数学：93反比例函数的应用课件1（苏科版八年级下）.ppt

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1、 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型,它与一次函数和正比例函数一样,在生活生产实际中也有着广泛的应用.已知矩形的面积是已知矩形的面积是60cm.（1）矩形的长）矩形的长a（cm）与宽）与宽b（cm）有怎样的函）有怎样的函数关系？数关系？（2）如果矩形的宽为）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长为多少，那么矩形的长为多少cm？（3）如果矩形的长至多为）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩形的宽，那么矩形的宽至少是多少至少是多少cm？ 气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P（kpa）是气体体积）是气体体积V（

2、m）的反比例函数的反比例函数.当当V =0.8 m时时, P=125 kpa.(1)求求P与与V的函数关系式的函数关系式.(2)当气球内气体的气压大于当气球内气体的气压大于150kpa时时,气球将爆炸气球将爆炸,为了安全起见为了安全起见,气体体积至少为多少气体体积至少为多少m?(保留两个有效数字保留两个有效数字)练一练一 练练1 1、某蓄水池的排水管每小时排水、某蓄水池的排水管每小时排水8m8m3 3 ，6h6h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。 蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？_如果增加排水管。使每小时排水量达到如果增加排水管。使每小时排水量达到Q Q（m m3 3），那么将满

3、池水排空所需时间），那么将满池水排空所需时间t t（h h）将如何变化？将如何变化？_ _ 写出写出t t与与Q Q之间关系式。之间关系式。_ _ 如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为每小时的排水量至少为_。 已知排水管最多为每小时已知排水管最多为每小时12 m12 m3 3，则至少，则至少_h_h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。 你一定行你一定行 例例1、小明将一篇、小明将一篇24000字的社会调查报告录入字的社会调查报告录入电脑，打印成文。电脑，打印成文。（1）如果小明以每分种）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多字

4、的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度）录入文字的速度v（字（字/min）与完成录入的时间）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（3）小明希望能在）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？至少应录入多少个字？驶向胜利的彼岸 例例2某自来水公司计划新建一个容积某自来水公司计划新建一个容积 为为 的的 长方形蓄水池。长方形蓄水池。(1)蓄水池的底部蓄水池的底部s()与其深度与其深度h(m)有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？(2)如果蓄水池的深度设计为如果蓄水池的深度设

5、计为5m，那么蓄水池的底面积，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？应为多少平方米？(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为池的长与宽最多只能设计为100m和和60m，那么蓄水池的，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 驶向胜利的彼岸 随堂练习随堂练习43410 m332（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能

6、求出点B B的坐标吗？你是怎样求的？的坐标吗？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（4 4，0 0）. . 请求请求BOCBOC的面积。的面积。3 3、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y= y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（ ，2 2 ）。）。 33k2xCD（4，0）.432) 1 (体积）问题）几何（面积（）分配问题；（）工程问题；（行程问题；题编一道生活中的数学问根据反比例函数xy1200=为了预防为了预防“非典非典”, ,某学校对教室采用药熏消

7、毒法进行消某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒毒, , 已知药物燃烧时已知药物燃烧时, ,室内每立方米空气中的含药量室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例. .药物燃烧后药物燃烧后,y,y与与x x成反比例成反比例( (如图如图所示所示),),现测得药物现测得药物8min8min燃毕燃毕, ,此时室内空气中每立方米的此时室内空气中每立方米的含药量为含药量为6mg,6mg,请根据题中所提供的信息请根据题中所提供的信息, ,解答下列问题解答下列问题: :(1)(1)药物燃烧时药物燃烧时,y,y关于关于x x 的函数关系式为的函数关系式为:

8、_, : _, 自变量自变量x x 的取的取值范围是值范围是:_,:_,药物燃烧后药物燃烧后y y关于关于x x的函数关系式为的函数关系式为_._.(2)(2)研究表明研究表明, ,当空气中每立方米的含药量低于当空气中每立方米的含药量低于1.6mg1.6mg时学生方可进教时学生方可进教室室, ,那么从消毒开始那么从消毒开始, ,至少需要经过多少分钟后至少需要经过多少分钟后, ,学生才能回到教室学生才能回到教室; ;(3)(3)研究表明研究表明, ,当空气中每立方米的含药量不低当空气中每立方米的含药量不低于于3mg3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10min10min时时, ,才能有效杀才能

9、有效杀灭空气中的病菌灭空气中的病菌, ,那么此次消毒是否有效那么此次消毒是否有效? ?为什么为什么? ?开启 智慧 6 O 8 x(min) y(mg)(05四川课改四川课改)制作一种产品，需先将材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达到60后，后，再进行操作设该材料温度为再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的），从加热开始计算的时间为时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间与时间x成成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为反比例

10、关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热，加热5分钟后温度达到分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，进行操作时，y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低）根据工艺要求，当材料的温度低于于15时，须停止操作，那么从开始加时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？热到停止操作，共经历了多少时间？中考题中考题难不倒难不倒w牵一发而动全身 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!结束寄语