《81二元一次方程组》课件2.ppt

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1、XX同学今年同学今年13岁，比老师年龄的岁，比老师年龄的 小小5岁岁.老师今老师今年多少岁？年多少岁？21设老师今年：设老师今年：同学的年龄可以表示为：同学的年龄可以表示为：同学的年龄：同学的年龄：相等关系：相等关系：列方程：列方程：( x-5)岁岁2113岁岁同学年龄同学年龄=同学年龄同学年龄x-5=1321 这个方程这个方程叫什么方叫什么方 程？程？ 仔细观察仔细观察, ,说说这个方程说说这个方程的特征？的特征？一元：一元：一个未知数一个未知数一次：一次： 含有未知数的含有未知数的项项的次数是的次数是1次次分母中不含有未知数分母中不含有未知数x岁岁 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜

2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得场得2分，负分，负1场得场得1分分.某队为了争取较好名次，想在全部某队为了争取较好名次，想在全部22场场比赛中得到比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？分，那么这个队胜负场数应分别是多少？设设 胜的场数：胜的场数： 则胜场积分：则胜场积分： 负的场数：负的场数： 则负场积分：则负场积分： 相等关系相等关系1： 相等关系相等关系2： 列方程列方程1： 列方程列方程2：胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分X场场Y场场Y 分分2X 分分X+Y=222X+Y=40这两个这两个方程有方程

3、有何特征？何特征？我们可我们可以给它以给它定个什定个什么名字？么名字？8.1 二元一次方程组二元一次方程组一、概念一、概念 1、二元一次方程：、二元一次方程： 2、二元一次方程的解：二元一次方程的解： 3、二元一次方程组：二元一次方程组：4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：我们把含有两个未知数（我们把含有两个未知数（x和和y），并且含有未知数的项的次数都是），并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.（注意：分母中不能含有未知数哟！）（注意：分母中不能含有未知数哟！）一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫一般地，使二元一次方程左右两

4、边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解做二元一次方程的解.我们把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就称为二元我们把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就称为二元一次方程组一次方程组.一般地，二元一次方程组队两个方程的公共解，叫做二元一次方程一般地，二元一次方程组队两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解组的解.（2）下列各组数中，是方程下列各组数中，是方程x-3y=2的解的解.x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5A B（1）若）若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程，则是一个二元一次方程，则m=_，n=_ 作业布置：作业布置：课本课本

5、P95 习题习题8.1 第第1、2题，题，及另选第及另选第1、2题外的一题题外的一题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得场得2分，负分，负1场得场得1分分.某队为了争取较好名次，想在全部某队为了争取较好名次，想在全部22场场比赛中得到比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？分，那么这个队胜负场数应分别是多少？设设 胜的场数：胜的场数： 则胜场积分：则胜场积分： 负的场数：负的场数： 则负场积分：则负场积分： 相等关系相等关系1：相等关系相等关系2：列方程列方程1：列方程列方程2：胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积

6、分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分X场场Y场场Y 分分2X 分分X+Y=222X+Y=40这两个方程都这两个方程都是二元一次方是二元一次方程吗？程吗？(1) 3x+5y=z(5) x+y=12y(3) x=+12y(6)(2) x2+y=0(4) y+x21y+x=721(7) xy+y=12列方程列方程1： 列方程列方程2：X+Y=22的解的解2X+Y=40的解的解1Y21X2Y20X3Y19X4Y18X20Y10X16Y12X12Y14X8Y16X注意注意:二元一次方程有无数个解哟！二元一次方程有无数个解哟！请写出二元一次方程请写出二元一次方程2x+y=10的两个解或的两个解或更多

7、更多x=y=x=y=x=y=归纳方法：归纳方法：给其中一个未知数取适当的数给其中一个未知数取适当的数值，然后代入方程求出另一个未知数的值，值，然后代入方程求出另一个未知数的值，最后两个未知数的值便确定了二元一次方最后两个未知数的值便确定了二元一次方程的一个解程的一个解.185043议一议议一议 联赛问题中列出的方程联赛问题中列出的方程x+y=22和和2x+y=40中的中的x的意义相同吗？的意义相同吗？y呢？呢？方程方程x+y=22和和2x+y=44中，中，x和和y的含义是的含义是分别相同的分别相同的.因而，必须同时满足方程因而，必须同时满足方程x+y=22和和2x+y=44 才能到问题的答案，

8、才能到问题的答案，于是我们把它们联立起来，得：于是我们把它们联立起来，得： x+y=22 2x+y=44这就是二元一次方程组这就是二元一次方程组 你想到了吗？你想到了吗？下列方程组是二元一次方程组的有 y列方程列方程1： X+Y=22 的解有的解有列方程列方程2： 2X+Y=40的解有的解有1Y21X2Y20X3Y19X4Y18X20Y10X16Y12X12Y14X8Y16X二元一次方程组二元一次方程组的解是什么？的解是什么？列方程组得：列方程组得： + + + +40Y2X22YX + + + +40Y2X22YX两个方程的两个方程的公共解是公共解是：4Y18X注意：二元一次注意：二元一次方

9、程组的解只有方程组的解只有一个解哟！一个解哟！二元一次方程组的解二元一次方程组的解 二元一次方程组中两个方程的公二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解共解，叫做这个二元一次方程组的解.例如：例如： 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解吗？的解吗？ x=5y=3x+y=85x+3y=34x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5(1)方程组方程组x-3y=22x-y=9的解是下面的（的解是下面的（ ） B注意：注意：判断一对数是不是方程组的解判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足两个方程的一对未知数的方程组里的每个方程，同时满足两个方程的一对未知数的值才是方程组的解值才是方程组的解.