2021年全国教师资格证教学设计 高中数学-精品文档整理.pdf

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1、教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想教师资格证笔试科三教师资格证笔试科三教学设计教学设计（高中数学）（高中数学）教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想目目 录录考情分析考情分析.1 1第一章第一章 数学教学设计数学教学设计.3 3第一节 教学设计概述.3第二节 教材分析.5第三节 学情分析.6第四节 教学目标.7第五节 教学重难点.10第六节 教学方法.11第七节 教学过程.13第二章第二章 真题回顾真题回顾.1717第三章第三章 典型案例典型案例.2323教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想1考情分析考情分析时间时间设计主题设计主题问题问题2019 年下半年导数的概念及其意义（1）写出教学重点；（2）写出教学过

2、程（只要求写出新课导入，概念的形成与巩固等过程）及设计意图。2019 年上半年简单随机抽样（第一课时）（1）请针对上述教学目标，完成下列任务：根据教学目标一，设计两个问题，并说明设计意图；根据教学目标二，给出一个实例，并说明设计意图；根据教学目标三，设计“问题链”（至少包含两个问题），并说明设计意图。（2）请针对“简单随机抽样”的内容，回答下列问题：这节课的教学重点是什么?作为高中阶段“统计”学习的起始课，其难点是什么?这节课对后续哪些内容的学习有直接影响?2018 年下半年直线与平面垂直的判定定理（1） 请你设计一个探索该定理的活动或问题情境， 并说明设计意图；（2）请你设计一个习题（不必解

3、答），以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图；（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。2018 年上半年二项式定理（1） 设计一个教学引入片段， 引出二项式定理， 并说明设计意图；（2）给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的具体步骤。2017 年下半年分层抽样（1）基于教学目标，设计一个实例，总结分层抽样的步骤，并说明设计意图；（2）基于教学目标，简要说明随机抽样、系统抽样以及分层抽样各自的特点及适用范围。2017 年上半年函数的单调性（1）给出“增减”函数在教学中的重点、难点；（2）说明“增减”函数的定义；（3）根据（2）中的定义设计教学方案。

4、2016 年下半年对数的概念（1）设计“对数概念”的教学目标；（2）写出“对数概念”的教学重点和难点；（3）写出“对数的概念”的引入过程（要求能够让学生认识到引入对数的概念的必要性）。2016 年上半年古典概型（1）结合上述教学要求，请设计高中“古典概型”起始课的教学目标；（2） 请设计两个符合古典概型的正例， 以及两个不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征；（3）抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有 1、2、3、4、5、6 个点），请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想2教师资格证科目三数学笔试真题中， 教学设

5、计题要求考生能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。能够根据课程标准的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。能选择适当的教学方法和手段， 合理安排教学过程和教学内容， 根据题干对部分环节进行设计或者对设计进行解读。解决此类问题，考生要关注如何创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流；如何依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学；如何结合具体数学教学情境，正确处

6、理数学教学中的各种问题。注意采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当的评价。 能根据相关理论对其他教师数学教学过程进行评价。教学设计题一般是向考生提供一段文字或一组图片， 然后提出问题。 常见的问题一般有以下几种：（1）写出教学重点；（2）写出教学过程（只要求写出新课导入，概念的形成与巩固等过程）及设计意图；（3）设计一个教学引入片段，引出，并说明设计意图；（4）分别设计例 1、例 2 的教学目标；（5）这节课对后续哪些内容的学习有直接影响？从历年真题可以分析出， 教学设计题问题数量分布在 34 个， 以教学目标、 教学过程 （及设计意图）、新课标理念为

7、主要考查点。对于这类题目，首先要理解教材、熟悉教材，把新课标理念融入教学过程中；同时注意数学教学的特点：由特殊到一般，由简单到复杂的螺旋上升原则；加强对数学思想方法的理解并能引导学生使用这些思想方法进行学习。这就要求在备考的过程中， 考生要用心准备相关的教材内容， 掌握教学设计的基本技能。在设计和解读的过程中，要注意发挥学生的主体作用，设计利用学生的主动性，注意指导和评价，注意思想方法和情感态度价值观的引导。教学设计题是考查考生运用有关知识进行教学设计能力的集中体现，属于综合性题目，它不仅能考查考生对知识的了解程度，而且考查考生运用知识解决实际问题的能力。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想3第一章

