2021高中数学必修一的优秀教案.docx

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1、2021高中数学必修一的优秀教案高中学习容量大，不但要把握目前的知识，还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。今天我在这给大家整理了一些2021高中数学必修一的优秀教案，我们一起来看看吧!更多2021高中数学必修一的优秀教案相关内容推荐人教版2021年高二数学教案外研版2021高中英语教案人教版高中数学必修一教案模板2021年高一数学教案模板北师大版高中英语必修一的教案2021高中数学必修一的优秀教案1一、教材分析1.教学内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，根据函数图象判定函数的

2、单调性和应用定义证实函数的单调性。2.教材的地位和作用函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。把握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。3.教材的重点难点关键教学重点：函数单调性的概念和判定某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.教学难点：领会函数单调性的本质与应用，明确单调性是一个局部的概念。教学关键：从学生的学习心理和认知构造出发，讲清楚概念的构成经过.4.学情分析高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维

3、不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极考虑，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知构造来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的把握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.二、目的分析(一)知识目的：1.知识目的：理解函数单调性的概念，把握判定一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象讲出函数的单调区间。2.能力目的：通过证实函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，

4、分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联络，加强学生对知识的主动构建的能力。3.情感目的：让学生积极介入观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在把握知识的经过中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过浸透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。(二)经过与方法培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，把握自变量和因变量的关系。通太多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。三、教法与学法1.教学方法在教学

5、中，要注重展开探索经过，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，老师在课堂中只起着主导作用，让学生在老师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且参加鼓励性的语言以提高学生的积极性，提高学生介入知识构成的全经过。2.学习方法自己探索、自己考虑总结、归纳，自己感悟，合作沟通，成为本节课学生学习的主要方式。四、经过分析本节课的教学经过包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与稳固练习，回首总结和课外作业六个板块。这里分别就其经过和设计意图作逐一分析。(一)问题情景：为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活

6、背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生沟通，激发学生的学习兴趣和求知欲，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)新课程理念以为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感遭到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，进而到达学生对数学的理解。让学生在课堂的一开场就感遭到数学就在我们身边，让学生学会用数学的目光去关注生活。(二)函数单调性的定义引入1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2_+4，的图象的动态形式形象出_、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。进行比拟，分析其变化趋势。并讨论、回答下面问题：问题

7、1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?问题2：你能明确讲出“图象呈上升趋势的意思吗?通过学生的沟通、讨论、总结，得到单调性的“通俗定义：从在某一区间内当_的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到怎样用_与f(_)来描绘上升的图象?通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵敏使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时可以以培养学生观察、猜测、归纳的思维能力和创新意识，加强学生自主学习、独立考虑，由学会向会学的转化，构成良好的思维品质。

8、通过学生已学过的一次y=2_+4，的图象的动态形式形象地反映出_、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知构造入手，讨论单调性的概念，符合“近期发展区的理论要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。(三)增函数、减函数的定义在前面的基础上，让学生讨论归纳：怎样使用数学语言来准确描绘函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。定义中的“当_1_2时，都有f(_1)注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;(2)注意区间上所取两点_1,_2的任意性;(3)函数的单调性是对

9、某个区间而言的，它是一个局部概念。让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确断定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。(四)例题分析在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。2.例2.证实函数在区间(-，+)上是减函数。在此题的解决经过中，要求学生对照定义进行分析，明确此题要解决什么?定义要求是什么?如何去考虑?通过本

10、人的解决，总结证实单调性问题的一般方法。变式一：函数f(_)=-3_+b在R上是减函数吗?为什么?变式二：函数f(_)=k_+b(k<0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来判定。变式三：函数f(_)=k_+b(k<0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来判定。错误：本质上并没有证实，而是使用了所要证实的结论例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托详细问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上能否具有单调性，从图上进行观察是一种

11、常用而又粗略的方法。严格地讲，它需要根据单调函数的定义进行证实。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证实的一般步骤：任取作差(变形)定号下结论，通过例2的解决是学生初步把握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，进而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。(五)稳固与探究1.教材p36练习2，32.探究：二次函数的单调性有什么规律?(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后考虑题。设计意图：通过观察图象，对函数能否具有某种性质作出一种猜测，然后

12、通过推理的办法，证实这种猜测的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证实或判定函数单调性的方法和步骤，到达稳固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，构成并提高解题能力。对练习的考虑，让学生学会反思、学会总结。(六)回首总结通过师生互动，回首本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要把握证实函数单调性的方法步骤，正确进行判定和证实。设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的构造有一个明晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。(七)课外作业1

13、.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证实单调性);2.判定并证实函数在上的单调性。3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你以为本节课中的最重要的知识和方法。设计意图：通过作业1、2进一步稳固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目的落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。(七)板书设计(见ppt)五、评价分析有效的概念教学是建立在学生已有知识构造基础上，因而在教学设计经过中注意了：第一.教要根据学的法子来教;第二在学生已有知识构造和新概念间寻找

