2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)_.docx

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1、2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)_2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年定西市中考数学试卷解析版一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，每题只要一个正确13分2018的相反数是A2018B2018CD【解答】解：2018的相反数是：2018故选：B23分下列计算结果等于x3的是Ax6x2Bx4xCx+x2Dx2?x【解答】解：x2?x=x3，符合题意；故选：D33分若一个角为65，则它的补角的度数为A25B35C115D125【解答】解：18065=115故它的补角的度数为115故选：C43分已知=a0，b0，下

2、列变形错误的是A=B2a=3bC=D3a=2b【解答】解：由=得，3a=2b，A、由原式可得：3a=2b，正确；B、由原式可得2a=3b，错误；C、由原式可得：3a=2b，正确；D、由原式可得：3a=2b，正确；故选：B53分若分式的值为0，则x的值是A2或2B2C2D0【解答】解：分式的值为0，2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)x24=0，解得：x=2或2故选：A63分甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在一样条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：甲乙丙丁平均数环11.111.110.910.9方差s21.11.

3、21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择A甲B乙C丙D丁【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选：A73分关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是Ak4Bk4Ck4Dk4【解答】解：根据题意得=424k0，解得k4故选：C83分如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为A5BC7D【解答】解：把ADE顺时针旋转ABF的位置，四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，AD=DC=5

4、，DE=2，RtADE中，AE=2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)故选：D93分如图，A过点O0，0，C，0，D0，1，点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是A15B30C45D60【解答】解：连接DC，C，0，D0，1，DOC=90，OD=1，OC=，DCO=30，OBD=30，故选：B103分如图是二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0图象的一部分，与x轴的交点A在点2，0和3，0之间，对称轴是x=1对于下列讲法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bmam+bm为实数；当1x3时，y0，其中正确的是2

5、018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)ABCD【解答】解：对称轴在y轴右侧，a、b异号，ab0，故正确；对称轴x=1，2a+b=0；故正确；2a+b=0，b=2a，当x=1时，y=ab+c0，a2a+c=3a+c0，故错误；根据图示知，当m=1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bmam+bm为实数故正确如图，当1x3时，y不只是大于0故错误故选：A二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)114分计算：2sin30+120181

6、=0【解答】解：2sin30+120181=2+12=1+12=0，故答案为：0124分使得代数式有意义的x的取值范围是x3【解答】解：代数式有意义，x30，x3，x的取值范围是x3，故答案为：x3134分若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是8【解答】解：根据n边形的内角和公式，得n2?180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故答案为：8144分已知某几何体的三视图如下图，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为1082018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长

7、为3，高为6，所以其侧面积为366=108，故答案为：108154分已知a，b，c是ABC的三边长，a，b知足|a7|+b12=0，c为奇数，则c=7【解答】解：a，b知足|a7|+b12=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8，6c8，又c为奇数，c=7，故答案是：7164分如图，一次函数y=x2与y=2x+m的图象相交于点Pn，4，则关于x的不等式组的解集为2x22018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)【解答】解：一次函数y=x2的图象过点Pn，4，4=n2，解得n=2，P2，4，又y=x2与x轴的交点是2，0，关于

8、x的不等式2x+mx20的解集为2x2故答案为2x2174分如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为a【解答】解：如图ABC是等边三角形，A=B=C=60，AB=BC=CA=a，的长=的长=的长=，勒洛三角形的周长为3=a故答案为a184分如图，是一个运算程序的示意图，若开场输入x的值为625，则第2018次输出的结果为12018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)【解答】解：当x=625时，x=125，当x=125时，x=25，当

9、x=25时，x=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，201832=1007.5，即输出的结果是1，故答案为：1三、解答题一；本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字讲明，证实经过或演算步骤196分计算：1【分析】先计算括号内分式的减法，再计算除法即可得【解答】解：原式=?=【点评】此题主要考察分式的混合运算，解题的关键是把握分式混合运算顺序和运算法则206分如图，在ABC中，ABC=901作ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作O；要求：不写做法，保留作图痕迹2判定1中AC与O的位置关系，

10、直接写出结果2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)【分析】1首先利用角平分线的作法得出CO，进而以点O为圆心，OB为半径作O即可；2利用角平分线的性质以及直线与圆的位置关系进而求出即可【解答】解：1如下图：；2相切；过O点作ODAC于D点，CO平分ACB，OB=OD，即d=r，O与直线AC相切，【点评】此题主要考察了复杂作图以及角平分线的性质与作法和直线与圆的位置关系，正确利用角平分线的性质求出是解题关键218分（九章算术）是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈缺乏等问题如有一道阐述“盈缺乏的问题，

11、原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，缺乏十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，假如每人出9文钱，就会多11文钱；假如每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“假如每人出9文钱，就会多11文钱；假如每人出6文钱，又会缺16文钱，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱【点评】此题考察了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2018年甘

12、肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)228分随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁能够缩短从A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？参考数据：1.7，1.4【分析】过点C作CDAB于点D，利用锐角三角函数的定义求出CD及AD的长，进而可得出结论【解答】解：过点C作CDAB于点D，在RtADC和RtBCD中

13、，CAB=30，CBA=45，AC=640，CD=320，AD=320，BD=CD=320，不吃20，AC+BC=640+3201088，AB=AD+BD=320+320864，1088864=224公里，答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里【点评】此题考察的是解直角三角形的应用方向角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，需要熟记锐角三角函数的定义2310分如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所构成的图案1假如将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？2现将方格内空白的小正方形A，B，C，D，E，F中任

