八年级数学上册1411同底数幂的乘法课件1（新版）新人教版.ppt

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1、 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a a = a = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n个个3 35 5n n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?知识回顾知识回顾an指数指数幂幂知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾说出说出a am m的乘法意义的乘法意义, ,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)如如10108 8 10105 5 =? =?提出问题提出问题那么怎么去求幂与幂

2、之间的乘积呢那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?试一试：试一试：=2 27 7 (乘方的意义乘方的意义) =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =5 57 7(1)(1) 2 23 3 2 24 4(2) 5 53 35 54 4=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意乘方的意义义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合乘法结合律律)=a a7 7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3) a a3 3 a a4 4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律) 这几道题有

3、什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的计算的结果有什么规律吗结果有什么规律吗?(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5(2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5) 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5(2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4=(2

4、 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）知识推导知识推导八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结请你尝试用文

5、字概括这个结论。论。 我们可以直接利用它我们可以直接利用它进行计算进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指相加）不变、指相加） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.(4)10(4)108 8 10105 5= =1010131310108+58+5= =am an = am+n(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5(2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5

6、 5 5 5)=23+4=53+4=a3+4八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1：计算：计算 (3) 2 2(3) 2 24 4 2 22 2 = 2 = 25 5 2 22 2 =2 =27 7(1) x2x5 (2) a a4 (3)2 24 22解解：(1) x2x5 =102+5 =107 (2) a a4 = a 1+4=a5am an = am+n八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否

7、也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）am an = am+n八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an =am+n1.计算：计算： （1）25 22 ；（；（2）a7 a3 ;解：解：（1）2522 =25 + 2= 27 （2）a7 a3 = a7 + 3 = a10 （1）232425 ;（2）-b b4解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）-b b4

8、 = -b1+4=-b5 2.计算：计算： 练习：练习：八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n辩一辩辩一辩 c c c c3 3 c c3 3 mmmm3 3 mm4 4 x x5 5 x x5 5 x x25 a a3 3a a3 3 a a6 () () ()判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ()八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想(1) 计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式) (- 2)

9、4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (- -2)9(a+b)7 ( ) 5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等. .八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n深入探索深入探索-算一算算一算23 + 23= 2 23=

10、2434 27= 34 33=37 b2 b3+b b4 = b5 + b5=2b5 计算计算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议议一议八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n效果检测效果检测(1) x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)a2a3 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )判断（正确的打判断（正确的打“”，错误的打，错误的打“”） 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1 1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2 2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p为正整数为正整数) )