14、“近期发展区;第三.强化了重探究、重沟通、重经过的课改理念。让学生经历“创设情境探究概念注重反思拓展应用归纳总结的活动经过，体验了介入数学知识的发生、发展经过，培养“用数学的意识和能力，成为积极主动的建构者。本节课围绕教学重点，针对教学目的，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和构成经过，使学生始终处于问题探索研究状态之中，引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。2021高中数学必修一的优秀教案2【教学目的与解析】1、教学目的(1)理解函数的概念;(2)了解区间的概念;2、目的解析(1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻

15、画函数概念中的作用;(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能碰到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来讲一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象大概情况函数的概念，培养学生的抽象大概情况能力，其中关键是理论联络实际，把抽象转化为详细。【教学经过】问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目的.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试

16、用集合表示?1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系能否为函数?若是，其自变量是什么?设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依靠关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，根据给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t根据给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描绘实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、大概情况的能力。问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数

17、，那么从集合与对应的观点分析，函数还能够如何定义?4.1在一个函数中，自变量_和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称?4.2在从集合A到集合B的一个函数f：AB中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗?如何理解f(_)=1，_R?4.3一个函数由哪几个部分组成?假如给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么?2021高中数学必修一的优秀教案3集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、当代数学的一个重要的基础，一方面，很多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

18、课型：新授课教学目的：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于关系;(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描绘法)描绘不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用。教学重点：集合的基本概念与表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描绘法，正确表示一些简单的集合教学经过：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训发动;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合(公布课题)

19、，即是一些研究对象的总体。二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判定一个给定的东西能否属于这个总体。2.一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只要一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不一样的个体(对象)，因而，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样4.元素与集合的

20、关系;(1)假如a是集合A的元素，就讲a属于(belongto)A，记作aA(2)假如a不是集合A的元素，就讲a不属于(notbelongto)A，记作aA(或aA)5.常用数集及其记法非负整数集(或自然数集)，记作N正整数集，记作N_或N+;整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R(二)集合的表示方法我们能够用自然语言来描绘一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描绘法来表示集合。(1)列举法：把集合中的元素逐一列举出来，写在大括号内。如：1，2，3，4，5，_2，3_+2，5y3-_，_2+y2，;考虑2，引入描绘法讲明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时

21、不必考虑元素的顺序。(2)描绘法：把集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内。详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：_|_-3;2，(_,y)|y=_2+1，直角三角形，;强调：描绘法表示集合应注意集合的代表元素(_,y)|y=_2+3_+2与y|y=_2+3x_2不同，只要不引起误解，集合的代表元素可以省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析：这里的已包含“所有的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。讲明：列举法与描绘法各有优点，应该根据详细问题确定采用哪种表示法，要注意，一

22、般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。三、归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了讲明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描绘法。2021高中数学必修一的优秀教案4教学目的：(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;(3)把握常用数集及其记法;教学重点：把握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学经过：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训发动;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个

23、别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合(公布课题)，即是一些研究对象的总体。浏览课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判定一个给定的东西能否属于这个总体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.考虑1：判定下面元素的全体能否组成集合，并讲明理由：(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;

24、(4)方程的解;(5)某校2007级新生;(6)血压很高的人;(7)的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只要一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不一样的个体(对象)，因而，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系;(1)假如a是集合A的元素，就讲

25、a属于(belongto)A，记作：aA(2)假如a不是集合A的元素，就讲a不属于(notbelongto)A，记作：aA例如，我们A表示"120以内的所有质数"组成的集合，则有3A4A，等等。6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,.表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N_或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用""或""符号填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设

26、A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。例2.已知集合P的元素为,若3P且-1P，务实数m的值。(三)课堂练习：课本P5练习1;归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了讲明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题1.1，第1-2题;2.预习集合的表示方法。2021高中数学必修一的优秀教案5教学目的：1、知识目的：使学生理解指数函数的定义，初步把握指数函数的图像和性质。2、能力目的：通过定义的引入，图像特征的观察、发现经过使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时浸透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、

27、解决问题的能力。3、情感目的：通过学生的介入经过，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。教学方法：引导发现教学法、比拟法、讨论法教学经过：一、事例引入T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?S：-T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁衍，病原体的繁衍方

28、式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂经过：C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y=2x)S，T：(讨论)这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数点题。二、指数函数的定义C：定义：函数y=ax(a;0且a1)叫做指数函数，xR.。问题1：为何要规定a;0且a1?S：(讨论)C：(1)当a<0时，ax有时会没有意义，如a=3时，当x=就没有意义;(2)当a=0时，ax有时会没有意义，如x=-2时，(3)当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。稳固练习1：下列函数哪一项是指数函数()A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=-2x2021高中数学必修一的优秀教案