二次函数的图像（4）.ppt

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1、欢迎各位老师莅临指导！6.2 6.2 二次函数的图象和性质（二次函数的图象和性质（4 4）镇江实验学校镇江实验学校 许长芳许长芳1、函数函数 图象的顶点坐标是图象的顶点坐标是 ，对称轴，对称轴是是 ，它可由，它可由 的图象向的图象向 平移平移 个单个单位得到，位得到，22yx2yx2、函数函数 的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是 ，对称，对称轴是轴是 ，它可由，它可由 的图象向的图象向 平移平移 个个单位得到。单位得到。2(1yx ）2yx上上2（0，2）左左1 （-1，0） y轴所在直线x直线 =-13、在同一坐标系中作出二次函数 ， 和 的图象.2yx2(1yx ）2(12yx）2yx2(1

2、yx ）2(12yx）1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+2y=2(x-1)2 22yx讨论：二次函数 经过怎样的平移得到 的图象？2yax2(ya xhk）2y ax2(y a x hk）2h)y a x（当当h0,向向左左平移平移 个单位个单位h当当h0,向向上上平移平移 个单位个单位k当当k0,向向下下平移平移 个单位个单位k-2237xy654-44-332-1-11o198y=(x+1)y=(x+1)2 2+2+2-2237xy654-44-332-1-11o198y=(x-1)y=(x-1)2 2+2+2函数函数开口开口方向方向对称轴对称轴顶

3、点顶点坐标坐标增减性增减性最大值最大值或最小值或最小值ya(x+h)2k (a0)a0a0过顶过顶点且点且平行平行y轴轴的直的直线线向向上上向下下x=-h时时,有最有最小小值值y=kx=-h时时,有最有最大大值值y=k(-h,k)x-h时时,y随随x的的增大而增大增大而增大.x-h时时, y随随x的的增大而减小增大而减小.函数函数y=a(x+h)+k（a0)的图象性质的图象性质(直线x=-h)22(1)3yx22yx例例1、如果函数 则：（1）函数的顶点坐标是函数的顶点坐标是 对称轴是 ； （2）当x 时，y随x的增大而增大；（3）当x 时，函数取得最 值，最 值y= ；（4）此图象是由函数的

4、图象先沿 轴向 平移 ；再沿 轴向 平移 得到的；（5）请写出一个与此函数图象形状相同的函数关系式 。1x 直线-1=-1小小小小 3 X 左左 1个单位个单位Y 上上3个单位个单位(-1,3)例例2、把函数、把函数 的图像的图像,向上向上平移平移2个单位，再向左平移个单位，再向左平移4个单位，得到个单位，得到函的函的 图像，求图像，求b、c的值。的值。2yxbxc2yx看谁做的又快又对！看谁做的又快又对！谈一谈，本节课你有何谈一谈，本节课你有何收获收获？n1、你能写出函数、你能写出函数 的的顶点坐标和对称轴吗？顶点坐标和对称轴吗？n2、函数、函数 呢？呢？224yxx思考：思考：2241yx

5、x谢谢大家！谢谢大家！思考：思考：1、三个函数图象有何共同特征？、三个函数图象有何共同特征？2、顶点和对称轴有什么关系？、顶点和对称轴有什么关系？3、图象之间的位置能否通过适当的变换得到？、图象之间的位置能否通过适当的变换得到？4、由此，你、由此，你发现发现了什么？了什么？1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 1.2.3.-1-1-2.1.2.3.4.-1y1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 1.2.3.-1-1-2.1.2.3.4.-1yy=2x2思考：思考：1、三个函数图象有何共同特征？、三个函数图象有何共同特征？2、顶点和对称轴有什么关系？、顶点和对称轴有什么关系？3、图象之间的位置能否通过适当的变换得到？、图象之间的位置能否通过适当的变换得到？4、由此，你、由此，你发现发现了什么？了什么？-2237xy654-44-332-1-11o198y=(x-2)y=(x-2)2 2+2+2-2237xy654-44-332-1-11o198y=(x+1)y=(x+1)2 2+2+21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+2y=2(x-1)2 22yx