货币政策与资产价格波动理论模型与中国的经验分析.doc

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1、2009 年第 10 期 货币政策与资产价格波 动 : 理论模型与中国的经验分析 * 周 晖 王 擎 内容提要 : 本文以中国房地产市场为例 , 通过当前央行货币政策的终极目标和中 央政 府与地方政 府 在房 地 产市 场的 博 弈分 析 引出 本 文的 命 题推 断 。 运用 BEKK 模 型和 GARCH 均值方程模型实证检验了房地产价格 、 货币供应量与经济增长的波动相关性以及 它们的各种波动对经济增长率影响的命题假设 。 研究发现 : 房价的波动以及房价与货币 供应量的联动对 GDP 增长速度有显著影响 , 会导致 GDP 增长率的下降 ; 但房价的波动对 经济增长的波动没有显著影响

2、, 而且货币供应量与房价的联动变化非常剧烈 , 房价与经济 增长的联动对经济增长的波动影响也不显著 ; 此外货币政策 对不同城市房价的调控效果 也不同 。 这说明应该控制房价波动 , 但是目前中央银行没有必要动用货币政策去直接干 预房地产价格 , 当前正确处理中央政府和地方政府在房地产市场的博弈关系是提高房地 产调控有效性的重要内容 。 关键词 : 资产价格波动 货币政策 房地产销售价格指数 货币供应量 一、引 言 2001 年网络泡沫破灭 , 美国经济开始出现衰退 , 为了刺 激经济 , 美联储采取了极为宽松的货币 政策。经过 13 次不断降息 , 到 2003 年 6 月 , 美联储将联邦

3、基金利率下调至 1% , 这一低利率政策导 致美国住房价格的急剧上升 , 价格泡沫隐现。然而 , 2007 年 7 月 , 美国次级债危机却突然爆发 , 房 地产泡沫破灭 , 全世界陷入了自 20 世纪 30 年代大萧条 ( Great Depression) 以来最为严重的金融危 机。随着全球经济增长下滑 , 资产价格与货币政策关系的研究成为国内外研究的热点。国外一些 中央银行也开始在 ! 特定时期 更多关注资产 价格的大幅波动对经济增长的影响。 在这场突如其 来的次贷危机中 , 房地产价格及其价格 ! 泡沫 的破灭无疑对货币政策产生了深远影响。 从传统理论看 , 股票、房产、石油等资产价格

4、会通过多种传导机制影响实体经济 , 包括通过财富 效应 ( Friedman, 1957) 影 响消费 , 通过托宾 q 效 应 ( Tobin, 1969) 影响投资 , 以及通过 ! 金融加速 器 ( financial accelerator) 效应 ( Bernanke and Gertler, 1989) 影响实体经济 , 等等。目前 , 也 有学者从微观角 度 , 根据资产定价模型对货币政策与资产价格关系进行理论解释 ( Gerlach, 1996; Smets, 1997) 。但 是对于这些传统的传导机制 , 从理论基础和实证研究上 , 都没有达成一致意见。资产价格只是在货 币政

5、策传导中有可能发挥作用 , 但这种作用的大小如何 ? 资产价格是否应该包含在货币政策考虑 中 ? 如果要考虑资产价格 , 那么应该怎样去对待呢 ? 目前在学术界乃至中央银行都存在争论 。 * 周晖 , 浙江财经学院、中国社科院金融所在站博士后 , 邮政编码 : 310018, 电 子邮箱 : brownzw sina. com; 王擎 , 西南财经 大学 金融学院 , 邮政编码 : 610074, 电子邮箱 : wqingswufe. edu. cn。作者感谢匿名审稿人的意见。 参见 World Economic Outlook, April 2008。 就货币政策如何对待资产价格大概存在两种

6、观点 : 一种观点是在一到两年周期内必须保持又低又稳通 货膨胀以确保 资产 价格和宏观经济稳定。鉴于识别和政策制定的困难 , 解决潜在资产价格失调的最好方法就是用货币政策去 缓冲价格波动的 影响。 这些观 点见于 Bernanke and Gertler( 2000, 2001) , Schwartz( 1995, 2002) , Borio et al( 2002, 2006) 。另一种观点认为即使被预测的通货 膨胀落在了相关观察期之外 , 中央 银行 也应该 直接盯 住资产 价格失 调。此 观点见 于 Smets ( 1997) , Cecchetti et al ( 2000) , Fi