8、第一章 数学教学设计数学教学设计第一节第一节 教学设计概述教学设计概述一、教学设计的概念一、教学设计的概念教学设计是指为了达到课程的教学目标， 教师在一定的教育价值观的指导下， 结合学生的认知结构特点，对教学活动的多种要素进行分析和对教学的各个环节进行策划的过程。二、教学设计的原则二、教学设计的原则1.系统性教学设计是一项系统工程， 它是由教学目标和教学对象的分析、 教学内容和方法的选择以及教学评估等子系统所组成，各子系统既相对独立，又相互依存、相互制约，组成一个有机的整体。教学设计必须从教学系统的整体功能出发，综合考虑教师、学生、教材、手段、评价等各种因素在教学中的地位和作用，并协调各种因素

9、，发挥其整体效应。2.目标性目标性是指课堂教学要有明确的教学目标。 教学目标既是教学的起点， 也是教学的最终归宿。 教师在进行教学设计时应先明确教学目标， 然后再围绕具体的教学目标进行教学设计，以达到该教学目标的实现。3.递进性递进性原则就是要求教师在设计教学活动时，要有层次有梯度，从易到难，循序渐进的进行。只有遵循这样的原则，才能使大多数学生能够跟随教师的脚步学有所得。4.关联性教学设计是由多个环节组成的一个整体，各环节之间相互联系，又相互制约。在进行教学设计时，应充分考虑这种关联性，使各环节之间自然衔接。5.可行性教学设计要成为现实，一是要充分考虑学生的年龄特点、已有知识基础、教材任务和教

10、师自身的特点；二是要考虑教学设备、地区差异等因素；三是教学设计要具有可操作性。只有在教育教学理论的指导下， 对具体情境进行具体分析的基础上所形成的教学设计才具有可行性。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想4三、教学设计的基本内容三、教学设计的基本内容1.课题课题：课题是本课时所讲的题目，一般要写在一页的首行中间，要醒目。2.课型课型：即说明属于新授课，还是练习课、复习课。3.课时安排课时安排：要根据教材的分量和学生的接受能力而定，各课时教学内容的分配要讲究科学性，要注意重点难点的合理分布，要突出重点、分散难点。4.教学目标教学目标： 高中数学的教学目标要考虑六大核心素养的发展， 即数学抽象、 逻辑推

11、理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。5.教学重点教学重点即说明本课所必须解决的关键性问题。 是教材中为了达到教学目的而着重指导学生必须熟练掌握的内容。6.教学难点教学难点即本课学习时易产生困难和障碍的知识点。 就是学生对教材中不易理解掌握的地方。 重难点的确定一定要站在学生的角度去考虑。7.课前准备课前准备：教具、学具的准备教学资源与工具包括两个方面： 一是支持教师教的资源； 二是支持学生学习的资源和工具，包括学习的环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其他需要特别说明的传统媒体。如果是其他专题性学习、 研究性学习方面的课程， 可能还需要描述需要的人力支持及可获得

12、情况。8.教学方法教学方法教师和学生为了实现共同的教学目标， 完成共同的教学任务， 在教学过程中运用的方式与手段的总称。9.教学过程教学过程即教学的内容、方法和步骤。教学过程的安排没有固定的格式，但有一定的规律，要求要安排得恰当合理、符合人们的认识规律和逻辑规律。10.板书设计板书设计即上课时准备写在黑板上的内容。板书要求具有科学性、整体性、条理性。11.教学反思教学反思（1）教学反思就是研究自己如何教，学生如何学，如何教中学，学中教。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想5（2）教学反思什么？反思教育教学观念；反思教学实践；反思课堂中的教学情境。（3）教学反思包括教学前反思、教学中反思和教学后反思。

13、一般是教学后反思，但是为了保证教案的完整性，在写教案的时候一般采用教学反思留白的形式。第二节第二节 教材分析教材分析一、数学教材一、数学教材数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、 基本线索和知识结构， 是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。数学教材的编写以新课标为依据。 教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、 数学现实、其他学科现实相联系，有利于学生对所学内容的理解。新课程要求教师在数学教学活动中，应创造性地使用教材。要达到这一要求，教师应对教材进行理解、钻研和再创造。所以教材分析是创造性地使用教材的基础，最终达到教学目标的实现。二、教材分析的意义二、教材分析的意义教材分析能

