九下船有触礁的危险吗公开课课件.ppt

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1、1.4 1.4 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗第一章第一章 直角三角形直角三角形的边角关系的边角关系学习目标：学习目标：n 1、经历探索船是否有触礁危险的过、经历探索船是否有触礁危险的过 程，进一步体会三角函数在解决问题程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。过程中的应用。n2、能够把实际问题转化为数学问题，、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。的计算，并能对结果的意义进行说明。n3、体会方程思想的灵活运用。、体会方程思想的灵活运用。学习重难点学习重难点n重点：体会三角函数在解决问题过重点：体会

2、三角函数在解决问题过 程中的作用；发展数学应用程中的作用；发展数学应用 意识和解决问题的能力。意识和解决问题的能力。n难点：了解有关术语，能准确地画难点：了解有关术语，能准确地画 出示意图。出示意图。船有无触礁的危险吗？w大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.问货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？真知在实践中诞生w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=550,CA

3、D=250,BC= 20海里.设AD=x,则w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东,25tan,55tan00 xCDxBD.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx（海里）海里1079.204663. 04281. 12025tan55tan2000 x古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).DABC50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan0

4、0 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,楼梯加长了多少w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).ABCDw解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BD

5、BC ,35sin0ABBC答:调整后的楼梯会加长约0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDABw解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长.ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:楼梯多占约0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m课堂小结n把实际问题转化为数学问题n正确选取三角函数n体会方程方法的应用作作 业业n习题 1.6 1、2