7、lardo ( 2000) , Bordo and Jeanne( 2002) , Detken and Smets ( 2003) 。 61 周 晖 、 王 擎 : 货币政策与资 产价格波动 : 理论模型与中国的经验分析 在国外 , Borio and Lowe( 2002) 强调货币政策不应该仅盯住通货膨胀 , 因为这样做可能会错过发现金 融结构失衡。而金融结构失衡又会对银行和企业的资产负债表产生不利影响 , 进而进一步促使金 融结构失衡、扩大 产业 循环周 期。 Ahearne ( 2005) 认为 货币政 策对资 产价格 做出一 种先 发制人 ( preemptive) 的反应有利于控

8、制随后实体经济发生更大的危机。而且 , 由于先前采用了货币政策 , 这样在资产价格下跌后 , 就会减少动用货币政策去 ! 清理残局 ( cleaning up the mess) , 避免资产价格 的大幅波动。不过 , Mishkin( 2007) 却赞同货币政策 ! 逆风而动 ( leaning against the wind) 的看法 , 他认 为由于资产价格泡沫鉴定的困难和货币政策对资产价格影 响的不确定性 , 货币政策制定者不应该 将目标盯住资产的任何特定价格水平 , 而是在资产价格影响到通货膨胀和产出水平以及经济预期 时 , 才应该对资产价格的变化做出反应。意大利中央银行的 Gra

9、nde( 2006) 认为盯住资产价格的货 币政策有很多缺点。首先获得资产的公允价值是比较困难的 , 此外以资产价格作为目标可能导致 不希望的产出和通胀波动。但是 , 意大利中央银行却将密切监控资产价格、货币和信贷总量变化作 为金融、经济稳定的指标。法国中央银行的 Epaulard et al( 2006) 积极支持中央银行对 已发觉的资产 价格泡沫做出反应 , 因为中央银行能发出威吓非基础资产价格变动的信贷信号。韩国中央银行的 Park( 2006) 认为资产价格自身的稳定性并不能保证持续、平稳的经济增长 , 而且房产泡沫的破灭很 可能产生诸如经济衰退和金融动荡等各种问题 , 而这些问题又会

10、导致很高的经济成本。 在国内 , 钱小安 ( 1999) 从股市角度分析了我国货币供应量与资产价格关系 , 认为它们相关性较 弱 , 股票指数还不能作为宏观经济晴雨表。瞿强 ( 2001) 则从货币操作层面展开 , 认为目前货币政策 操作中 , 要关注资产价格但 不宜盯住资产价格。易纲 ( 2002) 也从股市角度分析了货币政策与股价 的关系 , 认为中央银行在考虑货币政策制定时应同时考虑股市价格和商品与服务的价格。冯用富 ( 2003) 则通过建立中国特定约束条件下的资产选择模型表明货币政策干预股市的波动是无效的。 吕江林 ( 2005) 运用数量模型实证考察了我国上证综指与实际国内生产总值

11、之间的动态关系 , 发现 股指与实体经济间存在着双重协整关系和单向因果关系 , 并提出了我国货币政策应对股价变动做 出适时反应。 诚然 , 国内外学者对资产价格与货币政策关系做了很多有意义 的研究 , 但是从实证研究上 , 大 多还仅限于股票市场。而我国股票市场尚处于发展初期 , 投机氛围较重 , 股价的 ! 信号作用 还未充 分体现 , 用货币政策去干预股票价格可能只会进一步加剧股票市场的失衡。另一方面 , 自 1998 年 我国实行住房制度改革以来 , 房地产市场发展日趋成熟 , 房地产市场投资已经成为我国实体经济发 展的重要动力。但是房地产市场过热 , 房地产价格过于膨胀是近 10 年来

