合情推理与演绎推理.ppt

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1、第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明第第5课时合情推理与演绎推理课时合情推理与演绎推理栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明1推理推理(1)定义定义推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程思维过程(2)分类分类推理一般分为推理一般分为_与与_两类两类合情推理合情推理演绎推理演绎推理栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明2合情推理合情推理归纳推理归纳推理类比推理类比推理定定义义由某类事物的部分对象具有由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的某些特征，推出该类

2、事物的_的推的推理理,或或者由个别事实概括者由个别事实概括出出_的推理的推理由两类对象具有某些类由两类对象具有某些类似特征和基中一类对象似特征和基中一类对象的的_,推推出另一类对象也具有这出另一类对象也具有这些特征的推理些特征的推理特特点点由由_到到_、由、由_到到_的推理的推理由由_到到_的的推理推理全部对象都具有这些特征全部对象都具有这些特征一般结论一般结论某些已知特征某些已知特征部分部分整体整体个别个别一般一般特殊特殊特殊特殊栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明归纳推理归纳推理类比推理类比推理一般一般步骤步骤(1)通过观察个别情况发现通过观察个别情况发现某些相

3、同性质；某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题出一个明确的一般性命题(猜想猜想)(1)找出两类事物之间的相找出两类事物之间的相似性或一致性；似性或一致性；(2)用一类事物的性质去推用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得测另一类事物的性质，得出一个明确的命题出一个明确的命题(猜想猜想)共性共性归纳推理和类比推理都是根据已有的事实归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、经过观察、分析、比较、联想，再进行分析、比较、联想，再进行_、_，然，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理归纳归纳类比类比栏目

4、栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明3.演绎推理演绎推理从从_出发，推出某个特殊情况下的结论，我们出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由_到到_的推理的推理“三段论三段论”是演绎推理的一般模式，包括是演绎推理的一般模式，包括(1)大前提大前提_；(2)小前提小前提_；(3)结论结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断根据一般原理，对特殊情况做出的判断温馨提醒：温馨提醒：从推理的结论来看从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确合情推理的结论不一定正确,有有待证明；若大前提和小前提正确，则

5、演绎推理得到的结待证明；若大前提和小前提正确，则演绎推理得到的结 论论 一一定正确定正确一般性的原理一般性的原理一般一般特殊特殊已知的一般原理已知的一般原理所研究的特殊情况所研究的特殊情况栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明1数列数列2，5，11，20，x，47，中的中的x等于等于()A28 B32C33 D272推理推理“矩形是平行四边形；矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形三角形不是平行四边形;三角形不是矩形三角形不是矩形”中的小前提是中的小前提是()A BC D和和BC栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明3(教材习题改编教材习题改

6、编)给出下列三个类比结论给出下列三个类比结论(ab)nanbn与与(ab)n类比，则有类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与与sin()类比，则有类比，则有sin()sin sin ；(ab)2a22abb2与与(ab)2类比，则有类比，则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是其中结论正确的个数是()A0 B1C2 D3B栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明4在平面上，若两个正三角形的边长的比为在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的，则它们的面积的比为面积的比为14，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱，类似地，在

7、空间中，若两个正四面体的棱长的比为长的比为12，则它们的体积比为，则它们的体积比为_5对于等差数列对于等差数列an，有如下命题：，有如下命题：“若若an是等差数列，是等差数列，a10，s，t是互不相等的正整数，则有是互不相等的正整数，则有(s1)at(t1)as”类类比此命题，给出等比数列比此命题，给出等比数列bn相应的一个正确命题：相应的一个正确命题：_1 8栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明归纳推理归纳推理栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明(2)(2014山东泰安高三质检山东泰安高三质检)下面图形由小正方下面图形由小正方 形形 组

8、成，请组成，请观察图观察图1至图至图4的规律，并依此规律，写出第的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方个图形中小正方形形的个数是的个数是_课堂笔记课堂笔记栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明类比推理类比推理课堂笔记课堂笔记栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等

9、式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明演绎推理演绎推理课堂笔记课堂笔记栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明因归纳不当致误因归纳不当致误栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明71栏目栏目导引导引第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明