中考数学难题方法.docx

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1、中考数学难题方法中考数学难题方法燕妮、几何变换法在数学问题的研究中，经常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个逐一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，能够借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，可以将变换的观点浸透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。3、归纳法用归纳法或分析法证实平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联络起来，通过运算到达求

2、证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时能够不添置补助线，即便需要添置辅助线，也很容易考虑到。4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，=b2-4ac，不仅用来断定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还能够求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。5、待定系数法在解数学

3、问题时，若先判定所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，进而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法在解题时，我们经常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它能够是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，进而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，能够使代数、三角、几何等各种数学知识相互浸透，有利于问题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法，它是先

4、提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，进而否认相反的假设，到达肯定原命题正确的一种方法。反证法能够分为归谬反证法(结论的反面只要一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证实一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，把握一些常用的互为否认的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的经过没有固定的形式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。