数学模拟试卷1.docx

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1、数学模拟试卷1数学文科:模模拟拟试试卷卷逐一一、选择题：每题给出的四个选项中，只要一个符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内1.设集合A=a,b,c，那么知足AB=A的集合B的个数是178102.不等式x1log21的解集是xox1xx1或x0xx1xx13.设、是第二象限角，且，那么下面四个不等式中：sinsin、coscos、tgtg、ctgctg一定成立的不等式的个数是01234.棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是棱柱有一条侧棱与底面垂直棱柱有一条侧棱与底面的两边都垂直棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直5.圆066222=-+-+yxyx关

2、于直线2x+ay-b=0对称，那么点(a,b)在直线3x-y-2=0上直线3x-y+2=0上直线3x+y-2=0上直线3x+y+2=0上6.函数211)(xxf-=(-1x0)，那么)(1xfy-=的图象是(如图)7.某文艺队有8名歌舞演员，其中6人会演舞蹈，有5人会演歌唱节目，现从这8人中选两个人，一人演舞蹈，另一人唱歌，则不同选法共有36种28种27种24种8.复平面上，A点对应复数1+2i，B点对应复数3-5i，向量AB绕A点逆时针旋转90，得向量AC，那么C点对应的复数是8-2i8+2i8+4i8-4i9.椭圆016202522=+-+yxyx的焦点坐标是(-3，2)、(1，2)(-3

3、，-2)、(1，-2)(-1，2)、(3，2)(-1，-2)、(3，-2)10.假如6)1arg(=+z,32)1arg(=-z，那么复数z等于i2321-i2321+i2321+-i2321-11.函数)52sin(1)52cos(+-+=xxy的递减区间是(-，+)(22,22+-kk)，kz(103,107+-kk)，kz(532,572+-kk)，kZ12.数列an的前n项和nnSn+=221)3(log，当n是大于1的自然数时，一定有nanna1SnSnnanna1na1SnnannanSnna113.椭圆2x2+2y2=22(0)，双曲线12222=-qypx(p0，q0)有一样的

4、焦点F1、F2，M是它们的一个公共点。则MF1MF2等于-p+p2-p22+p214.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA平面ABCD，PAAB，M、N分别是PB和PD的中点。那么PC和过A、M、N三点的平面所成的角是9060453015.f(x)是定义在R上的函数，且知足f(10+x)=f(10-x)、f(20-x)=-f(20+x)，那么f(x)是偶函数，也是周期函数偶函数，但不是周期函数奇函数，也是周期函数奇函数，但不是周期函数二、填空题：16.在9)1(xx的展开式中，x3的系数是。解答17.抛物线y2=4x截直线y=2x+m得弦AB，若AB=53，F是抛物线的焦点，那么F

5、AB的面积是。解答18.设二面角-a-的大小是60，P是二面角内的一点，P点到、的距离分别为1cm、2cm，那么点P到棱a的距离是3212321322134解答19.不等式xmxmx33)31(2-+一、1.C分析解答B可能是、a、b、c、a，b、a，c、b，c、a，b，c。2.A分析解答x1log210x1log211log21x113.A分析解答均可举出反例。4.B分析解答注意条件是必要的，但又是不充分的，即由此不能断定棱柱为直棱柱，但直棱柱必具备这性质。5.C分析解答2x+ay-b=0过圆心(1，-3)，故3a+b=2。6.B分析解答函数y=f(x)的解析式能够化为1)1(22=-+yx

6、(-1x0,0y1)于是y=f(x)的图象是。再关于y=x对称。7.C分析解答首先“全能演员有3个，用不用他们？用几个27(2)3131312131213=+PCCCCCC8.C分析解答iAB72-=,iiAC27)72(+=-=C对应复数(7+2i)+(1+2i)=8+4i9.D分析解答配方(x-1)2+5(y+2)2=5中心为O(1,-2),C=210.B分析解答设z=x+yi(x,yR)则:331=+xy31-=-xy解之，得23,21=yx11.D分析解答)52(+-=xtgy5325722522+y2-2y+2m=0y=2x+m45=(1+41)4-8m=m=-4F(1,0)到直线之

