高中数学幂函数知识点.docx

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1、高中数学幂函数知识点高中数学幂函数知识点维维一些高中数学幂函数知识点，希望能够帮助大家，欢迎浏览!高中数学幂函数知识点定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;假如a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只要同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只要a为正

2、数，0才进入函数的值域性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(xk)，显然x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因而能够看到x所遭到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就能够知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a能够是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负

3、数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就能够得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;假如a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只要同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只要a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因而下面给出幂函数在第一象限的各自

4、情况.能够看到：(1)所有的图形都通过(1，1)这点。(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。(6)显然幂函数无界。怎样学好高二数学方法1、回归课本，重视基础，注重预习数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联络，基本的数学解题思路与方法，是第一轮温习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固把握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。温习课的容量大

5、、内容多、时间紧。要提高温习效率，必须使本人的思维与教师的思维同步。而预习则是到达这一目的的重要途径。没有预习，听教师讲课，会感到教师讲的都重要，抓不住教师讲的重点;而预习了之后，再听教师讲课，就会在记忆上对教师讲的内容有所取舍，把重点放在本人还未把握的内容上，进而提高温习效率。预习还能够培养本人的自学能力。2、提高听课效率，勤动手，多动脑高三的课只要两种形式：温习课和评讲课，到高三所有课都进入温习阶段，通过温习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因而在温习课之前一定要有本人的考虑，听课的目的就明确了。如今学生手中都会有一种温习资料，在教师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的

6、难点，就是听课的重点;对预习中碰到的没有把握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课经过中的困难;有助于提高思维能力，本人理解了的东西与教师的讲解进行比拟、分析即可提高本人思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要十分注意教师讲课中的提示。作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等做出简单扼要的记录，以便温习，消化，考虑。习题的解答经过留在课后去完成，每记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。3、适量训练学好数学要做大量的题，要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法能否把握得很好。假如你把握得不准，

7、甚至有偏差，那么多做题的结果，反而稳固了你的缺欠，因而，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做大量的练习是必要的。(1)要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解本人，有选择地做一些课外的题;(2)要循序渐进，由易到难，要对做过了典型题目有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结程序对待典型的问题，这样做能起到事半功倍的效果。(3)是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。(4)独立考虑是数学的灵魂，碰到不懂或困难的问题时，要坚持独立考虑，不轻易问人，不要一碰到不会的东西就马上去问别人，本人不动脑子，专门

8、依靠别人，而是要本人先认真地考虑一下，依靠本人的努力克制其中的某些困难，经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。(5)加强做题后的反思，解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的缺乏的，以便改良和提高。因而，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好时机，对于一道完成的题目，有下面几个方面需要总结：在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题经过中是怎样应用这些知识的。在方法方面：怎样入手的，用到了哪些解题方法、技巧，本人能否能够熟练把握和应用。能不能把解题经过概括、

9、归纳成几个步骤(比方用数学归纳法证实题目就有很明显的三个步骤)。4、养成良好的解题习惯如仔细浏览题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比拟好的同学)本人感觉很好，平常做题只是写个答案，不注重解题经过，书写不规范，在正规考试中即便答案对了，由于经过不完好被扣分较多。部分同学平常学习经过中自自信心缺乏，做作业时免不了相互对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平常下功夫努力改正。“会而不对是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等

10、，平常都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮温习中逐步克制，否则，后患无穷。可结合平常解题中存在的详细问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。5、分析试卷，将存在的问题分类每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经历教训。十分是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类：第一类问题遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题;比方讲，“审题之错是由于审题出现失误，看错数字等造成的;“计算之错是由于计算出现过失造成的;“抄写之错是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表

11、达之错是本人答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最懊悔的事情。消除遗憾要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法，如“审题之错，能否出在急于求成?可采取“一慢一快战术，即审题要慢、答题要快。“计算错误，能否由于草稿纸用得太乱等。建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。“抄写之错，能够用检查程序予以解决。“表达之错，注意表达的规范性，平常作业就严格根据规范书写表达，学习高考评分标准写出必要的步骤，并严格按着题目要求规范回答问题。第二类问题似非之错。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自若;回答不严密、不完好;第一遍做对了，

12、一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。弄懂似非“似是而非是本人记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的本质;体会数学思想和解题的方法;当然数学的学习要有一定题量的积累，才能到达举一反三、运用自若的水平。第三类问题无为之错。由于不会，因此答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。力争有为在高三温习的第一轮中，不要做太难的题和综合性很强的题目，

13、由于综合题大多是由几道基础题组成的，只要夯实了基础，做熟了基础题目，把握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。在高三温习时间较紧的情况下，第一阶段要有所为，有所不为，但平常考试和教师留的经过挑选的题目要会做，要做好。高二数学解题方法1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据本人的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。2.先熟后生。通览全卷，能够得到很多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可施行先熟后生的方法，即先

14、做那些内容把握比拟到家、题型构造比拟熟悉、解题思路比拟明晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，能够使思维流畅、超常发挥，到达拿下中高档题目的目的。3.先同后异。先做同科同类型的题目，考虑比拟集中，知识和方法的沟通比拟容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶的转移，而“先同后异，能够避免“兴奋灶过急、过频的跳跃，进而减轻大脑负担，保持有效精神，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，进而为解决大题博得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题施行“分段得分，以增加在时间缺乏前提下的得分。高中数学幂函数知识点