014二次函数y=ax2+k的图象和性质.ppt

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1、 玉溪第十一中学 陆会陆会琼琼广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 会画二次函数会画二次函数 的图象；的图象； 掌握二次函数掌握二次函数 的性质的性质 并会应用；并会应用； 比较函数比较函数 与与 的的 联系联系. .1 12 23 3kaxy2kaxy22axy kaxy2广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华二、新课引入已知二次函数已知二次函数( (填题号填题号) )(1)(1)其中开口向上的有其中开口向上的有_；(2)(2)其中开口向下，且开口最大的是其中开口向下，且开口最大的是 . . (3)(3)当自变量由小到大变化时，函数值

2、先逐渐当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有变大，然后逐渐变小的有 . 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 认真阅读课本第认真阅读课本第3232至至3333页的内容，完页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程. .三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华知识点一 二次函数 的图像和性质 kaxy2122 xy122 xy例例2 2 在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 ， 的图像的图像. . ，三、研学教材42224648102y = 2x21y =

3、 2x21x0 0-1-1-2-212y y=2=2x x2 21 1y =2x21931391 -1177列表列表连线连线描点描点广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华42224648102y = 2x21y = 2x21 (1) (1)抛物线抛物线 ， 的开的开 口方向、对称轴和顶点各是什么？口方向、对称轴和顶点各是什么？ 122 xy122 xy向向上上(0,0)y y轴轴二次函数二次函数开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴向上向上向上向上 (0,1)(0,1)(0,-1)(0,-1)y轴轴y轴轴 知识点一 二次函数 的图像和性质 kaxy2广东省怀集

4、县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华122 xy122 xy22xy (2) (2) 抛物线抛物线 ， 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？ 122xy122 xy22 xy 42224648102y = 2x21y = 2x21可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向上平移向上平移1个单位长度，就得个单位长度，就得到抛物线到抛物线 ；把；把抛物线抛物线 向向 平移平移1个单位长度，就得到抛物个单位长度，就得到抛物 线线 . 22xy y = 2x21下下 y y = 2 = 2x x2 21 122xy 简称：正上，负下。简称：正上，负下。广东省怀集县永固镇初级中学

5、广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华在同一直角坐标系中，在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图画出下列二次函数的图象象: :, , , ,观察三条抛观察三条抛物线的位置关系，并分物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。对称轴和顶点。 221xy 2212xy2212xy42224648102221xy 2212xy2212xy广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华1、把抛物线、把抛物线 向向平移平移 个单位，个单位，就得到抛线就得到抛线 ；把抛物线把抛物线 向向 平移平移 个单个单位，就得到抛物线位，就得到抛物线 4222

6、4648102221xy 2212xy2212xy知识点二知识点二 函数函数 与与 的联系的联系2axy kaxy2221xy 2212xy221xy 2212xy上上下下广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华42224648102221xy 2212xy2212xy知识点二知识点二 函数函数 与与 的联系的联系2axy kaxy22 2、抛物线、抛物线 与与的形状的形状 . .221xy 2212 xy2212 xy相同相同，广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 知识点

7、二 函数 与 的联系2axy kaxy23 3、把抛物线、把抛物线 向上平向上平移移k k（k k0 0）个单位长度，就）个单位长度，就得到抛物线得到抛物线 ；把抛物线把抛物线 向下平移向下平移 个单位长度，就个单位长度，就得到抛物线得到抛物线 . .4 4、二次函数、二次函数 与与 形状形状 . .2axy kaxy22axy kaxy22axy maxy2m）0(m422246481022axy kaxy2maxy2相同相同广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华1、抛物线 向下平移4个单位， 就得到抛物线 .22xy422 xy 2 2、说出抛物线、说出抛物线

8、的开口方向，的开口方向，对称轴和顶点，它与抛物线对称轴和顶点，它与抛物线 的关系？的关系？kxy221221xy 答：抛物线的开口方向向上，对答：抛物线的开口方向向上，对称轴是轴，顶点是（称轴是轴，顶点是（0,k）。它是由抛物）。它是由抛物 线向上（或向下）平移线向上（或向下）平移 个单位个单位得到的。得到的。221xy 212yxkk广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 一般地，当一般地，当 时，抛物线时，抛物线 的开口方向的开口方向 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点是顶点是 ，是抛物线最，是抛物线最 点，点，当当 时，抛物线时，抛物线 的开口方的开口方向向 ，对称

9、轴是，对称轴是 ，顶点，顶点是是 ，是抛物线的最，是抛物线的最 点点. . kaxy20a0akaxy2 归纳小结归纳小结向上向上y y轴轴（0,k0,k）低低向下向下y y轴轴（0,k0,k）高高广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 一般地，当一般地，当 时，抛物线时，抛物线 可以看作是由抛物线可以看作是由抛物线 向向 平移平移 个单位长度，个单位长度，当当 时，抛物线时，抛物线 可以看作是由可以看作是由抛物线抛物线 向向 平移平移 个单位个单位长度所得长度所得. .0kkaxy22axy 0kkaxy22axy kk 归纳小结归纳小结上上下下广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！