《概率论与数理统计》考试大纲.docx

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1、2017 年概率论与数理统计考试大纲(硕士)适用专业：应用经济学 题 型：选择题，填空题，计算题、证明题总 分：150 分考查要点1、事件与概率。理解概率的统计定义，古典定义，几何定义，公理化定义，会利用古典定义，几何定义计算简单事件的概率。掌握概率的基本性质，并会用这些性质计算概率。2、条件概率与统计独立性。理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，全概公式，Bayes 公式；理解事件独立性的概念，掌握 Bernoulli 概型及二项式概率计算公式。3、随机变量与分布函数。（1）理解随机变量的概念，离散型随机变量及分布律的概念与性质，连续型随机变量及密度函数的概念与性质。（2）理解分布函数的概

2、念与性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。（3）掌握二点分布，二项分布，几何分布，泊松分布，超几何分布，均匀分布，正态分布与指数分布。（4）理解多维随机变量的概念，掌握二维随机变量的联合分布函数，二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合密度函数及其性质，并会计算有关事件的概率。（5）掌握二维随机变量的边缘分布及条件分布。理解随机变量独立性的概念，并会进行判断。（6）会求一个随机变量函数的概率分布，会求两个随机变量函数的概率分布。(7) 掌握二维均匀分布和二维正态分布的定义及其性质。4、随机变量的数学特征（1）理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算，掌握二项分布

3、，几何分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布的数学期望与方差，掌握切比雪夫不等式。（2）理解协方差、相关系数的概念、性质与计算。（3）了解矩，协方差矩阵的概念。5、极限定理（1）理解依概率收敛的概念，理解切比雪夫大数定律，贝努里大数定律，辛钦大数定律。（2）理解中心极限定理的概念，掌握独立同分布的中心极限定理，Demoiver-Laplace 中心极限定理。会做简单的计算题。6、数理统计（1）理解总体、样本、统计量的概念，掌握样本矩的数学期望与方差.（2）理解次序统计计量、经验分布函数的概念、知道其性质.（3）理解 2分布，t分布，F分布，掌握正态总体统计量的分布. （4）会求参数的矩估计量、最大似然估计量，掌握估计量的无偏性、有效性、相合性的标准.（5）会求一个正态总体参数的区间估计，两个正态总体均值差，方差比的区间估计（含单侧区间估计）(6)了解非正态总体参数的区间估计的思想。 .（7）理解假设检验的基本概念，知道两类错误及犯两类错误的概率，掌握正态总体参数的检验方法.（8）掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计、估计量的性质与分布，回归方程、回归系数的显著性检验与预测。