公开课(古典概型)ppt课件.ppt

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1、课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念试验试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 种种4点点1 1点点2 2点点3 3点点5 5点点6 6点点一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念123456点点点点点点点点点点点点问题问题1 1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗

2、？“1 1点点”“2 2点点”事件“出现偶数点出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2“2点点”“4 4点点”“6 6点点”不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于出现的点数不大于4”4”包含哪几个基本事件？“1“1点点”“2 2点点”“3 3点点” “4 4点点”课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本

3、事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图123456点点点点点点课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念（“1 1点点”）P P（“2 2点点”）P P（“3 3点点”）P P（“4 4点点”）P P（“5 5点点”）P P（“6 6点点”）P P16反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”）P P12问题问题2 2：以下每个基本事件出现的概率是多少？以下每个基本事件出现的概率是

4、多少？试试验验 1 1试试验验 2 2课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念六个个基本事件的概概率都是 “1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点” “正面朝上”“反面朝上” 基本事件试试验验2试试验验1基本事件出现现的可能性两个两个基本事件的概概率都是 1216问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的的共同特点共同特点：（1 1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（2 2） 每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性（1 1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数（

5、2 2） 每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型简称：简称：课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性问题问题4 4：向一个圆面内随机地投射一个点，如向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？为这是古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念问题问题5 5：某同学随

6、机地向一靶心进行射击，这一试验某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：的结果有：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念问题问题6 6：你能举出几个生活中的古典概型的你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？例子吗？课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典

7、型例题方法探究方法探究基本概念基本概念掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子, ,试验试验2:2:问题问题7 7：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为为“出现偶数点出现偶数点”，事件事件A A请问事件请问事件 A A的概率是多少？的概率是多少？探讨：探讨：事件事件A A 包含包含 个基本事件：个基本事件：246点点点点点点3 3（A A）P P（“4 4点点”）P P（“2 2点点”）P P（“6 6点点”）P P（A A）P P 6 63 3方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念基本事件总数为：基本事件

8、总数为： 6 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1点，点，2 2点，点，3 3点，点，4 4点，点，5 5点，点，6 6点点（A A）P PA A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：nm要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一

9、枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上”例例2 2解：解：基本事件有：（ ， ）正正正正（ ， ）正正反反（ ， ）反反正正（ ， ）反反反反（“一正一反”）典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念2142例例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个

10、骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。6543216543211号骰子

11、号骰子 2号骰子号骰子典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上

12、面的结果中，向上的点数之和为9的结果有的结果有4种，种，分别为：分别为：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为9的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？现什么情况？你能解释

13、其中的原因吗？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果将没有）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：区别。这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）

14、（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 （3，6） （4，5） 因此，在投掷因此，在投掷两个骰子的过两个骰子的过程中，我们必程中，我们必须对两个骰子须对两个骰子加以加以标号标号区分区分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等吗？例例5、假假设储设储蓄卡的密蓄卡的密码码由由4个数个数字字组组合，合，每每个数个数字可以是字可以是0，1，2，9十十个数个数字中的任意一字中的任意一个个。假。假设设一一个个人完全忘人完全忘记记了自了自己的己的储储蓄卡密蓄卡密码码，问问他到自他到自动动取款机上取款机上随随机机试试一次密一次密码码就能取到就能取到钱钱的的概概率是多

15、少？率是多少？分析：分析：一一个个密密码码相相当当于一于一个个基本事件，基本事件，总总共有共有10000个个基本事基本事件，件，它们它们分分别别是是0000，0001，0002，9998，9999.随随机的机的试试密密码码，相，相当当于于试试到任何一到任何一个个密密码码的可能性都是相等的可能性都是相等的，所以的，所以这这是一是一个个古典古典概概率。事件率。事件“ “试试一次密一次密码码就能取到就能取到钱钱” ”由由1个个基本事件基本事件构构成，即由正确的密成，即由正确的密码构码构成。成。P（“ “试试一次密一次密码码就能取到就能取到钱钱” ”）= 110000解：解：例例5：某种饮料每箱装某种

16、饮料每箱装6听，如果其中有听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，听，检测出不合格产品的概率有多大检测出不合格产品的概率有多大 ？ 解：我们把每听饮料标上号码，合格的解：我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：听分别记作：1，2，3，4，不合格的，不合格的2听分别记为听分别记为a，b，只要检测，只要检测的的2听中有听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品听不合格，就表示查出了不合格产品. 可以看作不放回抽样可以看作不放回抽样2次，顺序不同，基本事件不次，顺序不同，基本事件不同同.依次不放回从箱中取出依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分

