高二数学知识点总结(集合15篇).docx

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1、高二数学知识点总结(集合15篇)高二数学知识点总结(集合15篇)总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回首和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它能够有效锻炼我们的语言组织能力，让我们一起认真地写一份总结吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是我整理的高二数学知识点总结，欢迎大家共享。高二数学知识点总结11.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)tana=2t/(1-t2)2.辅助角公式asint+bcost=(a2+b2)(1/2)sin(t+r)cosr=a/(a2+b2)(1/2)sinr=b/

2、(a2+b2)(1/2)tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)3cos(3a)=4(cosa)3-3cosatan(3a)=3tana-(tana)3/1-3(tana2)sina*cosb=sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-cos(a+b)-cos(a-b)/2sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2cosa+cosb=2cos(a+b

3、)/2cos(a-b)/2cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2向量公式：1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2=x2-x1,y2-y1|向量P1P2|=根号(x2-x1)平方+(y2-y1)平方4.向量a=x1,x2向量b=x2,y2向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cos=x1x2+y1y2Cos=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)5

4、.空间向量：同上推论(提示：向量a=x,y,z)6.充要条件：假如向量a向量b那么向量a*向量b=0假如向量a/向量b那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b|或者x1/x2=y1/y27.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a*向量b=(向量a向量b)平方高二数学知识点总结2第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮温习中一定要

5、反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，天天至少看上一遍。第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必需要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其互相之间要如何转化问题也要了解清楚。第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其

6、实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵敏转化，以求能最简单的解决问题。关于证实零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证实方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的判别法，这个倒不算难。高二数学知识点总结3反正弦函数的导数：正弦函数y=sin_在-/2，/2上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsin_，表示一个正弦值为_的角，该角的范围在-/2，/2区间内。定义域-1，1，值域-/2，/2。反函数求导方法若F(_),G(_)互为反函数，则：F(_)_G(_

7、)=1E.G.:y=arcsin_=sinyy_=1(arcsin_)_(siny)=1y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根号(1-sin2y)=1/根号(1-_2)其余依此类推高二数学知识点总结41、几何概型的定义：假如每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。2、几何概型的概率公式：PA=构成事件A的区域长度面积或体积；试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积3、几何概型的特点：1试验中所有可能出现的结果基本事件有无限多个；2每个基本事件出现的可能性相等、4、几何概型与古典概型的比拟：一方面，古典概型具有有限性，即

8、试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度或面积、体积等有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要捉住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数能够是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因而，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是一样的，同属于“比例法，即随机事件A的概率能够用“事件A包含的基

9、本事件所占的图形的长度、面积体积和角度等与“试验的基本事件所占总长度、面积体积和角度等之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。高二数学知识点总结5【不等关系及不等式】一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比拟两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性

10、：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目的式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目的式的范围.高二数学知识点总结6一、导数的应用1、用导数研究函数的最值确定函数在其确定的定义域内可导通常为开区间，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值；若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了怎样用导数研究函数的最值之后，能够做一

11、个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。2、生活中常见的函数优化问题1费用、成本最省问题2利润、收益最大问题3面积、体积最大问题二、推理与证实1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律；类比推理的难点是发现两类对象的类似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经把握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的类似特征得出所需要的类似特征。2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推

12、理是由特殊到特殊的推理。三、不等式对于含有参数的一元二次不等式解的讨论1二次项系数：假如二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。2不等式对应方程的根：假如一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，假如一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你愈加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证实不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的经过中总结出来。四、坐标平面上的直线1、内容要目：直

13、线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。2、基本要求：把握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等。熟练判定点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。五、圆锥曲线1、内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程Fx，y=0的曲线及方程F

14、x，y=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判定定点能否在曲线上及求曲线的交点。把握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何断定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，把握代数研究几何的方法，把握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。高二数学知识点总结7课内重视听讲，课后及时温习。新知识的接受，数学能

15、力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比拟本人的解题思路与老师所讲有哪些不同。十分要捉住基础知识和基本技能的学习，课后要及时温习不留疑点。首先要在做各种习题之前将教师所讲的知识点回忆一遍，正确把握各类公式的推理经过，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于考虑，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于本人的思路不清，一时难以解出，应让本人冷静下来认真分析题目，尽量本人解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入本人的知

16、识体系。适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题是难免的，熟悉把握各种题型的解题思路。刚开场要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高本人的分析、解决能力，把握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出本人的解题思路和正确的解题经过两者一起比拟找出本人的错误所在，以便及时更正。在平常要养成良好的解题习惯。让本人的精神高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自若。实践证实：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平常练习无异。假如平常解题时随意、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常养成良好的解题习惯

17、是非常重要的。调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精神放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，由于每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真考虑，尽量让本人理出眉目，做完题后要总结归纳。调整好本人的心态，使本人在任何时候镇静，思路有条不紊，克制浮躁的情绪。十分是对本人要有自信心，永远鼓励本人，除了本人，谁也不能把我打倒，要有本人不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把本人的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使本

18、人的水平正常甚至超常发挥。高二数学知识点总结8一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩大;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推

