函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象优秀讲课设计.docx

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1、函数y=Asinx+的图象优秀讲课设计函数y=Asinx+的图象优秀讲课设计一、教材分析本节课所讲的内容是高中数学必修4第一章（三角函数）第五节的内容，三角函数是基本初等函数之一，它是中学数学的重要内容之一，也是学习高等数学的基础。三角函数作为描绘周期现象的重要数学模型，与其他学科十分是物理学、天文学联络严密。它的基础是几何中的类似形和圆，研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析，因而三角函数的研究已经初步把几何与代数联络起来了。高等数学以及其他应用技术学科，都要经常用到三角函数及其性质，因而这些内容既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学等学科的基础。本章第四节“三角函数的图象和性质的内

2、容中，教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到了正余弦函数的性质，本节将通过探究A对y=Asinx图象的影响、对y=sinx图象的影响、对y=sin(x+)图象的影响进一步得出函数y=Asin(x+)的图象，由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及A、的物理意义，使学生根据A、的意义，通过图象变换得到y=Asin(x+)的图象，进而进一步把握正余弦函数的性质。通过y=sinx的图像变换得到函数y=Asin(x+)的图象这一思维经过并不表示实际画图方法，但充分体现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想，所以本节承载着三角函数这一章中的重要作用。三角函数中很多化简、求值题以及研究函数性质的

3、问题都涉及到Asin(x+)的形式，研究它的图象能使学生将已有的知识构成体系，有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题。同时，本节课在教学中通太多媒体课件力图向学生展示整个变换经过，培养学生观察、归纳、类比、联想等数学思维能力。二、学情分析学生通过学习本章第八节“三角函数的图象和性质，已把握正余弦曲线的形状特点和正余弦函数的性质。而本节将进一步学习A对y=Asinx图象的影响、对y=sinx图象的影响、对y=sin(x+)图象的影响，进而得出函数y=Asin(x+)的图象，由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及A、的物理意义，使学生根据A、的意义，通过图象变换得到y=Asin(x+)的

4、图象，进而进一步把握正余弦函数的性质。图像复杂，但互相之间又有联络，应用多媒体手段演示图像动态变化经过，是学生获得直观认识。整个教学经过贯穿自主探究式教学方法，使学生由易到难，主动介入知识的发生、发展经过，同时探究的经过中也激发学生的好奇心和创新意识。三、教学目的分析根据（新课改标准）关于本节课的教学要求，以贯穿创新意识和实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的实际为出发点，设定教学目的如下：1.知识与技能：把握运用五点法画y=Asin(x+)图象以及、的变化对函数图象的形状及位置的影响;进一步研究由变换、变换、变换构成的综合变换。结合详细事例，了解y=Asin(x+的实际意义2.经过与

5、方法：应用多媒体课件直观展示函数图象动态变化经过，进行数形结合思想的浸透；使学生直观的获得、的变化对函数图象的形状及位置的影响;通过自主探究，培养学生自主学习能力、实践能力和分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：多媒体课件的使用激发学生学习数学的兴趣。领会“由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想和辩证思想;学习怎样将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法。四、教学重点、难点1.重点：参数、对函数y=Asin(x+)的图象变换的影响。2.难点：图象变换与函数解析式变换的内在联络。、对y=Asin(x+)图象的影响。五、教学方法与策略自主探究，多媒体课件动态演示图

6、像变换经过，启发学生思维。六、课前准备1.教具准备：电脑、投影仪。2.媒体准备：PPT课件，flash课件七、教学流程图探究y=Asinx的图象与y=sinx图象的关系，A的作用探究y=sin(x+)的图象与y=sinx图象的关系，的作用探究y=sinx的图象与y=sinx图象的关系，的作用简谐运动的振幅、周期、频率、相位、初相与y=Asin(x+)中、的关系函数y=sinx图像变为函数y=Asin(x+)的图像的变换方法八、教学经过设计教学内容老师活动学生活动设计意图课的引入老师讲授：在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、沟通电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin

7、(x+)的函数其中A,都是常数，结论：从解析式来看，函数y=sinx就是y=Asin(x+)在A=1，=1，=0时的情况启发学生考虑：怎样画函数y=Asin(x+)A、是常数的图象？、又分别对函数y=Asin(x+)的图象有哪些影响激发学生学习的兴趣让学生明确理论是从实践中来，又回到实践中去，使学生学习研究目的性愈加明确。探究1：探究y=Asinx的图象与y=sinx图象的关系，A的作用先用课件展示运用五点法画出ysinx、y2sinx、y1/2sinx的图象的经过，强调这五个点应该是使函数取最大值、最小值以及曲线与X轴相交的点；然后引导学生考虑问题；最后当与学生一起讨论并归纳出函数y=sin