12、一直没有解决的问题 , 中 央银行从 2003 年起对房地产市场进行了三次调控 , 均没有实现良好的目标。尤其是 2007 年 , 中央 银行实施了十次上调存款准备金率和六次上调存贷款利率的超紧缩货币政策 , 但是房地产价格增 长速度在一年内仍提高了近 6 个百分点 , 而经济增长速度却从 2008 年开始下降。这说明我国中 央银行的货币政策对房地产价格的调控效果并不理想 , 并没有实现预期的调控目标。 但是 , 为什么中央银行的货币政策不能对调控房价发挥积极作用呢 ? 其中一个很重要的原因 就是中央政府与地方政府博弈的结果。中央政府与地方政府的委托 # 代理关系很容易被地方政府 与房地产商的

13、管制 # 被管制关系带来的利益所干扰 , 即地方 政府与房地产商的合谋在一定程度上 决定了中央管制政策的成败 ( 淮建军 , 2007) 。房地产市场的繁荣 , 即使是非理性的繁荣 , 从短期来 看都可以增加地方政府官员的政绩 , 增加城市政府的批地收入和财政收入 , 所以从 ! 经济人 的角度 看 , 地方政府会为了自己的利益而想方设法抵制中央政策的实施 , 甚至为了某种利益而结成联盟 , 致使政策执行不力 ( 王静 , 2007) 。这样 , 地方政府在制定当地房地产政策时 , 倾向于最大限度地利 数据来源 : 国家统计局网站。 62 2009 年第 10 期 用中央政府的鼓励性政策 ,

14、最低限度地遵守中央政府的限制性政策。中央政府希望从全国范围与 长期的角度来调控房地产市场 , 地方政府却从自身与短期利益关系出发 , 推动房地产市场非理性发 展 , 以获取相关利益。尤其在分税制改革后 , 由于事权和财权的分离 , 地方政府作为理性人 , 基于自 身的利益 , 与中央政府的利益和目标的不协调必然会导致中央政府和地方政府在房地产管理权力 的委托 # 代理关 系失灵 ( 孔善广 , 2007) 。本文试图从当前我国货币政策的终极目标 , 即保持经济平 稳较快增长的目标出发 , 结合中央政府与地方政府关于房地产价格的动态博弈关系分析得出本文 的假设命题 , 再通过对房地产价格的实证分

15、析揭示货币政策与资产价格的关系。 二、研 究假设及模型分析 ( 一 ) 基于当前我国货币政策最终目标得出的假设命题 目前 , 我国货币政策的操作目标是货币供应量 , 最终目标是保持经济平稳较快增长 , 因此在货 币政策的最终目标中 , ! 平稳 目标排在第一位 , ! 快速增长 排在第二位。那么 , 如果资产 价格要成 为货币政策 ! 盯住 的目标 , 应从两个方面考虑 : 一是有利于实现货币政策的平稳目标 , 这主要从经 济增长的波动性考虑。如果资产价格存在显著的波动溢出效应 , 即资产价格的波动在很大程度上 影响经济增长的波动 , 而且资产价格的波动与货币供应量的波动相关性也较大 , 这样

16、中央银行才可 能不计增加操作成本去直接调控资产价格。另一方面 , 当资产价格没有显著的波动溢出效应时 , 也 可能因为资产价格与货币供应量 , 或者资产价格与经济增长存在某种内在的波动联系 , 而最后影响 到经济增长的波动。也就是说 , 当资产价格 与货币供应量的联合波动 ( 共振 ) , 或者资产价格与经济 增长的联动显著影响经济增长的波动时 , 中央银行也可能直接干预资产价格。 二是有利于实现货 币政策的速度目标 , 这主要从经济增长速度考虑。按照上面的分析 , 如果资产价格的波动对经济增 长速度有显著影响 , 或者资产价格与货币供应量的联动对经济增长速度影响显著 , 或者资产价格与 经济

17、增长的联动对经济增长速度影响显著 , 则资产价格应该被干预。由此 , 本文可以推断 : 假设 1: 如果资产价格 ( 房地产价格 ) 的波动已经影响到经济的平稳增长 , 而且货币政策也能够 干预资产价格 ( 房地产价格 ) 的波动 , 则货币政策应该 ! 盯住 资产价格 ( 房地产价格 ) 。 假设 2: 如果资产价格 ( 房地产价格 ) 的波动已经影响到经济的平稳增长 , 但是货币政策不具有 干预资产价格 ( 房地产价格 ) 波动的可行性 ; 或者资产价格 ( 房地产价格 ) 的波动只影响经济增长速 度而不影响经济增长的平稳 , 则应该对资产价格 ( 房地产价格 ) 进行干预 , 但不一定使

