MATLAB数学实验报告_9.docx

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1、MATLAB数学实验报告是根据前100年的数据，分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线设美国人口总包容量为10亿，并预测后00年的人口数，通过与实际数据相比拟，对两种预测结果进行分析。2分析：根据题目要求分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线。3程序：%Malthasclear;clft=1790:10:1980;N=3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.072.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5;plot(t,N,k.,markersize

2、,20);axis(179020803400);grid;holdonpause(0.5)n=20;a=sum(t(1:n);b=sum(t(1:n).*t(1:n);c=sum(log(N(1:n);N=3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.072.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5;plot(t,N,k.,markersize,20);axis(1790208001000);grid;holdonpause(0.5)n=20;k=1000;M=N.-1-k-1;a=sum(t(1:n);b=sum(t(1

3、:n).*t(1:n);c=sum(log(M(1:n);d=sum(t(1:n).*log(M(1:n);A=na;ab;B=c;d;p=inv(A)*Bx=1790:10:2080;y=1./(1./k)+exp(p(1)+p(2)*x);plot(x,y,r-,linewidth,2)3.1追击问题：在一边长为1的正方形跑到的四个顶点上各站有1人，他们同时开场以等速度沿跑道追逐下一个人，在追击经过中，每个人时刻对准目的，试模拟追击道路。2分析：参考书上导弹追击飞机问题。设4人为A,B,C,D,则先把A看做飞机，把追击A的B看做导弹进行模拟；再把B看做飞机，把追击B的C看做导弹进行模拟，以

4、此类推。3程序：clear;clc;clf;holdonaxis(01100110);gridA=0,0;B=100,0;C=100,100;D=0,100;k=0;v=1;dt=1;whilekd=norm(C-D);e=(C-D)/d;D=D+v*dt*e;d=norm(D-A);e=(D-A)/d;A=A+v*dt*e;pause(0.2)end4结果4.1问题：【水塔流量的估计】美国某州的用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加仑计的用水量以及天天的用水量。很多社区没有测量流入或流出水塔水量的装置，只能代之以每小时测量水塔中的水位，其误差不超过5%。淡水他天天有1到2次的水泵供水，每次

5、约两小时。当水塔中的水位下降到最低水位L时，水泵就自动向水塔输水直到最高水位H，此期间不能测量水位。如今，已知该塔是一个高40ft英尺，直径57ft的正圆柱，某小镇一天水塔水位的记录数据为下表：某小镇某天水塔水位记录其中水位降至约27ft水泵开场工作，水位上升到35.5ft时停止工作。试估计任何时刻t包括书泵工作时间从水塔中流出的水流量Qt,并估计一天的总水量。2分析：1拟合水位-时间函数测量记录看，一天有两个供水时段下面称第1供水时段和第2供水时段，和3个水泵不工作时段下面称第1时段t=0到t=32284，第2次时段t=39435到t=75021和第3时段t=85968以后对第1、2时段的测

6、量数据直接分别作多项式拟合，得到水位函数为使拟合曲线比拟光滑，多项式次数不要太高，一般在36由于第3时段只要3个测量记录，无法对这一时段的水位作出较好的拟合2确定流量时间函数对于第1、2时段只需将水位函数求导数即可，对于两个供水时段的流量，则用供水时段前后水泵不工作时段的流量拟合得到，并且将拟合得到的第2供水时段流量外推，将第3时段流量包含在第2供水时段内3一天总用水量的估计总用水量等于两个水泵不工作时段和两个供水时段用水量之和，它们都能够由流量对时间的积分得到。3程序：t1=03316663510619139371792121240252232854332284394354331846636

7、4995353936572546057464554685357185475021859688995393270;h=31.7531.1030.5429.9429.4728.9228.5027.9527.5226.9735.5034.5033.5032.6031.6730.8730.1229.2728.4227.6726.9734.7533.9733.40;t=t1./3600;s=pi*(57*0.3048/2)2;v=h.*0.3048.*s.*1000./3.78541c1=polyfit(t(1:10),v(1:10),3);a1=polyder(c1);tp1=0:0.1:9;x1=-polyval(a1,tp1);fprintf(f1(t)=%.4fx2+%.4fx+%.4fn,a1(1),a1(2),a1(3);plot(tp1,x1,g-)