7、距离52=b35153=S18.A分析解答设PA于A，PB于B7120cos21241=?-+=AB3212120sin7=?分析解答易知MNBD,ACBDPCBDPCMN。易知BC平面PAB，BCAM，而AMPB，AM平面PBC，故PCAMPC平面AMN。19.B分析解答1m9原不等式x2+mx3x-mx2-(3-m)x+m0=(3-m)2-4m0=1m9三、20.(1)C(2)B分析解答依题意(z4-z1)+(z2-z1)=z3-z1z4=z3+z1-z2=1+i+3+3i-4-2i=2i解(2)arg(z4)=221.A分析解答y=1-cos2x+2sinxcosx+3cos2x=sin

8、2x+cos2x+2=2)42sin(2+x令242+kx得：82+=kxkZ这就是竖直对称轴的一般方程。22.(1)D(2)C分析解答易知BD=CD=a过A作AOBC于O，则AO平分BC，且AO平面BCD，过P作PHAO交BC于H点，则PH平面BCD。过H作HMDC交BD于MCDBDHMBD连PM，则PMBDPMH是二面角PBDC的平面角且S21=PHMaPM设PH=HC=x，MH=y则axaay22-=2xay-=，22yxPM+=222212xaxax+-+=22223aaxx+-=2232)32(23aax+-=当ax32=时,PM最短,aPM36)(min=此时，aaay323221

9、=-=223232=aayxPMHtg2663621aaaSPBD=故PBD面积最小时，二面角PBDC的正切值为22此时，PBD的面积为266a23.29、1、C。分析解答：设投资于甲商品x万元，总利润为y万元则xxy-+=303161(0x30)令xt-=30，(0t30)则t2=30-xx=30-t2tty31)30(612+-=531612+-=tt631)1(612+-=t可见，t=1时，y最大t=1时，x=29故投资甲商品29万元，投资乙商品1万元，所获利润最大，最大利润为631万元。24.(1)A分析解答：设A(-a,0)，B(a,0),P(x0,y0),C(x1,y1),D(x2

10、,y2)ACD和PCD面积相等，C是AP中点故201axx-=201yy=C在C1上，P在C2上。4)(220220=+-byaax122220=-byax消去y0，得5)(22220=+-axaax解之，得x0=2a(x0=-a舍)于是by30=故P点坐标为)3,2(baabKPB3=PB方程为)(3axaby-=代入C1中：2x2-3ax+a2=0解之，得22ax=(x2=a舍)而21ax=直线CD的倾斜角为2。(2)D分析解答：当CD:x=2a过右焦点时，对C1而言：a=2cb2=4c2-c2=3c2=243a对C2而言：C2=a2+b2=a2+224743aa=472=e，27=e25

11、.(1)对、错、对。分析解答：由an=aan-1知，an是等比数列，首项与公比都是a，故an=anb2=ba1+cb1=ba+cb=b(a+c)b3=ba2+cb2=ba2+cb=b(a+c)=b(a2+ac+c2)b4=ba3+cb3=ba3+cb(a2+ac+c2)=b(a3+a2c+ac2+c3)(2)分析解答猜测bn=b(a1-n+a2-nc+a3-nc2+c1-n)n=1时，显然成立；设n=k时，设bk=b(a+-2321cacakkk+1-kc)则n=k+1时bk+1=bak+cbk=bak+cb(a1-k+a2-kc+c1-k)+=-221(cacaabkkk+kc)故对于一切nN，有+=-2321(cacaabbnnnn)1-+nccacabacacabnnnn-=-=-)(1)(11 (3)分析解答22222nnnnnnbabbab+=+22)(1)(nnnnabab+=222222)()(11)()(1caacbcaacbnn-+-=nlim2222)(bcabbabnnn+-=+1414