18、用货币政策。 假设 3: 如果资产价格 ( 房地产价格 ) 既不影响经济增长速度也不影响经济增长的平稳 , 则不需 对资产价格 ( 房地产价格 ) 进行干预。 ( 二 ) 基于中央政府与地方政府对房地产市场的博弈得出的假设命题 接下来 , 本文建立非完全信息的动态模型 , 找出中央政府与地方政府博弈的精炼贝叶斯纳什均 衡 , 并利用该模型继续得出本文的推断。 1. 模型假设 ( 1) 地方政府是具有理性的 ! 经济人 , 即地方政府会尽可能地采取符合自身利益的行为策略实 现自身利益的最大化。 ( 2) 信息的不完全 ( 不对称 ) 性。在房地产市场上 , 地方政府拥有的信息多于中央政府 , 所

19、以其 从实际情况看 , 作为操作目 标的货币供应量与作为终极目标的经济增长之间的波动 相关性应该较 大 , 所以不会出现 货币 供应量与经济增长波动相关性较小时 , 资产价格与经济增长相关性较大 , 或者资产价格与货币供应量的联合波 动对经济增长 影响 较大 , 而把资产价格作为调控目标的情况。因为 , 利率、汇率等工具还需要货币供应量来调控 , 所以央行不会放 弃货币供应量 作为 货币政策直接调控的目标。 63 周 晖 、 王 擎 : 货币政策与资 产价格波动 : 理论模型与中国的经验分析 在委托代理关系契约及执行中占有优势。 ( 3) 中央政府和地方政府都有机会主义行为倾向 , 从而当满足

20、一定条件时 , 房地产管理权力的 委托代理关系就可能会失灵 , 从而导致政策失效。 2. 非完全信息动态模型的建立 博弈模型中的相关构成要素是 : 参与人 1: C 代表中央政府 ; 参与人 2: L 代表地方政府 ; 行动集 : A1 = a1 , a2 , b1 , b2 , A2= c1 , c2 其中 , a1 表示中央政府实施宏观调控政策 ; a2 表示中央政府 不实施宏观调控政策 ; b1 表示当中央政府实施宏观调控政策 , 而地方政府却违规执行 ( 不执行 ) 中 央政府的宏观调控政策时 , 中央政府对地方政府的违规行为采取惩罚措施 ; b2 表示当中央政府实 施宏观调控政策 ,

21、 而地方政府却违规执行 ( 不执行 ) 中央政府的宏观调控政策时 , 中央政府对地方政 府的违规行为不采取惩罚措施 ; c1 表示当中央政府实施宏观调控时 , 地方政府违规执行中央政府 的政策或在中央政府不实施宏观调控政策时 , 地方政府钻法律 的空子违规出台有利于地方而有损 于中央的房地产政策 ; c2 表示地方政府与中央政府采取合作态度 , 积极执行中央政府的宏观调控 政策或在中央政府不实施宏观调控政策时 , 不会违规出台有利于地方而有损于中央的房地产政策。 本文构造一个三阶段的动态博弈模型 , 博弈的行动顺序如下 : 第一阶段 , 在房地产市场的博弈中 , 中央政府出于自身利益的考虑 ,

22、 可以选择实施或不实施针 对房地产市场的宏观调控政策 , 其中实施的概率为 , 不实施的概率为 ( 1- ) 。中央政府不实施宏 观调控政策可能是基于当前房地产市场发展形势 有利于经济平稳较快增长。 第二阶段 , 在该博弈中假设地方政府有两种类型 ( 违规的或不违规的 ) 。不违规的地方政府努 力贯彻中央政府对房地产市场的宏观调控政策 , 而违规的地方政府更多地是考虑当地的利益 , 对中 央政府的宏观调控政策采取各种对抗措施 , 试图减轻甚至对冲中央政府的政策效果。假设中央政 府只知道地方政府是这两种类型之一的概率 , 却不知道地方政府到底属于哪种类型 , 其中地方政府 违规的概率为 , 不违