8、x图像是变换到y=AsinxA0图像的变换规律时，教师再次用计算机展示几个函数图象的动态变换经过，验证结论能否正确。观察图像考虑问题1：怎样由函数ysinx的图象通过变换得到函数y2sinx、y1/2sinx的图象？问题2：函数y=sinx图像是如何变换到y=AsinxA0图像的？引导学生考虑研究问题的方法，培养学生分析问题、观察和解决问题的能力，探究2：探究y=sinx的图象与y=sinx图象的关系，的作用学生在此问题中，以为简单，其实很容易出错，并且在探究错因时，难于理解因而引导学生先猜结果，教师再用多媒体展示几个函数的动态变换经过，验证结论能否正确。最后统一看法，得出结论分析一般规律时，

9、引导学生着眼于x的变化，把x+变形为()，因而，从ysinx到ysin(x+)的变换经过就是把x变成了x+/，这就是解决问题的关键点自主探究用五点法画出函数ysinx、y=sin2x、y=sin1/2x的图像，自主讨论三个函数ysinx、y=sin2x、y=sin1/2x的图像间的变换关系学生一起讨论归纳总结得出函数y=sinx图像是变换到y=sinx0图像的变换规律。独立探索合作沟通培养学生的合作意识和自主探究能力。探究3：探究y=sin(x+)的图象与y=sinx图象的关系，的作用老师首先用多媒体展示ysinx、y=sinx+/3y=sinx-/4三个函数的动态变换经过，并让学生猜测出函数

10、y=sinx图像是变换到y=sin(x+)的图像的变换规律，其次引导学生通过运用五点法作出三个函数图象，验证结论能否正确。学生通过观察ysinx、y=sinx+/3y=sinx-/4的图像的动态变换经过，猜测：函数y=sinx图像是变换到y=sin(x+)的图像的变换规律。再用五点法画出三个函数图象，验证结论能否正确。学生小组讨论归纳总结得出函数y=sinx图像是变换到y=sin(x+)的图像的变换规律。让学生根据已有经历独立研究对函数y=sin(x+)的图象的影响，进一步熟悉研究方法，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想。探究4：探究y=sinx图像变为函数y=Asin(x+)的图像的变换

11、方法作出函数y=3sin(2x+/3)的图象，并指出它的图象与y=sinx的关系。利用课件演示演示图象的伸缩、左、右平移变化经过，通过观察、分析进而揭示规律。学生观察演示图象的伸缩、左、右平移、分析，从特殊到一般，从详细到抽象，再次总结回首y=Asinx、y=sinx、y=sin(x+)与y=sinx的图象之间的联络。例题的完成经过进一步指导学生运用五点法作图时怎样选取五点。老师用五点法作出函数图象变换经过，引导学生观察变化经过中的不变量得出结论.给学生搭建起一个动手探究、实践的平台激发他们强烈的好奇心和求知欲探究5：探究y=Asin(x+)的实际意义讲解物理简谐运动中振幅、周期、频率、相位、

12、初相与、之间的关系学生回首相关的物理知识，解释振幅、周期、频率、相位、初相等概念建立与物理知识的联络，了解常数、与简谐运动的某些物理量的关系，回应课的引入稳固应用老师查看学生练习情况学生做课后练习题第1题的;口答第2题的稳固用“五点法作y=Asin(x+)的图像课堂小结引导学生反思学习经过，概括出函数y=Asin(x+)的图像的变换规律1、学生考虑、讨论、总结函数y=Asin(x+)的图像的变换规律。2、填写课本上由y=sinx的图象变为y=Asin(x+)的图象步骤培养学生归纳总结能力和发散性思维能力布置作业根据学生的不同层次分为必做和选做,由学生自主选择。学生自主完成作业进一步理解把握本节课知识九、教学反思：本节课采用多媒体教学动态展示函数图像变换经过，让三个参数“动起来，激发学生学习数学的兴趣，融入数形结合思想，使学生更好地把握函数y=Asin(x+)的图像的变换规律，成功突破难点；同时学生自主探究，小组合作、讨论、归纳总结，整个教学经过教师教得轻松，学生学得快乐。但本节课函数y=Asin(x+)图像变换途径不唯一，还需提出寻找不同变换途径的方法，由于时间关系，这个问题需在查漏补缺时完成。【函数y=Asinx+的图象优秀讲课设计】