商不变的规律 (2).ppt

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1、北师大版四年级数学上册北师大版四年级数学上册本节课我们主要来学习商不变的本节课我们主要来学习商不变的关系，同学们通过具体的实例自关系，同学们通过具体的实例自己总结商不变的规律，并且能够己总结商不变的规律，并且能够应用这个规律解决实际的计算题。应用这个规律解决实际的计算题。口算：口算： 28040= 36030=2800400 3600300 60030= 15050=6000300 1500500 7201237122034（802）（202） 44（805）（205） （8010）（2010） 80 20 4（802）（202） （804）（204） （8010）（2010） 444（802

2、）（202）4（805）（205）4 （8010）（2010）4 80204 现在我们回过头现在我们回过头来看这两组题。你发来看这两组题。你发现这两组题有什么特现这两组题有什么特点？点？ （802）（202）4 （804）（204）4 （8010）（2010）4 80204（802）（202）（805）（205） （8010）（2010） 80 204444发现第一组算式的发现第一组算式的得数都是得数都是4从上往下从上往下看，被除看，被除数和除数数和除数同时扩大同时扩大相同的倍相同的倍数。数。（80 2）（20 2）（80 4）（20 4） （80 10）（20 10） 80 204444发现

3、第二组算式的发现第二组算式的得数都是得数都是4，商不，商不变。变。从上往下从上往下看，被除看，被除数和除数数和除数同时缩小同时缩小相同的倍相同的倍数。数。 你能尝试把这两种情况你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时扩被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商大或缩小相同的倍数，商不变。不变。 同学们发现的这个规律是否具同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？或缩小相同的倍数，商变不变？ （800）（200）4讨论：看看小红说

4、讨论：看看小红说的这个算式是等于的这个算式是等于4吗？吗？ 那么，我们刚才总那么，我们刚才总结的规律应该有什么补结的规律应该有什么补充？充？ 被除数和除数同时扩大或缩小被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数相同的倍数（0除外）除外），商不变。，商不变。不等于不等于4。这个规律人们通常叫：这个规律人们通常叫： “商不变的规律商不变的规律”。刚才，同学们通过观察、思考、讨论、刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名不变。谁能给我们发现的规律取个名字

5、？字？（802）（202）（805）（203）（804）（202）（8012）（2012） 这几题的商也都是这几题的商也都是4吗？吗？我觉得商都是4我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎争执不下，大家商量一下：怎么办呢？么办呢？ 小红那我们来计算一下：（802）（202）（805）（202） （804）（202）（8010）（2010） 与与80204比，这几题的商为什么变呢？比，这几题的商为什么变呢？ 216103生3生1生2 我看第一题，因为被除数和除数我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，不是同时扩大或缩小，尽管倍数

6、相同，所以商还是变化了。所以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。不相同，所以商发生了变化。第四题，被除数和除数不是同时扩第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。商也变了。 看来，对商不变的规律我们看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。同的倍数，商才不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为

7、哪几个词特别重要？你认为哪几个词特别重要？被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或缩小扩大或缩小相同相同的倍数（的倍数（0除外除外），），商不商不变变。18 6=3（182） （62）=（183） （63）=48010=48（480 2） （10 2）=（480 5） （10 5）=334848试一试试一试9505095050 ） 15045094500 50 ） 95015459450为什么可以为什么可以这样做呢？这样做呢？（1）80025（8004）（254） （）（2）4824（484）（242） （）（3）32800400（328 4）（4004） （）（4）304（302）（42） （） 下面是淘气计算下面是淘气计算“40025”的过的过程，仔细观察计算的每一步，你受到程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？什么启发？ 40025=（400 4）（25 4）=1600 100=16 你能用相似的方法你能用相似的方法计算下面各题吗？计算下面各题吗？1500300=(1500 100 )(300100) =153 =5450 25 9000 125 1600 400 9000 500本节课我们主要学习了商不变的规律，本节课我们主要学习了商不变的规律，同学们要掌握这个规律，并且能够应用同学们要掌握这个规律，并且能够应用这个规律计算相关的习题。这个规律计算相关的习题。