32古典概型2.ppt

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1、 （1 1）古典概型的适用条件：）古典概型的适用条件：v试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；基本事件只有有限个；v每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等。v（2 2）古典概型的解题步骤；）古典概型的解题步骤；v求出总的基本事件数；求出总的基本事件数；v求出事件求出事件A A所包含的基本事件数，然后利所包含的基本事件数，然后利 用公式用公式P(A)=P(A)=基本事件的总数包含的基本事件的个数A1.1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐

2、篷也是等可能的。只要帐篷如准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（正确的是（ ）A A 一定不会淋雨一定不会淋雨 B B 淋雨机会为淋雨机会为3/4 3/4 C C 淋雨机会为淋雨机会为1/2 D 1/2 D 淋雨机会为淋雨机会为1/41/4E E 必然要淋雨必然要淋雨D练习：练习： 用三种不同的颜色给图中的用三种不同的颜色给图中的3 3个矩形个矩形随机涂色随机涂色, ,每个矩形只能涂一种颜色每个矩形只能涂一种颜色, ,求求(1)3(1)3个矩形的颜色都相同的概率个矩形的颜色都相同的概率; ;(2)3(2)3个矩

3、形的颜色都不同的概率个矩形的颜色都不同的概率. .解解 ： 本题的等可能基本事件共有本题的等可能基本事件共有27个个(1)(1)同一颜色的事件记为同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;A,P(A)=3/27 =1/9;(2)(2)不同颜色的事件记为不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9B,P(B)=6/27 =2/9例例1 1、某人有、某人有4 4把钥匙，其中把钥匙，其中2 2把能打开门。现把能打开门。现随机地取随机地取1 1把钥匙试着开门，不能开门的就扔把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？掉，问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥

4、匙不扔掉，这个概率又是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？有无放回问题有无放回问题例例2 2、一个盒子里装有标号为、一个盒子里装有标号为1 1，2 2，5 5的的5 5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字相邻整数的概率：件求两张标签上的数字相邻整数的概率：（1 1）标签的选取是不放回的；）标签的选取是不放回的；（2 2）标签的选取是有放回的。）标签的选取是有放回的。有无放回问题。有无放回问题。.8)4 , 5(),3 , 4(),2 , 3(),1 , 2(),5 , 4(),4 , 3(),3 , 2(),2 , 1(种种

5、共共”，可能结果为”，可能结果为标签上的数字相邻整数标签上的数字相邻整数为“两张为“两张，记事件，记事件解：随机选取两个标签解：随机选取两个标签A.52208.204545),()1(的的概概率率是是因因此此，事事件件种种结结果果种种可可能能，共共有有可可能能有有种种可可能能，有有，则则按按抽抽取取顺顺序序记记录录结结果果如如果果标标签签是是不不放放回回的的，Ayxyx .258.255555),()2(的的概概率率是是因因此此，事事件件种种结结果果种种可可能能，共共有有可可能能有有种种可可能能，有有，则则按按抽抽取取顺顺序序记记录录结结果果如如果果标标签签是是有有放放回回的的，Ayxyx 例

6、例3 随意安排甲、乙、丙随意安排甲、乙、丙3人在人在3天节天节日中值班，每人值班日中值班，每人值班1天，天，(1)这这3人的人的值班顺序有多少种不同的安排方法？值班顺序有多少种不同的安排方法？(2)甲排在乙之前的概率是多少？甲排在乙之前的概率是多少？(3)乙不乙不在第在第1天值班的概率是多少？天值班的概率是多少？例例4 从含有两件正品从含有两件正品a1、a2和一件和一件次品次品b1的的3件产品中每次任取件产品中每次任取1件，件，每次取出后不放回，连续取两次，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品求取出的两件产品中恰有一件次品的概率的概率.在前面学习中在前面学习中, ,同学

7、们做了大量的试验同学们做了大量的试验, ,有没有没有其他的方法可以代替试验呢有其他的方法可以代替试验呢? ?3.2.2(整数值整数值)随机数的产生随机数的产生要产生要产生1 12525之间的随机整数之间的随机整数, ,怎么做怎么做? ?抛掷硬币试验抛掷硬币试验. .称用计算机或计算器模拟试验的方法为称用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方随机模拟方法或蒙特卡罗方法法或蒙特卡罗方法. .冯冯诺伊曼是诺伊曼是2020世纪最杰出的数学世纪最杰出的数学家之一。家之一。1111岁时已显示出数学天岁时已显示出数学天赋。赋。1212岁的诺伊曼就对集合论，岁的诺伊曼就对集合论，泛函分析等深奥的数学领域了如

8、泛函分析等深奥的数学领域了如指掌。第二次世界大战期间，担指掌。第二次世界大战期间，担任制造原子弹的顾问，并参与电任制造原子弹的顾问，并参与电子计算器的研制工作。于子计算器的研制工作。于19451945年年提出了提出了“程序内存式程序内存式”计算机的计算机的设计思想。这一卓越的思想为电设计思想。这一卓越的思想为电子计算机的逻辑结构设计奠定了子计算机的逻辑结构设计奠定了基础，已成为计算机设计的基本基础，已成为计算机设计的基本原则。由于他在计算机逻辑结构原则。由于他在计算机逻辑结构设计上的伟大贡献，他被誉为设计上的伟大贡献，他被誉为“计算机之父计算机之父”。 1903.12.281957.02.08

9、 例例3 3、天气预报说，在今后的三天中，每一天、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为下雨的概率均为40%40%。这三天中恰有两天下雨。这三天中恰有两天下雨的概率大约是多少？的概率大约是多少？分析分析: :不是古典概率模型不是古典概率模型, ,用计算机或计算器用计算机或计算器做模拟试验做模拟试验. .2.2.一个密码箱的密码由一个密码箱的密码由5 5位数字组成，五个位数字组成，五个数字都可任意设定为数字都可任意设定为0-90-9中的任意一个数中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。字，假设某人已经设定了五位密码。 (1)(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一若此人忘了密码的所

10、有数字，则他一次就能把锁打开的概率为次就能把锁打开的概率为_ (2) (2)若此人只记得密码的前若此人只记得密码的前4 4位数字，则一位数字，则一次就能把锁打开的概率次就能把锁打开的概率_ 1/1000001/10).10)(9(80),5()1(79),8()4(78. 6134. 2.)2()1(1010.321. 1.PPPTAP同同步步二二组组课课本本小小球球是是有有放放回回的的小小球球是是不不放放回回的的；：的的抽抽取取两两个个小小球球，如如果果个个数数字字，今今随随机机这这，分分别别标标上上同同的的十十个个小小球球一一个个盒盒子子里里装装有有完完全全相相（作作业业本本）一一作作业业：