62一次函数 (2).ppt

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1、6.2 一次函数一次函数在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x和和y,如果给定一个如果给定一个x值值,相应地就确定相应地就确定一个一个y值值,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数,其中其中x是自变量是自变量,y是因变量是因变量.1.什么叫函数什么叫函数? 回顾与思考回顾与思考 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题问题,大家能不能举一些例子大家能不能举一些例子? 1、分别指出下列各关系式中的自变量和因变量、分别指出下列各关系式中的自变量和因变量: （1）圆的面积公式）圆的面积公式s=r2 （2）等腰三角形的周长）等腰三角形的周

2、长60cm，那么腰长，那么腰长y与与底边底边x的关系的关系y=(60-x)2 （3）甲、乙两地相距）甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车千米，则这辆汽车到乙地所剩路程到乙地所剩路程S与时间与时间t的关系的关系S=72036t 想一想想一想1、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm, (1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、 2千克、千克、 3千克、千克、

3、4千克、千克、 5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表： x/千克012345y/cm 做一做做一做 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升,汽车每行驶汽车每行驶50千千米耗油米耗油9升升, (1) 完成下表完成下表汽车行使路汽车行使路程程x/千米千米050100150200300油箱剩余油油箱剩余油量量y/升升(2) 你能写出你能写出x与与y的关系吗的关系吗? 做一做做一做上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式: (1) 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形

4、式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数：一次函数： 议一议议一议例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系; 解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x ,y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x

5、的正比例函数的正比例函数. 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y= x2,y不是不是x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x的一次函数的一次函数. （2）圆的面积）圆的面积y ( 平方厘米平方厘米 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系 （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米厘米. 解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函数，但的一次函数，但不是不是x的正比例函数的正比例函数

6、.例例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于月收入低于800元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过800元但低元但低于于1300元的部分征收元的部分征收5%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收入大于800元而又小于元而又小于1300元时，元时，写出应缴所得税写出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元） 之间之间的关系式的关系式分析分析解解：当月当月收入大于收入大

7、于800元而小于元而小于1300元时，元时， y=0.05(x-800).月收入月收入（元）（元）800 x1300 900 1000 1100 1200超出超出800元的部元的部分（元）分（元）应缴个人工资、应缴个人工资、薪金所得税薪金所得税100 200 300 4005101520(2)某人月收入为某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=960时，时，y=0.05(960-800)=8（元）（元）解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.05(x-800), x=1184即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是

8、1184元元.(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工元，那么此人本月工资、薪金是多少元？资、薪金是多少元？下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数 (1)y=-3x+7 它是一次函数它是一次函数. (2) y=6x2-3x 它不是一次函数它不是一次函数. (3) y=8x 它是一次函数它是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数 (4) y=1+9x 它是一次函数它是一次函数 (5) y=6/x 它不是一次函数它不是一次函数练习练习1将长为将长为30cm,宽为宽为10cm的长方形白纸的长方形白纸,按下图按下图的方法黏合起来的方法黏合起来,黏合部分宽为黏合部分宽为3cm, (1)求求5张白纸黏合后的长度张白纸黏合后的长度. (2)设设x张白纸黏合后的总长度为张白纸黏合后的总长度为ycm,写出写出y与与x之间的函数关系之间的函数关系.练习练习2 一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间之间的关系可以表示成的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等不等于于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为为自变量，自变量，y为因变量为因变量.） 当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数本课小结本课小结