14、够帮助教师理清知识间的相互联系，制定教学目标，确定教学重点和难点，拓展教学内容以及选择教学方法。教学的关键是对教学内容的组织，即教学方案（教学设计）的形成。组织教学内容的基础就是进行教材分析，这是备课的一个重要环节，是做好教学设计的前提。三、教材分析的方法三、教材分析的方法要做好数学教材分析，应从以下几点进行：1.教材的地理位置本节课内容的教材版本、学段、在单元中的位置。2.教材的主要内容本节课主要学习的知识点。3.教材的作用和意义知识点之间的衔接，本节课的作用和意义。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想6第三节第三节 学情分析学情分析一、学情分析的意义一、学情分析的意义学情分析是对影响学生学习的相

15、关情况进行分析。 新课标理念指出 “教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导着与合作者”。因此，学情分析是教学设计的一个重要环节，是教学目标制定的依据。二、学情分析的内容二、学情分析的内容影响学生学习的因素有很多，如学生的心理特征、生理特征、思维特点、知识层次、能力水平、学习方法、学习习惯等。因此，学情分析要从以下几个方面进行：1.了解学生的心理特征、兴趣爱好和思想状况；2.了解、分析学生的知识结构和学习能力；3.了解、分析学生的思维特点。三、高中生的认知特点三、高中生的认知特点1.注意力高中阶段学生的注

16、意力已经趋于成熟， 有意注意占据主导地位， 高中学生能够较好地调节和控制自己的注意，并且能够把注意和学习的目的联系起来，具有较强的主动性。2.记忆力高中生的记忆力发展开始进入成熟期， 有意记忆和理解记忆占据主导地位。 其记忆的主动性越来越强，不再需要教师和家长的帮助，而由自己主动按照学习目的确定记忆任务，通过理解性记忆，寻找出内在联系。3.思维能力高中生的思维能力明显的从经验型向理论型过渡， 抽象思维能力趋于成熟， 思维的深刻性进一步提高，并且逐渐形成辩证逻辑思维；创造性思维也有较大的发展，可以结合理论事实分析问题，但仍有一定的片面性和表面性。4.想象力高中生的有意想象能力迅速发展，能够自主围

17、绕所确定的目的和任务展开想象，同时，高中学生想象的现实性增强， 创造性想象开始占据优势。 他们开始把创造想象同创造性活动教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想7联系起来，对科学实验逐渐产生浓厚的兴趣。四、高中生的学习特点四、高中生的学习特点高中生的各方面发展已趋于成熟，理想、信念、人生观正在逐步形成，自我意识越来越强。由于所面临的就业、升学问题，他们的学习目的性越来越强，同时学习的自觉性较高，不在需要外界的督促，但仍需要家长和教师进行正确的引导。第四节第四节 教学目标教学目标一、教学目标的含义一、教学目标的含义教学目标也叫教学要求或教学目的， 即说明本课时所要完成的教学任务， 是一篇教材教学的行动纲领

18、，要写得具体、明确、恰当、适中。确定教学目的的依据，一是大纲要求，二是教材特点，三是学生水平。只有三者兼顾，教学目的才能定位准确。二、教学目标的功能二、教学目标的功能1.教学目标可以提供分析教材和设计教学活动的依据。教师一方面根据教学目的确定课时教学目标，另一方面又根据这些教学目标设计教学活动和实施教学。可以说，教学目标不仅制约着教学系统设计的方向，也决定着教学的具体步骤、方法和组织形式。有利于保证教师对教学活动全过程的自觉控制。2.教学目标描述具体的行为表现，能为教学评价提供科学依据。教学大纲提出的教学目的与任务过于抽象，教师无法把握客观、具体的评价标准，使教学评价的随意性很大。用全面、具体

19、和可测量的教学目标作为编制测验题的依据，可以保证测验的效度、信度及试题的难度和区分度，使教学评价有科学的依据。3.教学目标可以激发学习者的学习动机。要激发学习者的认识内驱力、自我提高内驱力和附属内驱力，必须让学习者了解预期的学习成果，他们才能明确成就的性质，进行目标清晰的成就活动，对自己的行为结果作成就归因，并最终取得认知、自我提高和获得赞许的喜悦。4.教学目标可以帮助教师评鉴和修正教学的过程。根据控制论原理，教学过程必须依靠反馈进行自动控制。有了明确的教学目标，教师就可以此为标准，在教学过程中充分运用提问、讨论、交谈、测验和评改作业等各种反馈的方法。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想8三、学科核

