高三立体几何学习方法.docx

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1、高三立体几何学习方法高三立体几何学习方法立体几何(solidgeometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称。高三的立体几何学习方法有什么呢?下面我整理了高三几何学习方法，供你参考。高三立体几何学习方法一、逐步提高逻辑论证能力立体几何的证实是数学学科中任一分之也替代不了的。因而，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，考虑应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法)形式写出二、立足课

2、本，夯实基础学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证实，尤其是一些很关键的定理的证实。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的联络的阐述。但定理的证实在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深入把握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。三、培养空间想象力为了培养空间想象力，能够在刚开场学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养本人对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养本人的画图能力。能够从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何

3、体(如：正方体)开场画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的异想天开，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。四、“转化思想的应用我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化这种数学思想，要明确在转化经过中什么变了，什么没变，有什么联络，这是非常关键的。例如：(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影

4、所成的角。(2)异面直线的距离能够转化为直线和与它平行的平面间的距离，可以以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者能够互相转化。而面面距离能够转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。(3)面和面平行能够转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又能够由线面平行或面面平行得到，它们之间能够互相转化。同样面面垂直能够转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。五、建立数学模型新课程标准中屡次提到“数学模型一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联络。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问

5、题的描绘。数学模型的形式是多样的，它们能够是几何图形，可以以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联络非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型能够描绘现实世界中的很多物体。他们直观、详细、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，十分是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联络起来，另一方面，也要注意经

6、历从现实的生活抽象空间图形的经过，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的断定定理和性质定理。六、总结规律，规范训练立体几何解题经过中，常有显著的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换，如能建立空间坐标系可用空间向量来解决。只要不断总结，才能不断高。还要注重规范训练，高考中反映的这方面的缺乏特别严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果联络不充分，图形中各元素联络理解错误，符号语言不会运

7、用等。这就要求我们在平常养成良好的答题习惯，详细来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理经过等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，由于它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来讲，考试的每一分都是重要的，在“按步给分的原则下，以平常的每一道题开场培养这种规范性的好处是很显著的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐步打开了。高三立体几何学习口诀学好立几并不难，空间想象是关键。点线面体是一家，共筑立几百花园。点在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是基础，推证演算巧周旋。空间之中两条线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角

8、定理进空间。断定线和面平行，面中找条平行线。已知线与面平行，过线作面找交线。要证面和面平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看。已知面与面平行，线面平行是必然;若与三面都相交，则得两条平行线。断定线和面垂直，线垂面中两交线。两线垂直同一面，互相平行共伸展。两面垂直同一线，一面平行另一面。要让面与面垂直，面过另面一垂线。面面垂直成直角，线面垂直记心间。一面四线定射影，找出斜射一垂线，线线垂直得巧证，三垂定理风采显。空间距离和夹角，平行转化在平面，一找二证三构造，三角形中求答案。引进向量新工具，计算证实开新篇。空间建系求坐标，向量运算更简便。知识创新无止境，学问思辨勇攀登。多面体和旋转体，上述内容的延续。扮演载体新角色，位置关系全在里。算面积来求体积，基本公式是根据。规则形体用公式，非规形体靠化归。展开分割好办法，化难为易新天地。高三立体几何学习方法