余世松——高一数学（222-1对数函数的概念与图象）.ppt

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1、2.2.2 2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质第一课时第一课时 对数函数的定义、图象与性质对数函数的定义、图象与性质 南宁市第二十九中学南宁市第二十九中学 余世松余世松 指数指数函数函数a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1) 1 1对数函数的定义：对数函数的定义： 函数函数 叫做对数函数；叫做对数函数； 对数函数

2、的定义域为对数函数的定义域为 试一下：甄别真假对数函数试一下：甄别真假对数函数xyalog) 10(aa且), 0( 2 2对数函数的图象对数函数的图象(几何画板探究）a10a1图图像像?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1 3 3让我们一起发现对数函数的性质让我们一起发现对数函数的性质a10a1图图象象性性质质?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2

3、?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1定义域：定义域：(0, +)(0, +)； 值域：值域：R R 在在(0,+)(0,+)上是减函数上是减函数 在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数 过点过点(1, 0)(1, 0)，即当，即当x x1 1时，时，y y0. 0.x(0, 1)时，时，y0.x(0, 1)时，时，y0 x(1, +)时，时，y0. 范例赏析范例赏析 例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： （1 1） （2

4、2） 例例2 2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小： （1 1） （2 2） （3 3）2log xya)4(logxya5 . 8log, 4 . 3log227 . 2log, 8 . 1log3 . 03 . 09 . 5log, 1 . 5logaa) 1, 0(aa且 范例赏析范例赏析 例例3 3 已知下列不等式，比较正数已知下列不等式，比较正数m m、n n的大小的大小： （1 1） （2 2） 当堂检测当堂检测nm33loglognm3 . 03 . 0loglog小小 结结 1. 1. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般步骤：的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数的增比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小减性判断两对数值的大小 2. 2. 分类讨论的思想。分类讨论的思想。课后作业课后作业 课本：课本：P74 7P74 7、8 8