点的运动学ppt课件.ppt

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1、12 t )(12)(ttt t1t2t345tavrv t = t2- t1 r = r(t+ t)- r(t) 6参见动画：矢量法表示点的运动参见动画：矢量法表示点的运动7dtrdvdtrdv822dtrddtvda22dtrddtvda9kzj yixr10kdtdzjdtdyidtdxdtrdvdtdxvxdtdyvydtdzvzvvxcosvvycosvvzcos222zyxvvvv、分别为速度与x、y、z轴正向的夹角速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向kvjvivvzyx1122dtxddtdvaxx22dtyddtdvayy22dtzddtdvazz222zyxaaaaaax

2、cosaaycosaaycoskdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxkajaiaazyx1213xhOLABlu tx14ABBMOLOMlutxhxutlhhxulhhtxvddxhOLABlu tx15ACByOxMxy16参见动画：点的运动运动演示参见动画：点的运动运动演示17ACByOxMxy sin cos)(bybax1)(2222bybax18参见动画：点的运动轨迹演示参见动画：点的运动轨迹演示19 ？参见动画：点的运动例题参见动画：点的运动例题2(1)参见动画：点的运动例题参见动画：点的运动例题2(2)20参见动画：点的运动轨迹例题参见动画：点的运动轨迹例题2(3)参见

3、动画：点的运动轨迹例题参见动画：点的运动轨迹例题2(4)21ACByOxMxyt t sincos)(bybaxtbdtdyvtbadtdxvyxcossin)(22ACByOxMxytbdtdvatbadtdvayyxxsincos)(22tbdtdyvtbadtdxvyxcossin)(23)(cos)(sin)(22bavvvbvbabavyxyx0t t90,0cos180, 1cosvvvvyx参见动画：点的运动轨迹例题参见动画：点的运动轨迹例题2(3)240, 1cos90,0cosaaaayx2222btsin0tcos)(baabdtdvabaayyyx参见动画：点的运动轨迹例

4、题参见动画：点的运动轨迹例题2(3)25xyOACBl 26参见动画：曲柄滑块机构参见动画：曲柄滑块机构27参见动画：点的运动参见动画：点的运动(例题例题3)28t t t t 22222222sin22sinsinsincossinsinrltrrrlttrrdtdxv.sincos222trltrx xyOACBl2930220hMAOMx31uthlutMAMA22000022000hlMA25)13(222222205512thMAxt-)-(3225)13(222225512txt-)-(2513132-)-(-ttdtdxv32251325)-)-( tdtdva61256132

5、t2m/s 3625-a , 116. 0/3 . 1661smv3334= sinrrMBMHAHOHOAx弧 cosrrBCHCHBAMy1.1.求求M点的运动方程。点的运动方程。35) sin(ttrx) cos1 (tryt sinrrx cosrryE36) cos1 (trvxtrvy sin2sin2sin)cos1 (2222trttrvvvyxMDMBtvvx2sin2sin),cos(ivMDBDtvvy2 cos2 cos),cos(jv2.2.求求M M点的瞬时速度。点的瞬时速度。237trax sin2tray cos2 ,222raaayxMCMBaax sin),

6、cos(ia, cos),cos(MCBCaayja, 0 xv; 0yv, 0 xa2rayx=0, y=0;23.3.求求M M点的瞬时加速度。点的瞬时加速度。38参见动画：点的运动参见动画：点的运动(例题例题6)39自然坐标法；以点的轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来自然坐标法；以点的轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来确定动点的位置的方法确定动点的位置的方法。 以弧坐标以弧坐标s来描述动点来描述动点 M 的的位置。位置。40参见动画：曲线在参见动画：曲线在P点的密切面形成点的密切面形成41参见动画：自然轴系及其跟随点在轨迹上的运动参见动画：自然轴系及其跟随点在轨迹上的运动4243sdtdsvt

7、sdtdsdsrddtrdv44nvtdtdvdtt dvtdtdvdttdvdtvda2dtdvat2van4522222)()(vdtdvaaantntaaarctan当当v与与a方向一致方向一致( (同号同号) )，点作加速运动，点作加速运动当当v与与a方向相反方向相反( (异号异号) )，点作减速运动，点作减速运动 464748 375 152502tts,10250ttdsdv,10ddttva22n)10250(15001tvao5 .52)(121115001375radrs49 s/m 8 .602n2t2aaa166. 0 tanntaa5 . 9s/m 300v,s/m 1

