一次函数的应用第二课时 (2).ppt

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1、4.5 一次函数的应用一次函数的应用（3）双龙中学数学组x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，据图填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入元，元，2000销售收入销售收入生活中生活中的数学的数学x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l2 当销售成本4500元时，销售量吨吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，据图填空：销售成本销售成本x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的

2、关系。L1销售收入销售收入 l1对应的函数表达式是，y=1000 xy=1000 xx/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本销售成本 l2对应的函数表达式是。y=500 x+2000y=500 x+2000 x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000L1销售收入销售收入x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l2 反映了公司产品的销售成本与销售

3、量的关系。L2销售成本销售成本x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入元， 销售成本元， 利润元。元。60005000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本) 当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)大于4吨小于4吨销售收入销售成本5 56 61 12 23 3P 你还有什么发现？7 78 8 例例4我边防局接到情报，近海处有一

4、可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海海岸岸公公海海AB下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）A、B哪个速度快？从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所

5、以B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614延长l1，l2，可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。如图l1 ，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P从图中可以看出，l1

6、与l1交点P的纵坐标小于12，想一想你能用其他方法解决想一想你能用其他方法解决上述问题吗？上述问题吗？这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。小聪骑自行车从家里出发小聪骑自行车从家里出发10分钟后，分钟后，爸爸也骑摩托车出发去超市。图中爸爸也骑摩托车出发去超市。图中S1、S2表示小聪、爸爸离开家的路表示小聪、爸爸离开家的路程程s和时间和时间x的函数关系。根据图象的函数关系。根据图象回答：回答：0 x(分）分）S（千米）（千米）51015202530 2468几分钟后小几分钟后小聪的爸爸超聪的爸爸超过他？过他？0 x(分）分）51015202530 2468S（千米）（千米）分析：分析：

7、由小聪的爸由小聪的爸爸爸超过超过小聪可知小聪可知即即xx3110 练习练习1 1 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如图所示根据图象回答： （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？ 练习练习2 2某地区的电力资源缺乏，该地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。y（元）（元）20060

8、O100200X（度）（度）AB（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元； （2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？60（2）当x100时，设y=kx+b,由图象得:100k+b=60,200k+b=200,解得k=1.4,b=-80,所以y=1.4x-200（3）把y=250代入 y=1.4x-200得1.4x-200=250, x321.4, 所以应交电费约321.4元.一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。）先判断问题中的两个变量之

9、间是不是一次函数关系。（2）求得函数解析式。）求得函数解析式。（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。）利用函数解析式或其图象解决实际问题。确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：1.1.图象法：图象法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；应值；建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；并用描点法画出函数图象；观察图象特征，判定函数的类型。观察图象特征，判定函数的类型。2.尝试检验法：尝试检验法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；应值； 猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；检验其它点是否符合函数解析式。检验其它点是否符合函数解析式。 实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型数学模型 数学结论数学结论抽象抽象数学化数学化现实化现实化求解求解解决实际问题的基本思想方法解决实际问题的基本思想方法大家一起来说大家一起来说 作业：作业： 160 4、5