19、广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不

20、等式的基本性质;3.不等式的证实;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单

21、几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的断定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角

22、;23.两个平面垂直的断定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.互相独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修(24个)十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性

23、回归.十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考察90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，

24、取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考察.如今的我们学数学比前人幸福啊!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全根据全日制中学（数学教学大纲）中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：把握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点-费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积最大的点,重心。

25、几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫fo定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数

26、的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、外表展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。高二数学知识点总结91、导数的定义：在点处的导数记作。2。导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率k=f/x0表示过曲线y=fx上Px0，f

27、x0切线斜率。V=s/t表示即时速度。a=v/t表示加速度。3。常见函数的导数公式：4。导数的四则运算法则：5。导数的应用：1利用导数判定函数的单调性：设函数在某个区间内可导，假如，那么为增函数；假如，那么为减函数；注意：假如已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。2求极值的步骤：求导数；求方程的根；列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负，那么函数在这个根处获得极大值；假如左负右正，那么函数在这个根处获得极小值；3求可导函数值与最小值的步骤：求的根；把根与区间端点函数值比拟，的为值，最小的是最小值。高二数学知识点总结101、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：1在已知图形

28、中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45或135；2平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。3直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。3、表侧面积与体积公式：柱体：外表积：S=S侧+2S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h锥体：外表积：S=S侧+S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h：台体外表积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=球体：外表积：S=；体积：V=4、位置关系的证实主要方法：注意立体几何证实的书写1直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。2平面与平面平行：线面平行面面平行。3垂直问题：线线垂

29、直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：步骤。找或作角；。求角异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；直线与平面所成的角：直线与射影所成的角高二数学知识点总结11考点一：求导公式。例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3考点二：导数的几何意义。例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是y1x2，则f(1)f(1)2，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考察。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线

30、C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。点评：本小题考察导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。考点四：函数的单调性。例5.已知fxax3_1在R上是减函数，求a的取值范围。32点评：此题考察导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。考点五：函数的极值。例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时获得极值。(1)求a、b的值;(2)若对于任意的x0，3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。点评：此题考察利用导数求函数的极值。求可导函数

31、fx的极值步骤：求导数fx;求fx0的根;将fx0的根在数轴上标出，得出单调区间，由fx在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。高二数学知识点总结12一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样的特点：(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样经过中各个个体被抽到的概率为(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公

32、平性，是其他更复杂抽样方法的基础.(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样简单抽样常用方法：(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小一样的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不过多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开场的数字;第三步，获取样本号码概率：相关高中数学知识点：系

33、统抽样系统抽样的概念：当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。系统抽样的步骤：(1)采用随机方式将总体中的个体编号;(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N知足是整数;(3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l;(4)依次将l加上ik，i=1，2，(n-1)，得到其余被抽取的个体的编号，进而得到整个样本。相关高中数学知识点：分层抽样分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部

34、分，然后根据各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。利用分层抽样抽取样本，每一层根据它在总体中所占的比例进行抽取。不放回抽样和放回抽样:在抽样中，假如每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;假如每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样.随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样分层抽样的特点：(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;(2)在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样;(3)分层抽样充分利用已把握的信息，使样具有良好的代表性;(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，能够根据详细情况采用不同的抽样方

35、法，因而应用较为广泛。高二数学知识点总结13已知函数有零点方程有根求参数取值常用的方法1、直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。2、分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。3、数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。高二数学知识点总结14一、集合、简易逻辑14课时，8个1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件。二、函数30课时，12个1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩大；7.有理指

36、数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。三、数列12课时，5个1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。四、三角函数46课时，17个1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求

37、角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。五、平面向量12课时，8个1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移。六、不等式22课时，5个1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证实；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式。七、直线和圆的方程22课时，12个1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方

38、程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。八、圆锥曲线18课时，7个1.椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。九、直线、平面、简单何体36课时，28个1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的断定与性质；5.直线和平面垂直的断定与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；

39、12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14.异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的断定和性质；24.多面体；25.棱柱；26.棱锥；27.正多面体；28.球。十、排列、组合、二项式定理18课时，8个1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列；3.排列数公式；4.组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项展开式的性质。十一、概率12课时，5个1.随机事件的概率；2.等可

40、能事件的概率；3.互斥事件有一个发生的概率；4.互相独立事件同时发生的概率；5.独立重复试验。选修24个十二、概率与统计14课时，6个1.离散型随机变量的分布列；2.离散型随机变量的期望值和方差；3.抽样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归。十三、极限12课时，6个1.数学归纳法；2.数学归纳法应用举例；3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.函数的连续性。十四、导数18课时，8个1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值；8.函数的最大

41、值和最小值。十五、复数4课时，4个1.复数的概念；2.复数的加法和减法；3.复数的乘法和除法；4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。高二数学知识点总结15平面向量戴氏航天学校教师总结加法与减法的代数运算：(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。戴氏航天学校教师总结向量加法有如下规律：+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);两个向量共线的充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.(2)若=(),b=()则b.平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校教师提醒有且只有一对实数，使得=e1+e2【高二数学知识点总结(集合15篇)】