用样本的数字特征估计总体的数字特征（公开课）第一课时ppt课件.ppt

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1、1、频率分布直方图、直方表、频率分布直方图、直方表2、频率分布折线图、频率分布折线图3、总体密度曲线、总体密度曲线4、茎叶图、茎叶图 我们学习了用图、表来组织数据，以及通过我们学习了用图、表来组织数据，以及通过图、表提供的的信息，用图、表提供的的信息，用样本的频率分布样本的频率分布估计估计总总体的分布体的分布 . 为了更好的把握总体的规律，还需要为了更好的把握总体的规律，还需要通过通过样本的数据样本的数据对对总体的数字特征总体的数字特征进行研究。进行研究。一、复习引入一、复习引入学习了那些用样本来估计总体的方法？学习了那些用样本来估计总体的方法？ 平均数平均数: : 一组数据的算术平均数一组数

2、据的算术平均数, ,即即 中位数中位数：将一组数据按：将一组数据按大小依次大小依次排列，把排列，把处在最处在最中间位置的一个数据中间位置的一个数据（或（或最中间两个数最中间两个数据的平均数据的平均数）叫做这组数据的）叫做这组数据的中位数中位数 众数众数：在一组数据中，出现次数最多的数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的据叫做这组数据的众数众数 二、概念再现二、概念再现)(121nxxxnX指出下列各组数据的众数、中位数及平均数指出下列各组数据的众数、中位数及平均数.（1）1，2，3，3，6.（2） 1 , 3 , 7, 7 , 5 , 7. 解：其众数、中位数、平均数分别为：解：其

3、众数、中位数、平均数分别为： （1） 3、 3、 3 ; （2）7、 6、 5 ; 试一试：试一试： 练习练习： 某工厂人员及工资构成如下表：某工厂人员及工资构成如下表：人员人员 经理经理管理人管理人员员高级技高级技工工工人工人 学徒学徒 合计合计周工周工资资2200250220200100人数人数16510123合计合计 2200150011002000 100 6900指出这个工厂人员周工资的众数、中位数、平均数；指出这个工厂人员周工资的众数、中位数、平均数；【解解】由表格可知：众数为由表格可知：众数为200，中位数为，中位数为220.平均数为平均数为(220025062205200101

4、00)23(2200150011002000100)23690023300.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 下图是城市居民月均用水量样本数据的频率分布下图是城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图，直方图，如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？平均数？ 三、探究三、探究月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 取最高矩形取最高矩形中点的横坐标中点的横坐标2.2

5、5作为众数作为众数. 思考思考1：你认为众数应在哪个小矩形内？：你认为众数应在哪个小矩形内？ 由此估计总体的众数是什么？由此估计总体的众数是什么？ 0.52.521.5143.534.5频率频率组距组距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02前四个小矩形的前四个小矩形的面积和面积和=0.49后四个小矩形的后四个小矩形的面积和面积和=0.262.02月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O平均数的估值平均数的估值 = = 频率分布直方图中频率分布直方图中每个每个小矩形的面积小矩

6、形的面积 乘以乘以小矩形底边中点的横坐标小矩形底边中点的横坐标之和之和 0.250.04+0.750.08+1.250.15+1.750.22+2.250.25+2.750.14+3.250.06+3.750.04+4.250.02=2.02（t）. 用频率分布直方图用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数估计众数、中位数、平均数【方法小结方法小结】（1）众数：最高的矩形的底边的中点的横坐标）众数：最高的矩形的底边的中点的横坐标（2）中位数：左右两侧直方图的面积相等）中位数：左右两侧直方图的面积相等（3）平均数：）平均数：每个小矩形的面积每个小矩形的面积乘以乘以小矩形底边小矩形底边 中点的横坐

7、标中点的横坐标之和之和思考思考4 4：从居民月均用水量样本数据和频率分布直方图得从居民月均用水量样本数据和频率分布直方图得出的结论有偏差出的结论有偏差, ,你能解释一下原因吗？你能解释一下原因吗？ 在制作频率分布直方图在制作频率分布直方图“丢失丢失”了一些样本数据，了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估计值与数据分组得到的是一个估计值，且所得估计值与数据分组有关有关. .众数中位数平均数样本数据2.32.32.02.01.9731.973频率分布直方图2.252.252.022.022.022.02三种数字特征的优缺点三种数字特征的优缺点特征数特征数优优 点点缺缺 点点众数众数体现了样本

8、数据的最大体现了样本数据的最大集中点集中点无法客观反映总体无法客观反映总体特征特征中位数中位数不受少数极端值的影响不受少数极端值的影响 不受少数极端值的不受少数极端值的影响有时也是缺点影响有时也是缺点平均数平均数与每一个数据有关，更与每一个数据有关，更能反映全体的信息能反映全体的信息.受少数极端值的影受少数极端值的影响较大，使其在估响较大，使其在估计总体时的可靠性计总体时的可靠性降低降低.根据频率分布直方图根据频率分布直方图(如图如图)估计估计(1)众数；众数；(2)中位数；中位数；(3)平均数平均数例题例题1某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图（1）高一参赛学生的成绩的众数、中位数。）高一参赛学生的成绩的众数、中位数。（2）高一参赛学生的平均成绩。）高一参赛学生的平均成绩。506070809010000.0050.0100.0150.0300.040(1)65,65(2)67变式训练变式训练1、众数、中位数与平均数的概念、众数、中位数与平均数的概念2、在频率分布直方图中计算众数，中位、在频率分布直方图中计算众数，中位数及平均数数及平均数课堂小结课堂小结课后作业课后作业