23、规的概率为 ( 1- ) 。 第三阶段 , 假设考虑中央政府在政策的执行过程中对地方政府的执行情况进行 监督 , 当地方政 府的违规行为被查出时 , 中央政府选择是否惩罚违规的地方政府 , 其中惩罚的概率为 , 不惩罚的 概率为 ( 1- ) 。 这样 , 模型中就存在两个信息集 : 对于参与人 1 有 ( 实施 , 不实施 ) , ( 惩罚 , 不惩罚 ) ; 参与人 2 有 违规 , 不违规 。 3. 每个策略的支付状况 ( 1) 当中央政府选择实施针对房地产的宏观调控政策时 , 中央政府产生政策实施成本 P , 如果 地方政府选择不违规 , 即对中央政府的宏观调控采取合作策略时 , 将会

24、得到中央政府的奖励 M , 中 央政府和地方政府获得的收益分别为 : ( Uc - M - P , UL + M) , 其中 Uc - M - P 0。 Uc 和 UL 分 别是中央政府和地方政府正常拥有的收益。 ( 2) 在中央政府实施宏观调控政策的前提下 , 当地方政府对中央政府出台的宏观调控政策选择 违规时 , 如果中央政府通过监督发现其违规行为并对其进行惩罚时 , 博弈双方的收益为 : ( Uc + L - P - C, UL - L) , 其中 ( Uc + L- P - C 0, UL - L 0) 。 L 是中央政府对 地方政府的惩罚。由于其 违规行为对房地产市场的负面影响 (

25、成本为 C) 要由中央政府来承担 , 所以中央政府的收益为 : Uc + L - P - C。 ( 3) 在中央政府实施宏观调控政策的前提下 , 当地方政府对中央政府出台的宏观调控政策选择 违规时 , 如果中央政府通过监督发现其违规行为后 , 不对其进行处罚时 , 博弈双方的收益为 : ( Uc - C - P, UL + E ) , ( Uc - C - P 0) 。其中 E 是当地方政府违规却不被中央政府惩罚时 , 获得的收 64 2009 年第 10 期 益增加额 , 而 E 对于不同地区的影响是不一样的 , 一个经济规模越大、房地产经济越繁荣的地区 , 通过违规将会获得更多的 E 。

26、( 4) 当中央政府选择不对房地产实施宏观调控政策时 , 如果地方政府选择不违规 , 博弈双方获 得的 收益为 : ( Uc , UL ) 。 ( 5) 在中央政府选择不实施宏观调控政策前提下 , 当地方政府选择违规时 , 如果中央政府通过 监督发现地方政府的违规行为并进行惩罚时 , 博弈双方的收益为 : ( Uc + L - C, UL - L ) 。 ( 6) 在中央政府选择不实施宏观调控政策前提下 , 当地方政府选择违规时 , 如果中央政府通过 监督发现地方政府的违规行为而选择不惩罚时 , 博弈双方的收益为 : ( Uc - C, UL + E) 。 4. 模型分析 ( 1) 从地方政府

27、的角度分析 当地方政府选择违规时 的期望收益为 : !c = ( UL - L ) + ( 1- ) ( UL + E ) + ( 1- ) ( UL - L ) + ( 1 - ) ( UL + E ) = ( UL - L ) + ( 1- ) ( UL + E) ( 1) 当地方政府选择不违规时的期望收益为 : o L L 只有当 !c !o 时 , 地方政府才会选择违规策略 , 这里所说的违规主要分为两种情况 : 一种是 当中央政府实施宏观调控政策时 , 地方政府选择违规 ; 另一种是当中央政府未出台宏观调控政策 时 , 地方政府违规出台有利于地方政府而有损于中央政府的政策。于是地方政

28、府在两种策略之间 选择的机会收益为 : !m = !c - !o = ( UL - L ) + ( 1- ) ( UL + E) - M - UL + M + UL ( 3) 令其对 求偏导为 : ( 4) = - ( L + E ) + E - M 以下对其中的变量进行分析 : 上式中 代表中央政府对地方政府违规进行惩罚的概率 , 如果 0, 即地方政府在两种策略之间选择的机会收益会随着违规的概率递增 , 从 而地方政府倾向于选择违规策略。 假设当中央政府实施宏观调控政策时 , E 代表当地方政府违规却不被中央政府惩罚时获得 1- 临界值 ) 时 , !m 为 的增函数。那 么违规的概率越大