17、别听饮料，得到的两个标记分别记为记为x和和y，则（，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件）表示一次抽取的结果，即基本事件由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等用用A表示表示“抽出的抽出的2听饮料中有不合格产品听饮料中有不合格产品”， A1表示表示“仅第一仅第一次抽出的是不合格产品次抽出的是不合格产品”，A2表示表示“仅第二次抽出的是不合格仅第二次抽出的是不合格产品产品”，A12表示表示“两次抽出的都是不合格产品两次抽出的都是不合格产品”，AA1A2A12从而从而P(A)= P(A1)+P(A2)+ P(A12) 因为因为A1中的基

18、本事件的个数为中的基本事件的个数为8，a 1234b 1234A2中的基本事件的个数为中的基本事件的个数为8，1ab2ab3ab4abA12中的基本事件的个数为中的基本事件的个数为2，a b b a 全部基本事件的总数为全部基本事件的总数为30，所以所以P(A) 8300.6 830230 解法解法2：可以看作不放回可以看作不放回2次无顺序抽样，则（次无顺序抽样，则（x，y）与（与（y，x）表示相同的基本事件）表示相同的基本事件.在在6听饮料中随机抽听饮料中随机抽取取2听，可能发生的基本事件共有：听，可能发生的基本事件共有：15种种. 由于是随由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等机

19、抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等.其中其中抽出不合格产品有两种情况抽出不合格产品有两种情况:1听不合格：听不合格：合格产品从合格产品从4听中选听中选1听，不合格产品从听，不合格产品从2听听中选中选1听，包含的基本事件数为听，包含的基本事件数为8. 2听都不合格：听都不合格：包含的基本事件数为包含的基本事件数为1.所以检测出不合所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为格产品这个事件包含的基本事件数为8 19，答：检测出不合格产品的概率是答：检测出不合格产品的概率是0.6. 915所以检测出不合格产品的概率是所以检测出不合格产品的概率是： 0.6 探究：探究：随着检测听数的增加，查出不

20、合格产品的概率随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方 法而不采法而不采用逐个检查的方法？用逐个检查的方法？检测听数检测听数概率概率1 2 3 4 5 6 0.333 0.6 0.8 0.933 1 1 点拨：点拨：检测的听数和查出不合格产品的概率如下表：检测的听数和查出不合格产品的概率如下表：课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究2.2. 从123456789， ， ，这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为基本概念基本概念3.3.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随

21、意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A： 抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K1.1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为1.1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？探究：探究：此时比单选题容易了，还是更难了？14课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念基本事件总共有几个？基

22、本事件总共有几个？“答对答对”包含几个基本事件？包含几个基本事件？4 4个：个：A,B,C,DA,B,C,D1 1个个可以可以运运用用极极大似然法的思想解大似然法的思想解决决。假。假设设他每道他每道题题都是都是随随机机选择选择答案的，可以估答案的，可以估计计出他答出他答对对17道道题题的的概概率率为为11171082.541可以可以发现这个概发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知率是很小的；如果掌握了一定的知识识，绝绝大多大多数数的的题题他是他是会会做的，那做的，那么么他答他答对对17道道题题的的概概率率会会比比较较大，所以他大，所以他应该应该掌握了一定的知掌握了一定的知识识。答：他答：他应

23、该应该掌握了一定的知掌握了一定的知识识假假设设有有20道道单选题单选题，如果有一，如果有一个个考生答考生答对对了了17道道题题，他是他是随随机机选择选择的可能性大，的可能性大，还还是他掌握了一定的知是他掌握了一定的知识识的可能性大的可能性大？课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究2.2. 从123456789， ， ，这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为基本概念基本概念3 3. .一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A： 抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K思考题思考题4152131315

24、2415213同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现的概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上一枚正面向上，两枚反面向上”课堂训练课堂训练典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念列举法（列举法（树状图或列表树状图或列表），应做到不重不漏。），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：任何事件（除不可能事件）都可以任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。表示成基本事件的和。任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；等可能性。等可能性。有限性；有限性；基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点：2.思想方法：课堂小结课堂小结（必做）课本（必做）课本130130页练习第页练习第1 1，2 2题题 课本课本134134页习题页习题3.2A3.2A组第组第4 4题题 自主测评自主测评 （选做）课本（选做）课本134134页习题页习题B B组第组第1 1题题