21有理数的加法.ppt

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1、0 1 2 3 4-1-2-3知识回顾1、数轴：规定了、数轴：规定了原点原点、单位长度单位长度、和、和正方向正方向的直线的直线2、相反数：相反数：如果两个数只有符号不同，如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的一个数是另一个数的那么我们称其中的一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数相反数，也称这两个数互为相反数 在数轴上，表示互为相反数（零在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。且到原点的距离相等。3、绝对值绝对值定义：定义： 一个数在数轴上对应的一个数在数轴上对应的点点到到原点原点的的距离距离叫做这个数的叫

2、做这个数的绝对值绝对值。 一个一个负数负数的绝对值是它的的绝对值是它的相反数相反数; ;1 1、一个、一个正数正数的绝对值是它的绝对值是它本身本身； 零零的绝对值是的绝对值是零。零。2 2、互为相反数的两个数的、互为相反数的两个数的绝对值相绝对值相等等。3 3、任意一个数的绝对值是、任意一个数的绝对值是正数或正数或0 0（非负非负数）数） 利用数轴比较若干个有理数的大小： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。有理有理数的加数的加法法发放镇九年制发放镇九年制学校：赵席年学校：赵席年有理数的加法有理数的加法0 1 2 3 4-1-2-3若规定向右为正若规定向右为正,则向左为负则向左为负向

3、右运动向右运动3米记为米记为: +3米米向左运动向左运动1米记为米记为: -1米米0 03 35(+3)+(+2)=+5先向右运动先向右运动3米米又向右运动又向右运动2米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米右右50 0-3-5(-3)+(-2)=-5先向左运动先向左运动3米米又向左运动又向左运动2米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米左左5(+3)+(+2)=+5( -3)+( -2)=-5同号同号两数相加两数相加,取相同的取相同的符号符号,并把并把绝对值绝对值相加相加.找规律+-+-(2) (-3)+(-9)(2) (-3)+(-9)= -

4、= -（3+93+9）= -12= -12(3) (-13)+(-8)(3) (-13)+(-8)= -= -（13+813+8）= -21= -21(1) 6 + 11(1) 6 + 11= += +（6+116+11）= 17= 17(1) 6 + 11(1) 6 + 11(2)(-3)+(-9)(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)(3)(-13)+(-8)解解:（4） )52()54(（4 4） )52()54(56 )5254(0 031(+3)+(-2) =+1先向右运动先向右运动3米米又向左运动又向左运动2米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米

5、米右右10 0-3-1(-3)+(+2)=-1先向左运动先向左运动3米米又向右运动又向右运动2米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米左左1( 3) + ( 2) = 1( 3) + ( 2) = 1异异号号两数相加两数相加,取取绝对值较大绝对值较大的加数的加数的的符号符号,并并用较大的用较大的绝对值绝对值减去较小减去较小的的绝对值绝对值.找规律-+-(1) (-3)+ 9(1) (-3)+ 9(4)(-4.7)+ 3.9(4)(-4.7)+ 3.9= += +（9-39-3）= 6= 6= =- -( (4.7-3.94.7-3.9) )= -= -0.80.8(2)

6、 10 + (-6)(2) 10 + (-6)(3) +(- )(3) +(- )= += +( (10-610-6) ) = 4 = 42 21 13 32 2=-=-( ( - - ) )= -= -3 32 22 21 16 61 1(1) (-3)+ 9(1) (-3)+ 9(2) 10 + (-6)(2) 10 + (-6)(3) +(- )(3) +(- )2 21 13 32 2解解:(4)(-4.7)+ 3.9(4)(-4.7)+ 3.90 03(+3)+(-3)=0先向右运动先向右运动3米米又向左运动又向左运动3米米则两次运动后则两次运动后_回到起点回到起点(+3)+(-3)

7、=0互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0找规律(1) -79+79(1) -79+79(2) 12+(-12)(2) 12+(-12)(3) 5+(-5)(3) 5+(-5)(4) (-3)+3(4) (-3)+3= 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0= 00 0-30 +(-3) =-3先运动先运动0米米又向左运动又向左运动3米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米左左30+(-3)=-3一个数同一个数同0相加相加,仍得这个数仍得这个数找规律(1) 0+79(1) 0+79(2) 0+(-12)(2) 0+(-12)(3) 5+0(3) 5+0(4)