29、 , 地方政府在两种策略之间选择的机会收益越 大 , 从而促使地方政府从自身的利益出发 , 对抗中央政府的政策。 考虑 E 对不同经济规模地区的影响是不一样的 , 令 E = f ( vi ) , vi 表示地区 i 的经济规模 , 且 vi = 0 的临界值 ) 时 , 存在 0, 即经济规模越大的地区 , 其违规的边际收益会更高 , 从而促使 经济发达的地方政府选择违规策略的概率增加。这在理论上论证了为什么较发达城市的房地产宏 65 U + M ! = ( U - L ) + ( 1 - ) ( U + E ) - M - U * * !m ! L + M+ !M !m !m 的收益增加额

30、。当违规收益E 时 , 则 0, 即当 E E ( E 为 = 0 的 f ( v ) 0,即经济规模越大的地区 , 由于违规而获得的额外收益更多 , 所以当 v v ( 其中 v 为 ! ! 周 晖 、 王 擎 : 货币政策与资 产价格波动 : 理论模型与中国的经验分析 观调控政策失效 , 而较落后城市的政策有效。 %L 表示当地方政府被惩罚时的违规行为给地方政府带来的负效应。根据 !m L = - 0, 即中央 政府对积极执行政策的地方政府的奖励较小时 , 地方政府违规的概率就会增加。反过来 , 中央政府 对积极执行政策的地方政府的奖励越大 , 地方政府就越有积极执行政策的倾向。 ( 2)

31、 从中央政府的角度分析 当地方政府选择违规行为时 , 这里假设中央政府通过监督行为可以发现地方政府的违规策略 , 中央政府选择对地方政府进行惩罚的期望收益为 : !p = ( Uc + L - P - C) + 1- ( Uc + L - C ) ( 5) 中央政府选择对地方政府的违规行为不进行惩罚的期望收益为 : n 中央政府在对地方政府惩罚或不惩罚两种策略之间进行选择的机会收益为 : = ( 2Uc - 2C + L ) + ( 1- 2 ) P - ( Uc - C ) 从上式可以看出 , 当地方政府选择违规策略时 , 中央政府不一定会对其进行处罚 , 即中央政府 对违规地方政府的惩罚不

32、一定可信 , 只有 满足 !z = !P - !n 0 的情况下 , 中央政府才会对地方政 府的违规行为惩罚。这样 , 地方政府背离中央政府政策的可能性大大增加 , 因为只要地方政府违规 的程度控制在一定限度内 , 即使中央政府知道了地方政府的违规行为 , 地方政府也知道中央政府不 会惩罚他。但是 , 从 = ( 2Uc + L- 2C - 2 P ) 0, 可以得出 , 中央政府的机会收益会随着惩罚 概率的提高而增加 , 即中央政府可以通过提高惩罚的可信度 , 从而增加机会收益 , 又可以打击地方 L 政府惩罚的机会收益也 会增加。 基于以上模型分析 , 可以得出下面的研究假设 : 假设 4

33、: 中央银行用于调控房地产价格波动的货币政策可能对一线城市 ( 北京、上海 ) 的房价调 控政策失效 , 而对二线城市 ( 重庆、天津 ) 的房价调控政策有效。 三、实证检验 ( 一 ) 模型的建立 1. 波动相关性模型 在实体经济中 , 不同的市场或者不同的资产之间 , 往往存在着相互影响 , 为分散资产价格波动 风险、进行风险对冲与规避、完善宏观经济调控功能 , 需要在多个市场或资产之间建立相应的组合 , 这样多元 GARCH ( multivariate GARCH, MGARCH) 模型便是对波动相关性的良好度量。在现有的文 献中有几种不同的多元 GARCH 模型 , 主要包括 : V

34、ECH 模型 , 但是 VECH 模型的参数太多 , 在研究 对象过多的情况下 , 估计困难 ; 于是 Bollerslev、 Engle and Wooldridg ( 1988) 发展了一种受约束 VECH 66 ! ! U - C - P U - C ! = ! - ! (7) !z ! 政府的违规行为。从 = 0,可以知道随着中央政府对违规地方政府惩罚力度的加大 , 中央 2009 年第 10 期 模型的条件方差 # 协方差矩阵 , 称为对角 VECH 模型 , 但是对角 VECH 模型对波动的刻画可能不够 全面 , 无法度量多个市场之间的相关关系和波动溢出效应 ; Engle and

