李宝龙61平方根(第3课时)课件人教版七年级下.ppt

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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3课时）课时） 学习目标：学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征 （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根 学习重点：学习重点： 平方根的概念平方根的概念平方根（第三课时）1、算术平方根的定义。2、如何表示一个正数a的算术平方根？3、正数、零、负数的算术平方根的特征是什么？（为什么负数没有算术平方根？）1复习算术平方根复习算术平方根如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是多少？，这个数是多少？ 3是前面学习过的是前面学习过的9的算术平方根，的算术平方根， - -3与与9的算术平方根有什么关系？的算术平方根

2、有什么关系？ 2探究新知：归纳平方根的概念探究新知：归纳平方根的概念由于由于 ，所以这个数是所以这个数是3或或- -3. .23=9根据上面的研究过程填表：2x1163649425x2探究新知：归纳平方根的概念探究新知：归纳平方根的概念146725如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？214675、41 16 36 4925、 、 、 、一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，的平方根或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根2探究新知探究新知：

3、归纳平方根的概念：归纳平方根的概念2xa例如：例如：3和和- -3是是 9的平方根，的平方根， 简记简记 是是9的平方根的平方根3 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根1122331493认识开平方运算认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？149112233例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）4例题解析例题解析解：（1）因为 ， 210100所以100的平方根是 10例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）

4、；（）（）（）（）4例题解析例题解析 解：（2）因为 ，所以 的平方根是 23941634916例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）4例题解析例题解析 解：（3）因为 ，所以0.25的平方根是 20.50.250.5例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）4例题解析例题解析 解：（4）因为 ，所以 的平方根是 2392432124例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 01

5、64;.;.（）；（）（）（）（）4例题解析例题解析 解：（5）因为 ，所以0的平方根是0 200例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）4例题解析例题解析解：(1)因为 ，所以100的平方根是 10 210100例例2判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是- -484例题解析例题解析正

6、数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？5归纳数的平方根的特征归纳数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 6平方根的表示平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号 表示，正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a ”aaa例例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由判断下列各式计算是否正确，并

7、说明理由(1) 42(2)42(3)42 ；7例题解析例题解析例例4 4说出下列各式的意义，并求它们的值：说出下列各式的意义，并求它们的值：4913620 8139.（）；（）；（）7例题解析例题解析解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 7思考思考如果知道一个数的算术平方根就可以如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？立即写出它的负的平方根，为什么？ 8归纳小结归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？概念的区别与联系吗？教科书教科书 习题习题6.1第第3、4、7、8题题9布置作业布置作业