20、心素养与三、学科核心素养与教学目标教学目标（一）学科核心素养数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现， 是具有数学基本特征的思维品质、 关键能力以及情感、 态度与价值观的综合体现， 是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。1.数学抽象数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象， 得到数学研究对象的素养。 主要包括：从数量与数量关系、 图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系， 从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和

21、体系，积累从具体到抽象的活动经验； 养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯， 把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。2.逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联， 把握事物发展的脉络； 形成重论据、 有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。3.数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象， 用数学语言表

22、达问题、 用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。通过高中数学课程的学习， 学生能有意识地用数学语言表达现实世界， 发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学模型在科学、 社会、 工程技术诸多领域的作用， 提升实践能力， 增强创新意识和科学精神。4.直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化， 利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系

23、、形态变化教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想9与运动规律； 利用图形描述、 分析数学问题； 建立形与数的联系， 构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。通过高中数学课程的学习， 学生能提升数形结合的能力， 发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识； 形成数学直观， 在具体的情境中感悟事物的本质。5.数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上， 依据运算法则解决数学问题的素养。 主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。通过高中数学课程的学习， 学生能进一步发展数学运算能力； 有效借助运算方法解决实际问题；通过运算

24、促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。6.数据分析数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需要， 增强基于数据表达现实问题的意识， 形成通过数据认识事物的思维品质；积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。（二）课程目标通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、

25、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想10四、确定教学目标的依据四、确定教学目标的依据1.教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此

26、，如果对教学内容分析的要求越透彻， 对学生分析的要求越科学和规范， 教学目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。2.教学目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的教学目标的达成服务的。教学目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。教学目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。第五节第五节 教学重难点教学重难点一、教学重难点的含义一、教学重难点的含义1.教学重点即说明本课所必须解决的关键性问题。 是教材中为了达到教学目的而着重指导学生必须熟练掌握的内容。2.教学难点即本课学习时易产生困难和障碍的知识点。 就是学生对教材中不易理解掌握的地方。 重难点

27、的确定一定要站在学生的角度去考虑。二、确定重难点的依据二、确定重难点的依据1.课程标准和教材教学活动的设计是围绕教学目标进行的， 而教学重、 难点的确定是为了使教学目标更加明确，从而使教学过程突出重点、突破难点，更好地服务于教学目标的实现。因此确定教学重、难点，首先要以数学课程标准中的总体目标为基础，吃透教材内容。只有明确了本节课的完整知识体系框架和教学目标，教师才能科学地确定教学重、难点。2.学生情况学生是学习的主体，教学重、难点的制定都是针对学生的学习而言。因此，教师不仅要充分了解学生的身心发展状况、 已有知识储备和学习需求， 而且需要了解学生的学习方式和学习习惯。教师事业部乘华图翅膀圆教

28、师梦想11三、确定教学重难点的方法三、确定教学重难点的方法怎样确定教学中的重点与难点呢？主要有以下几种方法： 地位作用分析法、 课题分析法、例题习题推断法、理论分析法（学习心理学原理分析）、学情分析法（经验分析法）。1.地位作用分析法根据重点的含义， 教材知识体系中具有重要地位作用的知识、 技能与方法是教学的重点。所以， 可以从分析学习内容在教材知识体系中的地位和作用来确定是否为教学重点。 这些教学重点都是根据数学知识、思想和方法在数学学习研究中的重要作用而确定的。2.课题分析法很多情况下学习内容的标题（课题）就明确了将要学习的主要内容，由此可以根据学习内容的标题（课题）来确定教学的重点。3.

29、例题习题分析法重点内容的学习要求学生要达到理解、掌握和灵活运用，因此，教材中一般都配置了一定数量的例题习题供学生练习、巩固并形成技能与能力。4.理论分析法这是指根据数学学习理论的分析确定教学重点。 根据数学学习理论， 数学学习的关键在于对数学知识的真正理解。 只有真正理解了数学知识意义， 才能真正感悟和体会到数学的精髓和实质，才能体会到数学的博大精深和无穷魅力，才能真正发挥数学文化的育人作用，才能真正掌握数学知识本身和灵活运用其解决问题。 所以， 概念教学和公式定理法则教学的第一节课都应把对概念涵义的理解， 公式定理法则的推导过程、 结构特征以及相互联系作为教学重点。5.学情分析法（经验分析法

