912不等式的性质(1)课件PPT.ppt

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1、不相等 处处可见 不等号不等号 的的方向方向 不等式不等式3 37+5 4+57+5 4+5-3-7 4-3-7 47 7不变不变不变不变两边都加（或减去）两边都加（或减去）同一个数同一个数不等式不等式.不等式性质不等式性质1 1： 不等式两边加不等式两边加( (减去减去) )同一个数（同一个数（ ），不），不等号的方向等号的方向不变。不变。或式子或式子 不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（或不等式的两边加（或减）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变. 如果如果ab，那么，那么ac bc 字母表示为： 不等号不等号 的的方向方向 不等式不等式8 87

2、 75 45 45 5-8-82 42 42 2不变不变不变不变两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个正数同一个正数不等式不等式.不等式性质不等式性质2 2： 不等式两边乘不等式两边乘( )( )同一个正数，不同一个正数，不等号的方向等号的方向不变不变。或除以或除以 不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变. . 如果如果a ab,c0b,c0那么那么acac bcbc，字母表示为：字母表示为：)._(cbca或 不等号不等号 的的方向方向 不等式不等式8 87 7(-5) (-5) 4 4(-

3、5)(-5)-8-8（-2-2） 4 4（-2-2）改变改变改变改变两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个负数同一个负数不等式不等式.不等式性质不等式性质3 3： 不等式两边乘不等式两边乘( )( )同一个负数，不等号的方同一个负数，不等号的方向改变。向改变。或除以或除以 不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同不等式的两边乘（或除以）同一个一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导)._(cbca或不等式性质不等式性质1 1： 不等式两边加不等

4、式两边加( ( 减去减去 ) )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2： 不等式两边乘不等式两边乘( ( 或除以或除以 ) )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3 3： 不等式两边乘不等式两边乘( ( 或除以或除以 ) )同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。针对练习针对练习(1)(1)如果如果x-54x-54，那么两边都，那么两边都 可可得到得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4

5、的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的两边都乘以的两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x(1)如果在不等式如果在不等式80的两边都乘以的两边都乘以8可得到可得到 (2)如果如果-3x9，那么两边都除以，那么两边都除以3可得到可得到 (3)设设mn,用用“”或或“”填空：填空： m-5 n-5（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） 针对练习-64 0 x 126+7X-7+726+

6、7X33X33330(2) -4x3解：根据不等式性质解：根据不等式性质3 3，得，得X43解未知数为解未知数为x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化为是要使不等式逐步化为xa或或xa的形式的形式043 (3) 3x-1解：根据不等式性质解：根据不等式性质1,得得X-12解：根据不等式性质解：根据不等式性质2，得，得X-30-4-700-3解：根据不等式性质解：根据不等式性质1，得，得X-4(2) 6x3(x-5)123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括号拆括号移项

7、移项合并同类项合并同类项系数化系数化101新情境题以下不等式中以下不等式中, ,不等号用对了么不等号用对了么? ? (1)3-a6-a (2)3a6a (1)3-a6-a (2)3a6a解：解：(1)36,(1)36,根据不等式的性质根据不等式的性质1 1 将不等式两边同时减将不等式两边同时减a,3-a6-aa,3-a6-a (2)36,(2)30a0时时, ,根据不等式根据不等式的性质的性质2,3a6a2,3a6a 当当a0a6a3,3a6a如果关于如果关于x x的不等式的不等式 (1-a)x1-a (1-a)x1-a 的解的解 集为集为 x1 ,x1-a (1-a)x1-a ，不等式两边同，不等式两边同时除以时除以 1-a 1-a ，得到，得到 x1 x1 不等号方向改变了，由不等式的不等号方向改变了，由不等式的性质性质3 3可知可知1-a11-a1 可以取可以取a=2a=2作作 业业:P128-3,6