14、取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)【分析】1直接利用概率公式计算可得；2列表得出所有等可能结果，从中找到新图案是轴对称图形的结果数，利用概率公式计算可得【解答】解：1正方形网格被等分成9等份，其中阴影部分面积占其中的3份，米粒落在阴影部分的概率是=；2列表如下：ABCDEFAB，AC，AD，AE，AF，ABA，BC，BD，BE，BF，BCA，CB，CD，CE，CF，CDA，DB，DC，DE，DF，DEA，EB，EC，ED，EF，EFA，FB，FC，FD，FE，F由表可

15、知，共有30种等可能结果，其中是轴对称图形的有10种，故新图案是轴对称图形的概率为=【点评】此题考察了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比四、解答题二：本大题共5小题，共50分。解答应写出必要的文字讲明，证实经过或演算步骤248分“足球运球是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的把握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完好的统计图2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)根据所给信息，解答下面问题1在扇形统计图中，C对应的扇形的

16、圆心角是117度；2补全条形统计图；3所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在B等级；4该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩到达A级的学生有多少人？【分析】1先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360乘以C等级人数所占比例即可得；2根据以上所求结果即可补全图形；3根据中位数的定义求解可得；4总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得【解答】解：1总人数为1845%=40人，C等级人数为404+18+5=13人，则C对应的扇形的圆心角是360=117，故答案为：117；2补全条形图如下：3由于共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平

17、均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)故答案为：B4估计足球运球测试成绩到达A级的学生有300=30人【点评】此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2510分如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k为常数且k0的图象交于A1，a，B两点，与x轴交于点C1求此反比例函数的表达式；2若点P在x轴上，且SA

18、CP=SBOC，求点P的坐标【分析】1利用点A在y=x+4上求a，进而代入反比例函数y=求k2联立方程求出交点，设出点P坐标表示三角形面积，求出P点坐标【解答】解：1把点A1，a代入y=x+4，得a=3，A1，3把A1，3代入反比例函数y=k=3，反比例函数的表达式为y=2联立两个的数表达式得解得2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)或点B的坐标为B3，1当y=x+4=0时，得x=4点C4，0设点P的坐标为x，0SACP=SBOC解得x1=6，x2=2点P6，0或2，0【点评】此题是一次函数和反比例函数综合题，考察利用方程思想求函数解析式，通过

19、联立方程求交点坐标以及在数形结合基础上的面积表达2610分已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点1求证：BGFFHC；2设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积【分析】1根据三角形中位线定理和全等三角形的断定证实即可；2利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可【解答】解：1点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，FHBE，FH=BE，FH=BG，CFH=CBG，BF=CF，BGFFHC，2当四边形EGFH是正方形时，可得：EFGH且EF=GH，在BEC中，点，H分别是BE，CE的中点，2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版

20、)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)GH=，且GHBC，EFBC，ADBC，ABBC，AB=EF=GH=a，矩形ABCD的面积=【点评】此题考察正方形的性质，关键是根据全等三角形的断定和正方形的性质解答2710分如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF1求证：C=90；2当BC=3，sinA=时，求AF的长【分析】1连接OE，BE，由于DE=EF，所以，进而易证OEB=DBE，所以OEBC，从可证实BCAC；2设O的半径为r，则AO=5r，在RtAOE中，sinA=，进而可求出r的值【解答】解：1连接OE，BE，DE=EF

21、，OBE=DBEOE=OB，OEB=OBEOEB=DBE，OEBCO与边AC相切于点E，2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)OEACBCACC=902在ABC，C=90，BC=3，sinA=AB=5，设O的半径为r，则AO=5r，在RtAOE中，sinA=r=AF=52=【点评】此题考察圆的综合问题，涉及平行线的断定与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵敏运用所学知识2812分如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C0，3，与x轴分别交于点A，点B3，0点P是直线BC上方的抛物线上一动点1求二次函数y=ax2

22、+2x+c的表达式；2连接PO，PC，并把POC沿y轴翻折，得到四边形POPC若四边形POPC为菱形，请求出此时点P的坐标；3当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)【分析】1根据待定系数法，可得函数解析式；2根据菱形的对角线相互垂直且平分，可得P点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标；3根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PQ的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案【解答】解：1将

23、点B和点C的坐标代入函数解析式，得，解得，二次函数的解析是为y=x2+2x+3；2若四边形POPC为菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上，如图1，连接PP，则PECO，垂足为E，C0，3，E0，点P的纵坐标，2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)当y=时，即x2+2x+3=，解得x1=，x2=不合题意，舍，点P的坐标为，；3如图2，P在抛物线上，设Pm，m2+2m+3，设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B和点C的坐标代入函数解析式，得，解得直线BC的解析为y=x+3，设点Q的坐标为m，m+3，PQ=m2+2m+3m+3=m2+3m当y=0时，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，OA=1，AB=31=4，S四边形ABPC=SABC+SPCQ+SPBQ=AB?OC+PQ?OF+PQ?FB=43+m2+3m32018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)2018年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)=m2+，当m=时，四边形ABPC的面积最大当m=时，m2+2m+3=，即P点的坐标为，当点P的坐标为，时，四边形ACPB的最大面积值为【点评】此题考察了二次函数综合题，解1的关键是待定系数法；解2的关键是利用菱形的性质得出P点的纵坐标，又利用了自变量与函数值的对应关系；解3的关键是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质