高二数学知识点总结(15篇).docx

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1、高二数学知识点总结(15篇)高二数学知识点总结(15篇)总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它能够使我们更有效率，让我们抽出时间写写总结吧。总结怎么写才是正确的呢？下面是我帮大家整理的高二数学知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。高二数学知识点总结1课内重视听讲，课后及时温习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比拟本人的解题思路与老师所讲有哪些不同。十分要捉住基础知识和基本技能的学习，课后要及时温习不留疑点。首先要在做各种习题之前将教师所讲的知识点回

2、忆一遍，正确把握各类公式的推理经过，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于考虑，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于本人的思路不清，一时难以解出，应让本人冷静下来认真分析题目，尽量本人解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入本人的知识体系。适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题是难免的，熟悉把握各种题型的解题思路。刚开场要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高本人的分析、解决能力，把握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，

3、写出本人的解题思路和正确的解题经过两者一起比拟找出本人的错误所在，以便及时更正。在平常要养成良好的解题习惯。让本人的精神高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自若。实践证实：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平常练习无异。假如平常解题时随意、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常养成良好的解题习惯是非常重要的。调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精神放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，由于每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真考虑，尽量让本人理出眉目，做完题后要总结归纳。调整好本人的心态，使本人在任何时候

4、镇静，思路有条不紊，克制浮躁的情绪。十分是对本人要有自信心，永远鼓励本人，除了本人，谁也不能把我打倒，要有本人不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把本人的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使本人的水平正常甚至超常发挥。高二数学知识点总结2用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值：2、样本标准差：3.用样本估计总体时，假如抽样的方法比拟合理，那么样本能够反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。固然我们用样本数据得到的

5、分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，十分是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。4.(1)假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变(2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;“去掉一个分，去掉一个最低分中的科学道理高二数学知识点总结31.1柱、锥、台、球的构造特征1.2空间几何体的三视图和直观图11三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜二测画法44

6、斜二测画法的步骤：(1).平行于坐标轴的线仍然平行于坐标轴;(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;(3).画法要写好。5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图1.3空间几何体的外表积与体积(一)空间几何体的外表积1棱柱、棱锥的外表积：各个面面积之和2圆柱的外表积3圆锥的外表积4圆台的外表积5球的外表积(二)空间几何体的体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积高二数学必修二知识点：直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示(1)平面的画法：水平放置的平面通

7、常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)(2)平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，可以以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3三个公理：(1)公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为ALBL=LAB公理1作用：判定直线能否在平面内(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只要一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=有且只要一个平面，使A、B、C。公理2作用：确定一个平面的根据。(3)公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只要一条过该点的公共直线。

8、符号表示为：P=L，且PL公理3作用：断定两个平面能否相交的根据2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只要一个公共点;平行直线：同一平面内，没有公共点;异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线abcb强调：公理4本质上是讲平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判定空间两条直线平行的根据。3等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4注意点：a与b所成的角的大小只由a、b的互相位置来确定，与O的选择无关

9、，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;两条异面直线所成的角(0，);当两条异面直线所成的角是直角时，我们就讲这两条异面直线相互垂直，记作ab;两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。2.1.32.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：(1)直线在平面内有无数个公共点(2)直线与平面相交有且只要一个公共点(3)直线在平面平行没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a来表示aa=Aa2.2.直线、平面平行的断定及其性质2.2.1直线与平面平行的断定1、直线与平

10、面平行的断定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：ab=aab2.2.2平面与平面平行的断定1、两个平面平行的断定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：abab=Pab2、判定两平面平行的方法有三种：(1)用定义;(2)断定定理;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。2.2.32.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：aaab=b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

11、2、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：=aab=b作用：能够由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3直线、平面垂直的断定及其性质2.3.1直线与平面垂直的断定1、定义假如直线L与平面内的任意一条直线都垂直，我们就讲直线L与平面相互垂直，记作L，直线L叫做平面的垂线，平面叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。2、断定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。注意点：a)定理中的“两条相交直线这一条件不可忽视;b)定理体现了“直线与平面垂直与“直线与直线垂直相互转化的数学思想。2.3.2平面与平面垂直的断定1、二面

12、角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形2、二面角的记法：二面角-l-或-AB-3、两个平面相互垂直的断定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2.3.32.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。高二数学知识点总结41、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：1在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45或135；2平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。3直观图中的45度原图中就是90度，直观

13、图中的90度原图一定不是90度。3、表侧面积与体积公式：柱体：外表积：S=S侧+2S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h锥体：外表积：S=S侧+S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h：台体外表积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=球体：外表积：S=；体积：V=4、位置关系的证实主要方法：注意立体几何证实的书写1直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。2平面与平面平行：线面平行面面平行。3垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：步骤。找或作角；。求角异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；直线与平面所成的角：直线与射影所成的

14、角高二数学知识点总结5排列组合排列P-和顺序有关组合C-不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列把5本书分给3个人，有几种分法组合1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个

15、元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/(n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，.nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!_2!_._k!).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).排列(Pnm(n为下标，m为上标)Pnm=n(n-1).(n-m+1);Pnm=n!/(