30、）学情分析法又叫经验分析法， 是指教师根据往届学生学习理解本节内容的困难程度或者根据知识本身的难易程度再结合学生的理解水平来确定教学的重难点。第六节第六节 教学方法教学方法一、教学方法的含义一、教学方法的含义教师和学生为了实现共同的教学目标， 完成共同的教学任务， 在教学过程中运用的方式与手段的总称。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想12二、数学学科常用的教学方法二、数学学科常用的教学方法1.谈话法：谈话法是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。这种方法的特点是：教师讲，学生也讲。2.讲解法：讲解法是教师通过语言，系统地，而且有重点地传授知识的一种教学方法。是通过叙述、描述事实、说明问

31、题，解析概念和规律，论证原理的教学方法。这种方法的特点是：教师讲，学生听。3.演示法：演示法就是指教师使用一些直观教具或实物进行演示实验，配合谈话或讲解引导学生进行系统观察， 使学生对事物的现象获得感性认识， 以便在感性认识的基础上理解数学概念和算理，验证间接知识的一种教学方法。4.练习法： 学生在教师的指导下进行独立作业， 通过独立作业掌握基础知识与基本技能，培养能力，发展智力的方法叫练习法。5.讨论法： 讨论法是指在教师的指导下， 学生围绕某个问题进行思考、 发表和交流意见，通过学生间的相互讨论、商量从中受到启发，进而获取知识的教学方法。6.情境教学法：情境教学法是指在教学过程中，教师有目

32、的地引入或创设具有一定情绪色彩的、形象为主体的生动具体的场景。从而激发学生对学习的兴趣，帮助学生理解所学知识。例如利用生动形象的语言进行描述、游戏、角色扮演等等，都是将教学内容融合在具体的情境中，帮助学生进行学习。7.自主探究学习法：自主探究是指教师不直接告诉学生结论，让学生在教师的引导下通过自主学习、自主探索、自主研究的方式发现并解决问题，从而获得结论的一种教学方式。8.合作学习法：合作学习是以学习小组为教学的基本形式，通过师生、生生之间的交流互动，促进学生的学习。合作学习的核心是生生之间相互合作，其目的是使每个学生都参与到学习中来。三、教学方法选择的依据三、教学方法选择的依据1.根据教学内

33、容等来设计教学方法的选择根据培养目标、教学目的、教学内容、教学手段、组织形式以及学生年龄特征等具体情况而定。（1）一般在形成技能技巧时，可采用实践法；（2）要培养探索精神和自学能力，可采用尝试教学法，引探教学法或引导发现法；（3）在帮助学生准确完整地理解概念或小结时，可采用指导阅读法；教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想13（4）为了发展学生观察力，增强对所学问题的注意，可采用直观法。（5）如果是全新型的新课，大量的陌生的新概念聚集在一起，教师宜用启发式讲解法。（6）如果是继发型新课，在学生对某一知识已经学习和掌握的基础上加入了一些新知识，教学宜用自学辅导法或尝试教学法。（7）如果是巩固型新课，涉及

34、的内容或者是综合性的，或者是巩固性的，或者是对某一知识的变化和深化，教学时宜用引探教学法。（8）如果这节课是复习巩固、知识归类，可采用纲要图表教学法。2.教学方法要灵活多样由于教学过程不是单一的发展过程， 而是一个多层次的复杂的发展过程。 所以教学方法的运用必须根据这种复杂的发展变化，灵活掌握，灵活结合。一般说来，每堂课应该根据教材内容和学生的年龄特点，确定两到三种教学方法。第七节第七节 教学过程教学过程一、教学情境的创设一、教学情境的创设1.创设情境的含义广义来说，创设情境是指作用于学习主体，产生一定的情感反应的客观环境。从狭义来说， 则指在课堂教学环境中， 作用于学生而引起积极学习情感反应

35、的教学过程。教学情境可以贯穿于全课，也可以是课的开始、课的中间或课的结束。2.创设情境的原则数学情境要从教学的需要出发， 创设与教学内容相适应， 含有以相关数学知识和数学思维价值取向的刺激性的数据材料或背景信息。 学生熟悉的、 简明的、 有利于引向数学实质的、真实或合理的情境是“好情境”。创设好的数学情境要遵循如下原则：（1）针对性：创设的情境要对准新知识，目的性和针对性要强，有助于学生初步明确学什么，怎么学。无论创设什么情境，首先都要考虑它是否符合本节课的教学目标及教学内容要求，脱离了这个根本前提，再好的情境都是无济于事的。（2）启发性：在创设问题情境时，一定要保证所创设的情境能激起学生的认

