作三角形2.ppt

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1、5.5 5.5 作三角形作三角形教师：王丽萍2010年5月18日 兰州市政府在兰州市政府在“创建平创建平安校园安校园”活动中，为了保障活动中，为了保障学生的公共出行安全，计划学生的公共出行安全，计划在每所中小学校门外的斑马在每所中小学校门外的斑马线前设立如右图所示的交通线前设立如右图所示的交通警示牌。警示牌。 教育局为响应号召，急教育局为响应号召，急需赶制一批需赶制一批两边分别是两边分别是50cm50cm、60cm60cm且夹角为且夹角为5353的三角形的三角形警示牌。请你帮助李师傅想警示牌。请你帮助李师傅想一想如何在钢板上裁剪出符一想如何在钢板上裁剪出符合要求的警示牌？合要求的警示牌？复习与

2、回顾复习与回顾尺规作图：是指用尺规作图：是指用没有刻度没有刻度的直尺的直尺 和圆规作图。和圆规作图。两个基本两个基本作图作图作一条线段等于已知作一条线段等于已知线段线段作一个角等于已知作一个角等于已知角角 请你帮助李师傅想一想请你帮助李师傅想一想如何在钢板上裁剪出如何在钢板上裁剪出两边分两边分别是别是50cm50cm、60cm60cm且夹角为且夹角为5353的三角形的三角形的警示牌？的警示牌？ 已知三角形的两边已知三角形的两边及夹角，求作三角形及夹角，求作三角形已知：线段已知：线段 a , c ,a , c , 求作：求作：ABC,ABC,使得使得BC = a,BC = a, ABC=ABC=

3、,AB = c,AB = cac分析：分析：想一想：想一想： 已知三角形的两边及夹角，求作三角形已知三角形的两边及夹角，求作三角形已知：线段已知：线段 a , c ,a , c , 求作：求作：ABC,ABC,使得使得BC = a,BC = a,ABC=ABC=,AB = c,AB = cacACacBACBac分析分析： 请你在钢板上裁剪出请你在钢板上裁剪出两两角分别是角分别是5353、7474且夹边且夹边为为50cm50cm的三角形的三角形的警示牌？的警示牌？已知三角形的已知三角形的_求作三角形求作三角形已知已知: :、，线段，线段 c c 求作：求作：ABC,ABC,使得使得A=A=,

4、, B=B=,AB = c,AB = c分析：分析：两角及夹边两角及夹边c想一想：想一想： 已知三角形的两角及夹边，求作三角形已知三角形的两角及夹边，求作三角形已知：已知：，线段，线段 c c 求作：求作：ABC,ABC,使得使得A=A=, ,B=B=,AB = c,AB = cCBCAcACBc请自己动手试试吧！请自己动手试试吧！比一比：利用比一比：利用两角及夹边两角及夹边做出的做出的 三角形全等吗？三角形全等吗？ 两边及夹角两边及夹角呢？呢？ACBc作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段AB=c（2）以）以A为顶点，以为顶点，以AB为为 一边，作角一边，作角BAE=（3）以）以B为顶

5、点，以为顶点，以BA为为 一边，作角一边，作角ABF=, BF交交AE于点于点C，ABC 即为所求作的三角形即为所求作的三角形ABABECABEF你是这样作的吗？你是这样作的吗？ 请你在钢板上裁剪出三请你在钢板上裁剪出三边边分别是分别是40cm40cm、50cm50cm、60cm60cm的三角形的三角形的警示牌？的警示牌？已知三角形已知三角形_，求作三角形求作三角形已知已知: :线段线段 a a、b b、c c 求作：求作：ABC,ABC,使得使得AB=c,AC=b,AB=c,AC=b, BC=a BC=a分析：分析：三边三边c想一想：想一想：ba 已知三角形的三边，求作三角形已知三角形的三边

6、，求作三角形已知：线段已知：线段 a a、b b、c c求作：求作：ABC,ABC,使得使得 AB=c,AC=b,BC=aAB=c,AC=b,BC=acba小组合作交流完成小组合作交流完成相信你们一定可以，加油！相信你们一定可以，加油！想一想：大家做出的三角形想一想：大家做出的三角形 还全等吗？还全等吗？ 在已知一个三角形在已知一个三角形SAS,ASA,SSSSAS,ASA,SSS的的情况下，做出的三角形形状相同，大小情况下，做出的三角形形状相同，大小相同，也就是说满足这三个条件可以确相同，也就是说满足这三个条件可以确定定唯一唯一的一个三角形，即的一个三角形，即SAS,ASA,SSSSAS,A

