22211解一元二次方程-直接开平方法.ppt
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1、22.2.1.122.2.1.1解一元二次方程解一元二次方程直接开平方法直接开平方法1.不完全的一元二次方程及一元二次方程的分类。不完全的一元二次方程及一元二次方程的分类。我们把缺一次项或常数项的一元二次方程称为不完我们把缺一次项或常数项的一元二次方程称为不完全的一元二次方程,一元二次方程可分类如下。全的一元二次方程,一元二次方程可分类如下。2222200000000000000axbxcbcaxcbcaxbxcaaxbxbcaxbc完全的一元二次方程,一元二次方程缺一次项, ,不完全的一缺常数项, 元二次方程缺一次项和常数项, , 前面我们学习了一元二次方程的有关概念和前面我们学习了一元二次
2、方程的有关概念和分类,接下来我们学习一元二次方程的解法,分类,接下来我们学习一元二次方程的解法,我们先来学习解我们先来学习解200axa和和200axca这两种简单的类型这两种简单的类型2.简单的一元二次方程的解法:简单的一元二次方程的解法:例例1 解方程:230 x 先化为20 x (方程两边除以同一个不为零的数,所得的方程与原方程是同解方程) x=0 (平方根的定义) 120,0 xx说明:为了与一元一次方程 x=0 有区别,20 x 有两个实根,所以写成120,0 xx。200axa型方程的解法。200axca型方程的解法。例例2 解方程:2360 x 解:解:移项得236x 开平方,得
3、 x=6 所以 126,6xx 我们把这种解法叫直接开平方法我们把这种解法叫直接开平方法 得到 x=6,这个解法是错误的,错误原因是对平方根的概念不清,一个数的平方等于a(a0),这个数叫做a的平方根,一个正数有两个平方根,它们互为相反数。说明:如果由236x 你会解方程:你会解方程: 吗?吗?23180 x 巩固练习用直接开平方法解下列方程: 22221 37502 4903 5100440 xxyx将方程化成(b0)的形式,再求解bx 2方程方程 一定有解吗一定有解吗?200axca当当c0时,时,x1x20当当a、c异号时,异号时,12,acacxxaa 当当a、c同号时,原方程无解。同
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