35、 Kroner( 1995) 在 Baba, Engle, Kraft and Kroner 研究的基础上提出的 BEKK 模型解决了 VECH 要确保 H 矩阵总是正定型的这一难 题 , 该模型允许多个变量的条件方差过程之间可以相互影响 , 即为不同变量间的联合波动解释提 供了依据 , 不过涉及多个资产变量时 , ! 维数灾难 依然存在 。因此 , 本文对房地产价格和经济增 长的波动效应分析将分别通过货币供应量 ( M2) 、房地产销售价格指数 ( Real ) 、国内生产总值 ( GDP ) 建立三元对角 BEKK 模型 , 该模型为 : t = H t #t , #t i . i . d

36、 N ( O , I ) n n k= 1 k= 1 其中 , W 是一个下三角矩阵 , A 和 B 是 N ) N 参数矩阵 , 且是对角矩阵。 N ) N 矩阵 A 的元素 ai 反映了波动的 ARCH 效应。 N ) N 矩阵 B 的元素 bi 反映了波动率传导的持久性 ( Persistence) , 即 波动的 GARCH 效应。此模型的优点是 : 模型设定显著减少了模型中待估计参数个数 , 有利于引 进三个及以上资产进行分 析 ; 方差 # 协方差矩阵 H t 总是正定的 , 这样就保证了特定序列的一致 性 ; 可以解决 BEKK 模型参数不够明确的问题。虽然此模型不能同时直接考虑

37、一个及其以上市 场对另一个市场的波动溢出效应 , 但是由于是联立求解的方程 , 实际上在反映两个市场间的波动相 关性时 , 已间接考虑了其它市场的影响 , 而且 , 比较容易考察两两资产间的波动相关度。本文通过 AIC、 SC 和 HQC 准则的综合判断 , 确定了最优滞后阶数是 1, 而且大多数使用 GARCH 类模型的实证 显示滞后一阶的模型即可对时间序列有 相当良好的配置 , 故本文将选择三变量对角 BEKK ( 1, 1, l ) 模型 , 该模型可以写成矩阵向量的形式 : h11t h12t h13t w 1 0 0 w 1 0 0 a1 0 0 h21t h22t h23t = w

38、 2 w 4 0 w 2 w 4 0 + 0 a2 0 h31t h32t h33t w 3 w 5 w6 w 3 w 5 w6 0 0 a3 1t- 1 1 t- 1 2t- 1 1 t- 1 3t- 1 a1 0 0 b1 0 0 2t- 1 1 t- 1 2t- 1 2 t- 1 3t- 1 0 a2 0 + 0 b2 0 3t- 1 1 t- 1 2 t- 1 1t- 1 3t- 1 h11t- 1 h12 t- 1 h13t- 1 b1 0 0 h21t- 1 h22 t- 1 h23t- 1 0 b2 0 ( 9) h31t- 1 h32 t- 1 h33t- 1 0 0 b 3

39、其中 , hiit 表示某个变量的条件方差 , hijt 表示两个变量之间的条件协方差。 aiaj 表示两个变量 相互作用的 ARCH 效应对未来协同波动关系的影响 , bi bj 表示两个变量相互关联的波动持久性对 未来两个变量波动的关联影响。其中 i , j = 1, 2, 3。 1 代表货币供应量增长率 , 2 代表房地产销售价 格指数增长率 , 3 代表经济增长率。 如果货币供应量、房地产销售价格指数和 GDP 之间的相互关联性没有波动溢出效应 , 那么参 数 a1 a2 、 a1 a3 、 a2 a3 、 b1 b2 、 b1 b3 和 b2 b3 在统计上均不显著异于零。 在正态性

40、假定条件下 , 上面设定的对角 BEKK 模型的参数可以通过最大化下面的对数似然函 数来估计 : 见 Engle R F, Kroner K F. 1995, ! Mulitivariate stimultaneous generalized ARCH , Econometric Theory, 11: 122 # 150. 67 1 2 H t = WW + At- kt- kA + BH t- kB ( 8) T T 2 2 2 0 0 a3 0 0 b3 周 晖 、 王 擎 : 货币政策与资 产价格波动 : 理论模型与 中国的经验分析 t = 1 tH - 1 t t ) ( 10) 此