7、SA,SSS可以做为判断三角形全等的条件可以做为判断三角形全等的条件再巩固一下吧！再巩固一下吧！练习练习1.1.已知：线段已知：线段 a a ，b . b . ba求作：求作：ABC ABC 使使 AC = 2a ,AB =2b ,BC =a+bAC = 2a ,AB =2b ,BC =a+b . . 别忘了草图分析法哦！ACBab2b2a提高一下吧！提高一下吧！练习练习2.2.已知：线段已知：线段 a a ，b b ，ba求作：求作：ABC ABC 使使 BC=a ,AC=b,BC=a ,AC=b, ABC=ABC= BCAA1abbabBCA此时满足条件的三角形此时满足条件的三角形不唯一不

8、唯一练习练习3.3.已知：已知：，线段，线段 c c 求作：求作：ABC,ABC,使得使得A=A=, ,B=B=,AC = b,AC = bbbCBA提高一下吧！提高一下吧！看看我们的收获！看看我们的收获！作已知三角形作已知三角形的全等三角形的全等三角形利用两边及利用两边及夹夹角角(SAS)(SAS)利用两角及利用两角及夹夹边边(ASA)(ASA)利用三边利用三边(SSS)(SSS)对于作复杂图形可以先利用草图对于作复杂图形可以先利用草图进行分析进行分析练习练习2.2.已知：线段已知：线段 a a ，b b ，m(abm).m(abm).求作：求作：ABC ABC 使使 AB=a ,BC=b,

9、 AB=a ,BC=b, BCBC边上的中线边上的中线 AD=m. AD=m. mba再接再厉！再接再厉！BADC随堂练习：随堂练习：已知：已知：，线段，线段b b 求作：求作：ABC,ABC,使得使得A=A=, ,B=B=,AC = b,AC = bb 随堂练习：随堂练习：已知：线段已知：线段 a=3cma=3cm、b=4cmb=4cm、c=5cmc=5cm求作：求作：ABC,ABC,使得使得AB=c,AC=b,BC=aAB=c,AC=b,BC=acba 看看我们的收获：看看我们的收获：作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段BC=a（2）以）以B为顶点，以为顶点，以BC为为 一边，作角

10、一边，作角DBC=（3）在射线）在射线BD上截取线上截取线 段段BA=c（4）连接）连接AC，ABC即为即为 所求作的三角形所求作的三角形BCBCDABCDABCD做一做：做一做：作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段AB=c（2）分别以）分别以A、B为圆心，为圆心， 以以b、a为半径画弧，为半径画弧， 两弧交于两弧交于C点点（3）连接）连接AB、AC，ABC 即为所求作的三角形即为所求作的三角形ABABCCAB做一做：做一做：比一比：大家做出的三角形比一比：大家做出的三角形 全等吗？全等吗？ 在已知一个三角形三边的的情在已知一个三角形三边的的情况下，做出的三角形形状相同，大况下，做出的

11、三角形形状相同，大小相同，也就是说小相同，也就是说SSSSSS可以确定唯一可以确定唯一的一个三角形，即的一个三角形，即SSSSSS可以做为判断可以做为判断三角形全等的条件三角形全等的条件 已知三角形的三边，求作三角形已知三角形的三边，求作三角形已知：线段已知：线段 a a、b b、c c求作：求作：ABC,ABC,使得使得AB=c,AC=b,BC=aAB=c,AC=b,BC=aCBCAcba比一比：大家做出的三角形比一比：大家做出的三角形 还全等吗？还全等吗？ 在已知一个三角形两角及夹边在已知一个三角形两角及夹边的情况下，做出的三角形形状相同，的情况下，做出的三角形形状相同，大小相同，也就是说大小相同，也就是说ASAASA可以确定唯可以确定唯一的一个三角形，即一的一个三角形，即ASAASA可以做为判可以做为判断三角形全等的条件断三角形全等的条件自己试试吧！自己试试吧！比一比：利用比一比：利用两角及夹边两角及夹边大家做出大家做出 的三角形全吗？的三角形全吗？ 两边及夹角两边及夹角呢？呢？想一想：现在我们可以解决李师傅的想一想：现在我们可以解决李师傅的 问题吗？问题吗？