221平方差.pptx

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1、乘法公式乘法公式本课内容本节内容2.22.2.1 平方差公式平方差公式计算下列各式，你能发现什么规律：计算下列各式，你能发现什么规律：动脑筋动脑筋( (a + 2 )()( a 2) ) = a2- - 2a + 2a - - 22= ，= ，( (a + 1 )()( a - - 1) ) = a2- - a + a - - 12( (a + 3 )()( a - - 3) ) = a2- - 3a + 3a - -32= ，( (a + 4 )()( a - - 4 ) ) = a2- - 4a + 4a - -42= .a2- - 12a2- - 22a2- - 32a2- -42那么(

2、 ( a + b )( )( a - - b ) )呢？呢？学 习 目 标 1.熟练掌握平方差公式的特点。 2.能灵活运用平方差公式计算。 认真阅读教材第42页至第43页,要求： 1.什么是平方差公式？ 2.完成教材第44页“练习”第1题、第2题（1）（4）、第3题（1）。 8分钟分钟后,比谁能又快又好地完成。自 学 指 导自自 学学 检检 测测 ( ( a+b) )( (a-b)=)=a2-b2相同相同互为相反数互为相反数平方差公式平方差公式两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差.说一说说一说 如图如图（a），），将边长为将边长为a的

3、大正方形的大正方形（a） 剪去一个边剪去一个边长为长为b 的小正方形的小正方形， 并将剩余部分沿虚线剪开并将剩余部分沿虚线剪开， 得到得到两个长方形两个长方形， 再将这两个长方形拼成如图再将这两个长方形拼成如图（b）. 你能用这两个图来解释平方差公式吗你能用这两个图来解释平方差公式吗？（b）举举例例例例1 运用平方差公式计算运用平方差公式计算： （1）( (2x+1)()(2x- -1) )； （2）( (x+2y)()(x- -2y) ). 分析，可以把分析，可以把“2x” 看成平方差公式中的看成平方差公式中的“a”，“1”看成看成“b”.”. 分析，可以把分析，可以把“x”看成平方差公式中

4、的看成平方差公式中的“a”，“2y”看成看成“b”.”.（1）( (2x+1)()(2x- -1) ) （2）( (x+2y)()(x- -2y) )解解 ( (2x+1)()(2x- -1) )= ( (2x) )2- -12= 4x2- -1.解解 ( (x+2y)()(x- -2y) )= x2 - -( (2y) )2 = x2 - -4y2举举例例例例2 运用平方差公式计算运用平方差公式计算： （1） ； （2）( (4a+ +b)()(- -b+4a) ).1122 +22-xyxy（2）( (4a+b)()(- -b+4a) )解解 ( (4a+b)()(- -b+4a) )=

5、( (4a) )2 - -b2 = 16a2 - -b2111 22 +22- xyx y（ ）1122 +22解解- xyx y221= 2 2-xy（）221= 4 4- -xy= ( (4a+b)()(4a- -b) ) 1. 下面各式的计算对不对？如果不对，应怎下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正样改正 ？（1）( (x- -2)()(x+2) )=x2- -2；（2）( (- -2x- -1)()(2x- -1) )=4x2- -1.答：不对，应是：答：不对，应是：x2- -4.答：不对答：不对. 应是：应是：1- -4x2自学检测自学检测2. 运用平方差公式计算：运用平方差公

6、式计算： （1）( (m+2n)()(m- -2n) )； （2）( (3a+b)()(3a- -b) )； （3） （4）( (- -1+5a)()(- -1- -5a) ). 1122- -x yx+ y ；解解（1） ( (m+2n)()(m- -2n) ) = m2- -4n2 （2） ( (3a+b)()(3a- -b) ) = 9a2- -b2 （3） （4） ( (- -1+5a)()(- -1- -5a) ) = 1- -25a2.22112214- - - x yx+ y= xy思考思考如何计算如何计算： 1 002 998 解解 1 002 998 = ( (1 000 +

7、2)()(1 000- -2) )= 1 0002 - -22= 1 000 000 - - 4= 999 996( ( a+b) )( (a-b)=)=a2-b2 计算：计算：（1） 202198；（2） 49.850.2 .答案：答案：39 996答案：答案：2 499.96( ( a+b) )( (a-b)=)=a2-b2当当 堂堂 训训 练练 1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=m2-n2位置变化位置变化y2-x2符号变化符号变化4a2-b2系数变化系数变化x4-y4指数变化指数变化当当 堂堂

8、训训 练练 (3a+b)(3a-b)yxyx212149.850.2敢挑战吗敢挑战吗 (y+2)(y-2)(y2+4)54.52 - 45.52(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y) 教材第50页“习题2.2”A组第1题、第4题（1）课堂小结、作业课堂小结、作业 下列运算中正确的是下列运算中正确的是 （ ）. A. x5+x5=2x10 B. - -( (- -x) )3( (- -x) )5= - -x8 C. ( (- -2x2y) )34x- -3=- -24x3y3 D.B221113+3=9224yyxy-解析解析A 中同类项为中同类项为x5，合并后应为，合并后应为2x5，A错错. .B 中是同底数幂的乘法，应为中是同底数幂的乘法，应为 - -( (- -x) )3+5=- -( (- -x) )8=- -x8，B正确正确C 中应为中应为( (- -2) )3( (x2) )3 y3 4x- -3=- -32x3y3，C错错D 中是多项式乘以多项式，且不适用平方差中是多项式乘以多项式，且不适用平方差 公式公式. .应为应为 221111113+3= +3333222222133 = +94221 = +39.4yyy yyyyyyyy -D错错.故，应选择故，应选择B.