61二次函数.ppt

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1、 6.1 二次函数二次函数问题1、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x 米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：xxy82问题问题2、要给边长为、要给边长为x米的米的正方形房间铺设地板，已正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平知某种地板的价格为每平方米方米240元，踢脚线的价格元，踢脚线的价格为每米为每米30元，如果其他费元，如果其他费用为用为1000元，门宽元，门宽0.8米，米，那么总费用那么总费用y为多少元？为多少元？试一试：试一试：1 1、正方形面积、正方形面积y y与边长与边长x x的

2、函数关系：的函数关系：2 2、用总长为、用总长为60cm60cm的铁丝围成矩形场地，矩的铁丝围成矩形场地，矩形面积形面积s(s(平方厘米平方厘米) )与矩形的一边长与矩形的一边长x(cm)x(cm)之间的关系：之间的关系：3 3、圆的面积、圆的面积s s与半径与半径r r的函数关系式：的函数关系式：4 4、某机械公司第一月销售、某机械公司第一月销售5050台，第三月销台，第三月销售售y y台与月平均增长率台与月平均增长率x x之间的关系式：之间的关系式：定义：形如yax2bxc(a0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数.二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)a是二次

3、项系数是二次项系数b是一次项系数是一次项系数C是常数项是常数项二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b0时，时， yax2c当当c0时，时， yax2bx当当b0，c0时，时， yax2例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分分别指出二次项系数别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r （7）y= ax2bxc1x_x1_例例2、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函

4、数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？取什么值时，此函数是反比例函数？（3） m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-71、下列函数中，（、下列函数中，（x是自变量），是二次函数是自变量），是二次函数的为的为( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是( )A m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0C m,n是常数是常数,且且mn D m,n为任何实数为任何实数CC._122)21(. 3kkkxky则是二次函数，函数._12) 1(. 4mmxmmxmy二次函数，则是函数5.一个圆柱的高等于底面半径一个圆柱的高等于底面半径,写出它写出它的表面积的表面积 s 与半径与半径 r 之间的关系式之间的关系式.当当r为为4时时s为多少。为多少。6. n支球队参加比赛支球队参加比赛,每两队之间进行每两队之间进行一场比赛一场比赛,写出比赛的场次数写出比赛的场次数 m与球队与球队数数 n 之间的关系式之间的关系式.S=4r2 121nnm即即nnm21212小结：小结：二次函数的一般形式二次函数的一般形式： 02acbxaxy作业：、习题6.1 3、4、5