直线与平面垂直的判定和性质.ppt

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1、直线与平面垂直的判定和性质直线与平面垂直的判定和性质 王群【新知生成】【新知生成】1直线与平面垂直：如果直线直线与平面垂直：如果直线l与平面与平面内的内的任意一条任意一条直直线都线都垂直垂直，则称直线，则称直线l与平面与平面垂直，记作：垂直，记作：l直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理如果一条直线与一个平面内的如果一条直线与一个平面内的两条相交直线两条相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直垂直，那么这条直线与这个平面垂直lAbabablal:,:则若【例【例1 1】如图，如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，为正方体，（1）试判断）试判断AC与与DD1的位置关系；的位置关系；

2、（2）AC与平面与平面BB1D1D垂直吗？为什么？垂直吗？为什么？（3）求证：）求证：1BDAC 【问题解决】【问题解决】如图，有一旗杆如图，有一旗杆AB，高，高8米，它的顶端米，它的顶端A挂有一条挂有一条10cm的绳子，拉紧绳子并把它的下端分别放在地面上的绳子，拉紧绳子并把它的下端分别放在地面上的两点的两点C,D（点（点C,B,D不在一条直线上），若这两点到不在一条直线上），若这两点到B点的距离均为点的距离均为6cm，试说明旗杆和地面之间的位置关，试说明旗杆和地面之间的位置关系系直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理如果如果两条直线两条直线垂直于垂直于同一个同一个平面，那么这两平面，那么这两条直线条直线平行平行nmnm/,则若【例2】如图，空间四边形如图，空间四边形ABCDABCD中，中，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC,求证：求证：BC ADBC AD,900ACB例3 如图，已知在三棱锥S-ABC中， .,SBCADDSCADABCSA平面求证：于平面又例例4 已知正方体已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D1,OD1,O是底是底ABCDABCD的对角线的对角线的交点，求证：的交点，求证：.111DABCA平面