8、02ta2ns/m 60a,10250ttdsdv,10ddttva22n)10250(15001tva5051参见动画：点的运动参见动画：点的运动(例题例题7)52Rst2sin82 2sin402tRs53 2t2cos20ddttsv 2sin10dd3ttttva 2cos401 .02cos2024222nttvaatan54 2t2cos20tv 2sin103tta 2cos4024nta5556以动点D为研究对象，取直角坐标系如图所示。假设某一时刻，动点D处于图示位置，则其坐标为sin=cos=DODyODxDcos=cos=1lOOODkt =22cos2coscos2ktl

9、llODxDktllODyD2sin2sincossin57ktlyktllxDD2sin222cos2222)2()2(lylxDDD的运动方程 这就是动点D的轨迹方程，其轨迹为圆。 ktlkdtdyvktlkdtdxvDyx2cos,2sinDlkvvvyx2258ktlkdtdyvktlkdtdxvDyDx2cos2sinktlkdtdvaktlkdtvdayyxx2sin22cos222lkvvvyx222222lkaaayx在自然法中2, 0vadtvdan naa 22222lkllk或由运动方程求得59sdtdsv222zyxvvvv22222)()(vdtdvaaant222z

10、yxaaaa已知直角运动方程已知直角运动方程弧坐标运动方程弧坐标运动方程602612 sin2trv由2 cosdd2ttrtva00t;20tra21t21 tra1tta2r2r2622 sin22t2ntraaa26322nva 2 sin42 sin2 sin42222n2trtrtrav6465课堂自学课堂自学. 与与 有何不同有何不同?就直线和曲线分别说明就直线和曲线分别说明。dtvddtdv为速度的大小变化率为速度的大小变化率, ,在曲线中应为切向加速度在曲线中应为切向加速度 。adtvdadtdvdtdva ( (矢量，大小与方向，直线、曲线都一样矢量，大小与方向，直线、曲线都

11、一样),),66指出在下列情况下指出在下列情况下,点点M作何种运动作何种运动? , , , 0na常数a0a常数0a0na常数va, 0常数常数naa, 00na0a常数常数naa,(匀变速直线运动)(匀速圆周运动)(匀速直线运动或静止)(直线运动)(匀速运动)(圆周运动)(匀速运动)(直线运动)(匀速曲线运动)(匀变速曲线运动)67 点作曲线运动点作曲线运动, 画出下列情况下点的加速度方向。 M1点作匀速运动 M2点作加速运动 M3点作减速运动判断下列运动是否可判断下列运动是否可 能出现能出现,若能出现判断是什么运动若能出现判断是什么运动? ?(加速运动加速运动) (不可能不可能) (匀速曲

12、线运动匀速曲线运动) (不可能或改作不可能或改作 直线加速运动直线加速运动) (不可能或改作不可能或改作直线减速运动直线减速运动)(不可能不可能) (减速曲线运动减速曲线运动)68 点作直线运动时点作直线运动时,若其速度为零若其速度为零,其加速度也为零其加速度也为零 点作曲线运动时点作曲线运动时,若其速度大小不变若其速度大小不变,加速度是否一定为零加速度是否一定为零答答:不一定不一定. . 速度为零时加速度不一定为零速度为零时加速度不一定为零( (自由落体上抛到顶点时自由落体上抛到顶点时) ) 加速度不一定为零，只要点作曲线运动，就有向心加速度加速度不一定为零，只要点作曲线运动，就有向心加速度

13、切向加速度和法向加速度的物理意义？切向加速度和法向加速度的物理意义？答：表示速度大小的变化答：表示速度大小的变化 表示速度方向的变化表示速度方向的变化dtdva 2van69点点M沿着螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成沿着螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小？点是越跑越快，正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小？点是越跑越快，还是越跑越慢？还是越跑越慢？ 证明证明 是沿着主法线方向是沿着主法线方向,即即 。dtddtddtd dtd dtddtd dt)d( 02 0 0 1 证明证明:常数bdtdSvabtS 222 , , 0baabvadtdvann 由于点由外向内运动由于点由外向内运动,曲率半径曲率半径 越来越小越来越小,所以加速度所以加速度越来越大越来越大。而速度。而速度 v = =常数常数, ,故点运动快慢不变。故点运动快慢不变。解：解：