16、n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标，m为上标)Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m20xx-07-0813：30公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R介入选择的元素个数!-阶乘，如9!=9_从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2).(n-r+1);由于从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r高二数学知识点总

17、结6一、直线与圆:1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,假如把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0;2、斜率:已知直线的倾斜角为,且90,则斜率k=tan.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程:点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为4、直线与直线的位置关系:(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式;两

18、条平行线与的距离是6、圆的标准方程:.圆的一般方程:注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程:1、椭圆:方程(ab0)注意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a2c;e=长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;2、双曲线:方程(a,b0)注意还有一个

19、;定义:|PF1|-|PF2|=2a高二数学知识点总结7等差数列对于一个数列an，假如任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理的思想：将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。此外，数列前n项的和，其详细推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，可以以采取迭代的方法，在此，不再复述。值得讲明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点能够

20、使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。等比数列对于一个数列an，假如任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理的思想：a2=a1_,a3=a2_,a4=a3_,an=an-1_,将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_当q1时该数列前n项的和Tn=a1_1-q(n)/(1-q).高二数学知识点总结81.万能公式令tan(a/2)

21、=tsina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)tana=2t/(1-t2)2.辅助角公式asint+bcost=(a2+b2)(1/2)sin(t+r)cosr=a/(a2+b2)(1/2)sinr=b/(a2+b2)(1/2)tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)3cos(3a)=4(cosa)3-3cosatan(3a)=3tana-(tana)3/1-3(tana2)sina*cosb=sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=cos(a+b)+cos(a-b

22、)/2sina*sinb=-cos(a+b)-cos(a-b)/2sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2向量公式：1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2=x2-x1,y2-y1|向量P1P2|=根号(x2-x1)平方+(y2-y1)平方4.

23、向量a=x1,x2向量b=x2,y2向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cos=x1x2+y1y2Cos=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)5.空间向量：同上推论(提示：向量a=x,y,z)6.充要条件：假如向量a向量b那么向量a*向量b=0假如向量a/向量b那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b|或者x1/x2=y1/y27.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a*向量b=(向量a向量b)平方高二数学知识点总结9考点一：向量的概念、向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景，把握向量

24、、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，把握平面向量的基本定理。注意对向量概念的理解，向量是能够自由移动的，平移后所得向量与原向量一样;两个向量无法比拟大小，它们的模可比拟大小。考点二：向量的运算【内容解读】向量的运算要求把握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;把握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判定两个向量的平行关系;把握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，把握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判定两个平面向量的垂直关系

25、。【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考察重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。考点三：定比分点【内容解读】把握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。【命题规律】重点考察定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考察，若出如今解答题中，难度以中档题为主，偶然也以难度略高的题目。考点四：向量与三角函数的综合问题【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考察了向量的知识，三角函数的知识，到达了高考中试题的覆盖面

26、的要求。【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。考点五：平面向量与函数问题的交汇【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。考点六：平面向量在平面几何中的应用【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就能够将“形和“数严密地结合在一起.因而，很多平面几何问题中较难解决的问题，都能够转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标

27、系中，赋予几何图形有关点与平面向量详细的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，进而使问题得到解决.【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。高二数学知识点总结10 (1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S确实定事件;(4)随机事件：在条件S下可能发生可以能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率：在一样的条件S下重复n次试验，观察某一事件A能否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件

28、A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，假如随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。(6)频率与概率的区别与联络：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下能够近似地作为这个事件的概率。然讲难度比拟大，我建议考生，采取分部得分整个试高二数学知识点总结111、导数

29、的定义：在点处的导数记作.2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式:4.导数的四则运算法则：5.导数的应用：(1)利用导数判定函数的单调性：设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;假如,那么为减函数;注意：假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。(2)求极值的步骤：求导数;求方程的根;列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处获得极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处获得极小值;(3)求可导函数值与最小值的步

30、骤：求的根;把根与区间端点函数值比拟,的为值,最小的是最小值。高二数学知识点总结12【不等关系及不等式】一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比拟两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开

31、方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目的式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目的式的范围.高二数学知识点总结13平面向量戴氏航天学校教师总结加法与减法的代数运算：(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。戴氏航天学校教师总结向量加法有如下规律：+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);两个向量共线的充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且

32、仅有一个实数，使得b=.(2)若=(),b=()则b.平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校教师提醒有且只有一对实数，使得=e1+e2高二数学知识点总结14一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩大;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.三、数列(1

33、2课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的

34、加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证实;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.八、圆锥曲

35、线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的断定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的

36、性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的断定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.互相独立事件同时发生的概率;5.独立重

37、复试验.选修(24个)十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减

38、法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考察90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考察.如今的我们学数学比前人幸福啊!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全根据全日制中学（数学教学大纲）中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：把握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定

39、理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点-费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积最大的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西

40、不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫fo定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、外表展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆

41、锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。高二数学知识点总结15第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮温习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，天天至少看上一遍。第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，

42、多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必需要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其互相之间要如何转化问题也要了解清楚。第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵敏转化，以求能最简单的解决问题。关于证实零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证实方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的判别法，这个倒不算难。【高二数学知识点总结(15篇)】