41、式中 , 模型一样。对 表示所有待估计的未知参数 , N 是资产的数量 , T 是观测值的数量 , 其他符号与前面 的极大似然估计是渐近正态的 , 因而可以运用有关统计推断的传统过程。 2. 增长速度模型 为了考察房地产价格的波动以及房地产价格和货币供应量的联合波动对经济增长速度的影 响 , 本文建立 GDP 随时间变化的 GARCH 条件均值模型。然后将前面波动相关性研究中得出的条 件方差、条件协方差 , 加入均值模型中 , 看系数是否显著。模型如下 : i i 1 1 y 3t 表示经济增长指标 GDP 的增速 , u1 t 表示残差项 , 表示常数项 , %i 和 i 为参数。 如果系数

42、 &显著 , 则说明房价波动对经济增长速度存在较大影响 ; 如果系数 #显著 , 说明房价 和货币供应量的联合波动对经济增长速度的影响较大 ; 如果系数 显著 , 说明货币供应量和经济 增长的联合波动对经济增长速度影响较大 ; 如果系数 ( 显著 , 说明房价和经济增长的联合波动对 经济增长速度影响较大 ; 如果系数 ) 显著 , 说明货币供应量的波动对经济增长值影响显著。 ( 二 ) 数据收集和处理 由于我国从 1998 年开始实行住房制度改革 , 本文选取 1998 年第一季度到 2008 年上半年的货 币供应量、房屋销售价格指数和 GDP 的季度数据为样本 , 每个变量获得 42 个观测

43、值 。其中 , 房地 产价格以国家统计局编制的房屋销售价格指数代表 ; 货币供应量采用 M2 数据 , 由于 M2 原始数据 为月度数据 , 用算术平均法修正后使之成为季度数据。同时 , 对上述数据均加上 100 变成指数后 , 再取对数 , 以消 除异方差性。用 m 21 t 表示第 t 季度货币供应 量 , 货币供 应量增速表 示为 : y 1t = log m21t - log m21t- 1 , 同理 , Re al 2t 表示第 t 季度房地产价格指数 , 房地产价格指数增长率表示为 : y 2t = log Re al 2t - log Real 2t- 1 , gdp 3t 表示

44、第 t 季度 GDP, GDP 增长率表示为 : y 3t = log gdp 3t - log gdp 3t - 1 , 本文中的数据均来自中经网统计数据库。 表 1 样本数据的描述统计结果 变量 M2 增速 ( % ) Real 增速 ( % ) GDP 增速 ( %) 最小值 12. 33 - 0. 40 7. 20 最大值 21. 00 11. 00 12. 20 平均值 16. 17 4. 63 9. 70 中位数 16. 47 4. 55 9. 85 标准差 2. 27 3. 39 1. 46 变异系数 0. 14 0. 73 0. 15 ( 三 ) 基本统计特征 对货币供应量 (

45、 M2) 增速、房 地产价格指数 ( Real) 增速和 GDP 增速作基本统计分析 , 表 1 给出 了它们从 1998 年第一季度至 2008 年第二季度的描述性统计结果。从结果中可以看出 , 房地产价 格指数 ( Real) 无论是最大值与最小值之差 ( 11 4% ) 、标准差 ( 3 29% ) 还是变异系数 ( 0 73) 都是最 大的 , 这说明在这十年间房地产价格的波动非常剧烈。 GDP 的波动相比最小 , 显示这十年我国经济 一般来说 , 42 个数据对于时间序列模型来说显得较少 , 一定程度上会影响模型的估 计精度 , 但是时间 序列模型最少 需要 多少数据才合适去估计 , 目前的学术界并没有给 出系统的 答案。如果 我们将 ( 11) 式看 作一群独 立的线 性回归 方程模 型 , 一般 来 讲 , 对于线性回归模型 , 如果数据量大于等于 (5 倍 ) 待估计参数个数 ) , 就认为可行 , 在 (11) 式中 , 最长 方程的待 估参数有 8 个