运用。例如，几何证实题就能够让学生从多个角度去证实和解答。在教学（平行线的性质）时，为了让学生熟练应用，发展其发散性思

4、维，我出了下面这样一道题。2数学思维训练从课堂设计问题入手小学生由于年龄所限，独立性不强，不能独立地考虑问题，所以在教学经过中老师适时合理的示范、引导以及指导就显得很重要。假如老师在平常的教学经过中能够认真地，有目的性、有针对性地设计课堂问题，且设计的问题具有启发性、创造性，这样就能激活学生的思维，进而调动学生学习的积极性和主动思维的能力，而且进行有益于思维发展的考虑，学生的思维能力也就能得以加强和提高。例如：在教学数量关系的应用题时，我设计了这样一道题：“王小路家距离学校有40公里，孙乔乔家距离学校的路程是王小路家的1/4，李懿萱家是孙乔乔家的1/2，那李懿萱的家距离学校是多远呢?这道题学生

5、很难用“1这个单位量确定，这时我用画线段的办法演示三者之间的关系，分析他们之间的数量关系。根据线段图，学生理解了概念，很快列出了算式：401/41/2=5(公里)。通过直观地画线段的办法，启发了学生的形象思维能力，而且也实现了学生从直观的感悟向逻辑思维能力的转变，同时也是抽象概念详细化的表现。从进行积极的讲理训练入手小学数学中有些知识容易混淆，对于这部分知识，我发现用讲理训练的办法效果就很好，尤其是口头讲理训练不仅能避免错误，而且有助于学生思维的发展。由于在讲话当中，大脑在不停地运转，那么大脑运转的经过同时就是思维的经过。记得在学习“小数和复名数时，对于“小数与复名数互相改写的内容学生经常出错

6、，为了减少错误，我在课堂教学中采取了讲理训练的方法。讲授完相关内容后，我进行了一定的启发，鼓励学生本人总结出小数与复名数互相改写的方法，然后让学生根据改写方法讲出本人是怎样做出的具体步骤。经过这样的口头讲理训练，学生学得有条有理，这节课获得了事半功倍的效果。3数学思维训练通过举一反三,培养学生的发散性思维学生在学习中,往往由于思维定势负迁移的影响,使思维遭到某种固定“形式的束缚,久久不能解脱,老师在进行逆向、变题、变式等训练的同时,教给学生类比和比照的方法,使学生能将知识从纵横两个方面进行联络和比拟,构成知识的正迁移,将各种不同的方法结合起来运用,思路越来越开阔,方法越来越灵敏,以致到达举一反

7、三的效果。例如,有这么一道数学题:“淤泥中心一小兴趣小组共有学生50人,女生占全组人数的男、女生各多少人?这时老师能够试着让学生们寻找出题中的一个已知条件,即“女生占全组人数的来指引学生尝试在不改变它们的数量关系,而改变一下表达方式。其实这个条件,用所学“百分数的形式来表达时,能够改为:“女生占全组人数的40%;用“比例的形式来表达又能够改为“女生和男生的人数比是2:3;假设把条件中的标准量改变一下转个弯,则又能够改为:“女生人数是男生人数的倍;或者“男生人数是女生人数的;再假如能用比拟复杂且灵敏运用“分数比关系表达,则又能够将标准量改为“女生人数的相当于男生人数的或者“男生人数的相当于女生人

8、数的等等,诸如此类“发散思维的问题。假如当学生在做习题时具备了上述这些灵敏运用发散思维,并能通过“举一就能“反三的转化能力。那么就充分讲明学生对数学概念把握得很牢固,对题中的问题要求理解得很透彻,这样学生们的思路就开阔了,解题时的办法也就多了,解题速度也就提高了。这就是所为的通过“发散思维来“借题发挥加深概念。培养思维的积极性是培养发散思维的关键在小学数学教学中,激起了学生强烈的学习兴趣和求知欲,使他们永葆一种高涨的情绪投入到学习和考虑。例如,在学习“平行四边形的认识时,学生列举了生活中见过的平行四边形,当提到楼梯时出现了不同的看法。到底怎样认识呢?我让学生带着这个“问题学完了平行四边形的概念

9、后,再来讨论认识家里的“平行四边形可从几个方向来看,进而使学生的学习情绪在获得新知处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展与深化探寻。又如例如:在二年级（乘法初步认识）一课中,老师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义已经把握,固然是二年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,老师又出示3+3+3+3+2,让学生考虑、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与老师及时予以点拨,学生列出了3+3+3+3+2=35-1=34+2=27固然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。再如,在小学数学（除法）一节中,我先出示几道简单除法,让学生演算

10、。由于有除法意义的基础,固然是四年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,600200,600020,6000200,让学生考虑、讨论能否演算出来,经过学生的讨论与老师及时予以点拨,学生能讲出6020,算理是根据乘法23=6,也有的讲算理是被除数与除数同时去掉一个0,进而算成62=3固然课堂费时间多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“问题性引入、“趣味性引入“讲小故事引入等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾经过中,还要擅长引导他们一环接一环地发现问题、考虑问题、解决问

11、题。4数学思维训练学会“反推反推就是朝着与认识事物相反的方向去考虑问题，进而提出不同凡响的超常见解的思维方式。比方，数学几何证实题的“反推，即让学生从结论向已知条件分析，能够锻炼学生的发散性思维。例如：如图，?荀ABCD中，ADC和BCD的角平分线分别交AB于点F和点E。求证：AE=BF。怎样利用反推的方法分析呢?要证实AE=BF，由于EF公用，因而只需证实AF=BE即可;要证实AF=BE，由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC、ABDC，因而只需证实AD=AF、BC=BE即可;要证实AD=AF，BC=BE，由于它们分别在ADF和BEC中，用“等角对等边便可得出，因而只需证实ADF=AFD

12、、BEC=BCE即可;要证实ADF=AFD、BEC=BCE，就要用到ABDC和已知条件中的角平分线，再利用“等量代换便可求出。重视实际操作，调动思维发展操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动严密联络着。低年级儿童的思维是以动作开场的，他们的思维具有直观动作的思维特点，处于形象思维逐步向抽象的逻辑思维过渡时期。在教学经过中，老师可从直观入手，让学生通过观察、想象进行详细的动手操作和其他实践活动，有利于提高他们学习数学的积极性和主动性。例如教学“33-8=?时，老师拿出3捆小棒(10根1捆)和3根小棒让学生摆，学生从这些小棒中拿出8根小棒，单根不够拿出8根小棒，就把1捆小棒打开与3根合在一起是13根，13根拿出8根剩下5根，原来的3捆打开1捆还有2捆，得25根。这样通过动手操作，使学生非常清楚地认识到：在计算两位数减一位数时，假如个位数不够减，要从十位中拿出一个10和个位上的数合并在一起减。实践证实：教学中引导学生手与脑有机结合起来，能开拓学生的思路，促进学生思维的发展。怎样培养学生数学发散性思维