52二次根式的乘、除法.ppt

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1、二次根式的乘、除法二次根式的乘、除法本课内容本节内容5.2说一说说一说积的算术平方根的性质是什么？积的算术平方根的性质是什么？ =00a babab ( ( , , ).).= 00aba bab ( ( , , ) )利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算 我们把我们把 从右至左看，从右至左看，就可得就可得 =00a babab ( ( , , ) )举举例例例例1 计算：计算： 1 1 36 2 723 ( )( )； ().(). 1 36 ( ) ( ) 解解 1 2 723 ()()= 3 62= 32= 3 2 ；1= 723= 242=

2、26 = 2 6 . .举举例例例例2 计算计算：() 1 2 3 5 2118 2 3 2 4 ( )( )； ().(). 1 2 3 5 21 ( ) ( ) 解解 = 2 53 21 2= 10 37 = 30 7； 3= 2 184- -.9=2- -()18 2 3 2 4 ()()1= 32184- -举举例例例例3 已知一张长方形图片的长和宽分别是已知一张长方形图片的长和宽分别是 cm和和 cm，求这张长方形图片的面积，求这张长方形图片的面积.3 7723 773721 cm.解解答：这张长方形图片的面积为答：这张长方形图片的面积为212cm . 1. 计算：计算： 练习练习

3、1 315 ( )( )； 2 612 ()()； 3 5 答答案案：6 2 答答案案： 3 3 22 105 ().(). 60 答答案案： 2. 计算：计算： 1 3 2 2 ( )( )； 2 4 3 -3 15 ( () ). . 2 6 答答案案：36 5 - -答答案案： 3. 已知三角形已知三角形的一条边为的一条边为 cm，这条边上的高为，这条边上的高为3cm，求该三角形的面积，求该三角形的面积.2 22cm1= 3 2 2= 62S解解答：该三角形的面积为答：该三角形的面积为.26cm探究探究 计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？4

4、41 = ,= 9916162= = .4949，( )( )；( ) ( ) .44 = 99 一般地，如果一般地，如果a0，则，则 ，1111aaaa因此，因此，11a.aa0 0，则，则如果设如果设a0，0b111bbbbb.aaaaa与与互为倒数互为倒数.a1a因此得到，因此得到，结论结论 上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质.利用这一性质，可以化简二次根式利用这一性质，可以化简二次根式.00bbab.aa ， *例例4 4 化简下列二次根式化简下列二次根式举举例例971 2 .516( )( )； ( ) ( ) 解解7771 =16416

5、( ). ( ). 992=553 =535 =553 5 =5( ) ( ) . . 从从 变形到变形到 是为了去掉分母中的根号是为了去掉分母中的根号. 化简二次根式时，最化简二次根式时，最后结果一般要求分母中不后结果一般要求分母中不含有二次根式含有二次根式.353555把公式（把公式（*）从右至左看就可得：）从右至左看就可得：00bbab.aa ， 利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算. 00bbab.aa ， 结论结论举举例例例例3 计算：计算： 14153 42 1 2 3 35 66 ( )( )； () ()；().().15 1 3(

6、)( )解解 15= 3= 5 . .3 42 2 5 6()()3= 75. .3 42= 56.1477 31421 3 =633 336 ()()例例6举举例例 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广从而能接收到电视节目信号的区域就越广. 已知已知 电视塔高电视塔高h（km）与电视节目信号的传播半径与电视节目信号的传播半径r（km）之间满足之间满足 （其中（其中R是地球半径）是地球半径）.现有两座高现有两座高分别为分别为h1=400m， h2=450m的电视塔，问它们的传播的电视塔，问它们的传播半径之比

7、等于多少？半径之比等于多少？ r2Rh因为因为2400m0 4km 450m0 45kmrRh,.,.,解解 设两座电视塔的传播半径分别为设两座电视塔的传播半径分别为12r ,r .11122220 4402 102 2320 45453 5Rhhr.rRhh.所以所以 1. 化简下列二次根式：化简下列二次根式： 练习练习25 1 16( ) ( ) ；9 2 2 ()()；162 3 169 . .()()54 答答案案：3 22 答答案案：9 213 答答案案： 2. 计算：计算： 1 8 55 2 11( )( )；3 2 2 3 ()()；2 12 3 5 . .()()4 5 答答案案：6 答答案案：4 155 答答案案： 3. 已知长方形的面积是已知长方形的面积是 ， 宽为宽为 m， 求长方形的长求长方形的长.248 6 m3 2解解32216216 3 m .48 66163 22621622.m16 3答答：长长方方形形的的长长为为结结 束束