八年级上册数学一次函数知识点.docx

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1、八年级上册数学一次函数知识点八年级上册数学一次函数知识点知识是外在的照明，智慧是内在的照明。知识具有使用价值，而智慧具有它本身的价值。下面给大家共享一些关于八年级上册数学一次函数知识点，希望对大家有所帮助。八年级上册数学一次函数知识1知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式能够表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，十分地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，

2、(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;k0时，y的值随x值的增大而增大;kO时，y的值随x值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大当b0时，直线与y轴交于正半轴上;当b0时，直线与y轴交于负半轴上;当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;如下图，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);如下图，当k0，b如下图，当kO，b0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);如下图，当kO，bO时，直线经过第二、三、四象限(直线不

3、经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k一样，讲明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因而，它们是平行的.另外，从平移的角度可以以分析，例如：直线y=x+1能够看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.八年级上册数学一次函数知识2知识点4正比例函数y=kx(k0)的性质(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;(2)当k0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(3)当k0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.知识点5点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系(1)假如点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必知足解析

4、式y=kx+b;(2)假如x0，y0是知足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.例如：点P(1，2)知足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P(2，1)不知足解析式y=x+1，由于当x=2时，y=3，所以点P(2，1)不在直线y=x+l的图象上.知识点6确定正比例函数及一次函数表达式的条件(1)由于正比例函数y=kx(k0)中只要一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.(2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求

5、得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.知识点7待定系数法先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，进而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.八年级上册数学一次函数知识3知识点8用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b;(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);(3)求出k与b的值，得到函数表达式.思想方法小结(1)函数方法.(2)数形结合法.知识规律小结(1)常数k，b对直线y=kx+b(k0)位置的影响.当b0时，直线与y轴的正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当b0时，直线与y轴的负半轴相交.当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.当kO，bO时，图象经过第一、二、三象限;当k0，b=0时，图象经过第一、三象限;当bO，b八年级上册数学一次函数知识点