8、 (-3)+0(4) (-3)+0= 5= 5= 79= 79= -12= -12= -3= -3有理数的加法法则有理数的加法法则 1 1. .同号同号两数相加两数相加, ,取与加数相取与加数相同的同的符号符号, ,并并把把绝绝对值对值相加相加. . 2.2.异异号号两数相加两数相加, ,取绝对值较大的加数的取绝对值较大的加数的符号符号, ,并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值. . 3.3.互互为相反数的两个数相加得为相反数的两个数相加得0 0. . 4. 4.一个数同一个数同0 0相加相加, ,仍得这个数仍得这个数. .分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4

9、) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加同号两数相加 取相同符号取相同符号 通过绝对值化归通过绝对值化归 为算术数的加法为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加异号两数相加 取绝对值较大取绝对值较大 通过绝对值化归通过绝对值化归 的加数的符号的加数的符号 为算术数的减法为算术数的减法同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。 运算步骤运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型

10、（同号、异号等）； 计算下列各式：计算下列各式：(1)(1)（1111）+ +（9 9） (2) (2)（3.53.5）+ +（7 7）(3)（1.08）+0 (4)()(3232解解: :原式原式= =（11+911+9） = =2020（同号两数相加）（同号两数相加）（异号两数相加）（异号两数相加）解解: :原式原式= =+ +（7-3.57-3.5） =3.5 =3.5（一个数同（一个数同0 0相加）相加）（互为相反数得两数相加）（互为相反数得两数相加）解解: :原式原式= =1.081.08解解: :原式原式=0=0先先定定符号符号，再再定定绝对值绝对值口算(1)、(+5)+(+3);

11、 (5)+(3)； (+11)+(6); (4)+0；(2)、(+5)+(3 ) ； (5)+(+3)； (11)+(+6)；在括号里填上适当的符号，使下列式子在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：成立：（1 1）（）（_5_5）+( _5+( _5）0 0（2 2）（）（ _7 _7 ）+ +（-5-5）-12-12（3 3）（）（-10-10）+ +（ _11 _11）+1+1（4 4）（）（_2.5_2.5）+ +（_2.5 _2.5 ）=-5=-5（1）（42）+（+17）；（2）0+（39.98）；（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（ ）+0.431某市今天的最高气温为某市今

12、天的最高气温为，最低气温为，最低气温为据天气预报，两天后有一股强冷空据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温气将影响该市，届时将降温问两天问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？氏度？分析：气温下降分析：气温下降，记为，记为有理数中的有理数中的“和和”与小学算术中与小学算术中 “和和”的比较的比较 和的符号和的符号 和与加数关系和与加数关系 算术中的算术中的“和和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等 有理数中的有理数中的“和和” 可正、 可负、 可为零 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而小于另一个加数

13、结果结果 类型类型 结论结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 小结：小结： 本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则） 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）号，再计算绝对值） 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号）（符号） 作业 （1 1）第）第2929页作业题页作业题1 1、2 2、3 3、4 4、5 5做在书上做在书上。（2 2）作业本）作业本（3 3）思考题：1)a

14、+|a|=01)a+|a|=0，a a是什么数？是什么数？ 2) 2)若若|a+1|=2|a+1|=2，那么，那么a=?a=? 用“”或“”符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b_0; (2) 如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0; (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0;探究探究一一 、接力口答：、接力口答：1、 （+4）+（-7）2、 （-8）+（-3）3、 （-9）+（+5）4、 （-6）+（+6）5、 （-7）+06、 8+（-1）7、 （-7）+18、 0+（-10）巩固练习二、计算：二、计算：1、180+（-10）2、（、（-10）+（-1）3、45+（-45）4、（、（-23）+05、（、（-25）+（-7）6、（、（-13）+57、（、（-1/2）+（+1/3）8、 2/3 +（-3/5）9、（、（-0.9）+1.510、2.7+（-3.5）=170=170=-11=-11=0=0=-23=-23=-32=-32=-8=-8=-=-1/6= =1/15=0.6=0.6=-=-0.8确定类型确定类型定符号定符号求求绝对值绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数小结小结:五烈中学 唐传俊再再见！见！