初中数学教学课件：34实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）.ppt

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1、3.4 实际问题与一元一次方程 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品利润商品利润进价、利润、利润率的关系：进价、利润、利润率的关系：利润率利润率= =商品进价商品进价商品利润商品利润100%100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : :商品售价商品售价标价标价折扣数折扣数1010商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价= =(1+(1+利润率利润率) )销销售售中中的的盈盈亏亏为了准备小颖为了准备小颖6 6年后上大学的学费年后上大学的学费15 00015 00

2、0元，她的父母现在元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(1)(1)先存一个先存一个3 3年期的，年期的，3 3年后将年后将本息和自动转存一个本息和自动转存一个3 3年期；年期；(2)(2)直接存一个直接存一个6 6年期的年期的. . 你认为哪种储蓄方式你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？开始存入的本金比较少？期数年利率（）一年2.25三年3.24六年3.60利息本金利息本金期数期数利率利率本息和本金本金本息和本金本金期数期数利率利率分析分析解：解：设开始存入设开始存入x x元元. .（1 13.243.243 3）（）（1 13.24

3、3.243 3）x x 15 000. 15 000. 解得解得 x x12 460.12 460.如果按照第一种储蓄方式有：如果按照第一种储蓄方式有：（1 13.603.606 6）x x 15 000.15 000.解得解得 x x12 336.12 336.如果按照第二种储蓄方式有：如果按照第二种储蓄方式有：12 46012 46012 336.12 336.第二种储蓄方式开始存入的本金少第二种储蓄方式开始存入的本金少. .你学会了吗？你学会了吗？球赛积分表问题队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天1495

4、23雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 （1）用式子表示总积分与胜、负场次之间的数量关系； （2）某对的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？问题问题1 1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？ 从最下面一行数据可以看出：负一场积从最下面一行数据可以看出：负一场积1 1分分, , 设胜一场积设胜一场积x x分，从第一行列方程分，从第一行列方程1010 x x4 42424由此得由此得 x x2 2即：负一场积

5、即：负一场积1 1分，胜一场积分，胜一场积2 2分分 问题问题2 2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. . 如果一个队胜如果一个队胜 m m 场，则负（场，则负（1414m m）场，）场，胜场积分胜场积分2m 2m 分，负场积分（分，负场积分（1414m m）分，）分，总积分为总积分为: :2m2m（1414m m）（）（m m14)14)分分 问题问题3 3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜了设一个队胜了x x场，则负了（场，则负了（1414x x）场）场如果这个队的胜场总积

6、分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程则得方程2 2x x（1414x x）0 0由此得由此得 x14.3 因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 男生都喜欢看男生都喜欢看NBA,NBA,激烈的对抗中比分交替上升激烈的对抗中比分交替上升, ,最终由积最终由积分显示牌上的各队积分进行排位分显示牌上的各队积分进行排位. .下面我们来看一个赛季下面我们来看一个赛季国内篮球甲国内篮球甲A A联赛常规赛的最终积分榜联赛常规赛的最终积分榜. .队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836记录恒

7、和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222(1)(1) 列式表示积分与胜负列式表示积分与胜负场数之间的数量关系场数之间的数量关系; ;(2)(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? ?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836记录恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山

8、东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222观察积分榜观察积分榜, ,从最下面一行可看出什么？从最下面一行可看出什么？设胜一场积设胜一场积X X分的话分的话, ,从表中其他任何一行可以列方程从表中其他任何一行可以列方程, ,求出求出X X的值的值. . 从第一行得出方程从第一行得出方程: :18X+118X+14=404=40，由此得出由此得出X=2.X=2.由表中其他行可以验证由表中其他行可以验证, ,得出得出结论结论: :负一场积负一场积1 1分分, ,胜一场积胜一场积2 2分分. .如果一个队胜如果一个队胜M M场场, ,则负则负(22-M)(

9、22-M)场场, ,胜场积分为胜场积分为2M,2M,负场负场积分为积分为22-M,22-M,总积分为总积分为2M+(22-M)=M+22.2M+(22-M)=M+22.设一个队胜了设一个队胜了X X场场, ,则负了则负了(22-X)(22-X)场场, ,如果这个队的胜场如果这个队的胜场总积分等于负场总积分总积分等于负场总积分, ,则有方程则有方程2X=(22-X).2X=(22-X).计算得计算得X=22/3.X=22/3.1.1.一份试卷共一份试卷共2525题题, ,每道题都给出四个答案每道题都给出四个答案, ,其中只有一个其中只有一个是正确的是正确的, ,要求学生把正确答案选出来要求学生把

10、正确答案选出来, ,每题选对得每题选对得4 4分分, ,不不选或选错扣选或选错扣1 1分分, ,如果一个学生得如果一个学生得9090分分, ,那么他选对几道题那么他选对几道题? ?现有现有500500名学生参加考试名学生参加考试, ,有得有得8383分的同学吗分的同学吗? ?为什么为什么? ?【解析【解析】设他选对了设他选对了x x道题，由题意得道题，由题意得 4x-(25-x)=904x-(25-x)=90， 解得解得 x=23.x=23.若若4x-(25-x)=834x-(25-x)=83，x=21.6x=21.6（不符合题意）（不符合题意）. .答案：答案：如果一个学生得如果一个学生得9

11、090分分, ,那么他选对那么他选对2323道题，没有得道题，没有得8383分的同学分的同学. .2.2.（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是均体重是4848千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多多20% 20% ，而女同学人数比男同学人数多，而女同学人数比男同学人数多20% .20% .求男、女同求男、女同学的平均体重学的平均体重. .【解析【解析】. .，. . .3.3.长风乐园的门票价格规定如下表所列长风乐园的门票价格规定如下表所列. .某校七年级某校七年级(1),(2)(1

12、),(2)两个班级共两个班级共104104人去游长风乐园人去游长风乐园, ,其中其中(1)(1)班人数较班人数较少少, ,不到不到5050人人,(2),(2)班人数较多班人数较多, ,有有5050多人多人. .经估算经估算, ,如果两班如果两班都以班为单位分别购票都以班为单位分别购票, ,则一共应付则一共应付12401240元，问两班各有元，问两班各有多少名学生多少名学生? ?如果两班联合起来如果两班联合起来, ,作为一个团体购票作为一个团体购票, ,则可则可以节省多少钱？以节省多少钱？购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元【解析【解析】设（设（1 1）班有）班有x

13、 x人，则（人，则（2 2）班有（）班有（104-x104-x）人）人. . 由题意得：由题意得： 13x+1113x+11（104-x104-x）=1240.=1240. 解得解得 x=48.x=48. 则（则（2 2）班有）班有104-48=56104-48=56（人）（人）. . 1240- 1240-（9 9104104）=1240-936=304=1240-936=304（元）（元）. .答：答：（1 1）班有）班有4848人，（人，（2 2）班有）班有5656人；如果两班联合起人；如果两班联合起来来, ,作为一个团体购票作为一个团体购票, ,则可以节省则可以节省304304元元. .