36、知冲突，启发学生积极思考。因而在创设情境时，要求其能引起学生认知结构上的“不平衡”，造成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲望，激发起学习的兴趣，把学生带入一种与问题有关的情境中去，使他们产生积极思考的欲望。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想14（3）层次性：人类认识事物是一个从简单到复杂，由易到难，循序渐进的过程。老师在创设问题情境时，应尽可能设计有层次、有梯度的问题。（4）生活化：创设情境时，要把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验，这样不仅有利于学生理解生活中的数学问题，而且有利于学生体验在生活中数学是无处不在的， 培养学生用数学的眼光观察生

37、活的能力以及初步解决实际问题的能力。（5）趣味性和多样性：情境创设的内容和形式都是多样化的，一般中低端的教学情境应与学生直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的“有趣、好玩、新奇”的事物作为情境内容，而高端的教学情境应与学生的直接经验相冲突的对象和“有挑战性”的任务为情境内容；情境的表现形式也应该是多种多样的，可以是故事、图片，也可是操作、活动、信息和问题等。新课程理念强调让学生在一定的情境中学习数学， 并不是数学脱离了情境， 就远离了学生的生活，就不是新课程理念下的数学课。有专家建议：并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。3

38、.创设教学情境的方法（1）借助多媒体创设情境多媒体技术的发展和应用对数学教育的价值、 目标、 内容以及教学方式产生了很大的影响。在教学过程中，借助多媒体进行演示、操作和实验等方式，为学生创设生动形象、丰富多彩的教学情境，可以充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣，提高学习效率。（2）设置活动创设情境根据学生的心理特点和教材的内容， 创设形式各样的活动情境， 如小组合作、 游戏活动、角色扮演等教学情境。能够满足学生爱玩好动的心理，在活动中获得愉悦的学习氛围，促进学生间的沟通交流，使学生在愉快的氛围中，不知不觉获得新知识。（3）设置疑问创设情境没有问题就没有思考，学生有了疑问才会去观

39、察、发现、探究、解决问题。在教学过程中， 创设合理的问题情境， 引发学生的认知冲突， 吸引学生的注意力， 激发学生的学习兴趣。创设问题情境一般从以下几个方面入手。联系生活实际，创设问题情境。结合学生的兴趣，创设趣味性问题情境，激发学生的学习兴趣、提高学习积极性。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想15结合新旧知识的关联性，针对新旧知识的连接点，设置疑问，吸引学生的注意力。揭示矛盾，创设问题情境。在学习中的矛盾包括已有知识经验和新知识间的矛盾，同一知识不同认识产生的矛盾， 课题内部已知条件和未知条件的矛盾。 在教学中通过揭示和呈现矛盾，产生问题情境，引发学生的探索欲望。（4）结合生活实际创设情境将教学

40、内容与生活实际相结合，创设生活情境，不仅可以使教学内容具体化，更能激发学生的学习兴趣。同时，贴近学生生活的情境，能使学生更易于接受，积极主动地参与到学习中，提高学生的实践能力。（5）借助实物创设情境在课堂中， 教师借助具体真实存在的物体进行教学， 更利于学生获取直观的感受和理解。能够有效吸引学生的注意力，激发学习兴趣。（6）善用语言，引发联想，创设情境在教学中，师生、生生之间的交流互动在很大程度上都依赖于语言。教师在教学中运用生动优美的语言，和丰富的情感创设教学情境，使学生沉浸在教师所创造的想象情境中，学习知识，掌握技能，激发学生的学习热情，提高学习效果。二、教学环节的安排二、教学环节的安排1

41、.导入新课（1）概念课堂导入是指教师在一项新的教学内容或教学活动开始前， 引导学生做好心理准备和认知准备，并让学生明确学习目标、学习内容以及学习方式的一种教学行为。导入是课堂教学的一个重要环节， 精彩的导入能抓住学生的心理、 激发学生的求知欲和学习兴趣，达到“课未始，兴已浓”的状态。（2）作用吸引学生的注意力。巧妙的导入可以起到先声夺人的效果，吸引学生的注意力，使学生一上课就能把兴奋点转移到课堂上来，集中在教学的内容上。激发学生兴趣。 精彩的导入会激发学生的求知欲望， 使学生对新课内容产生浓厚的兴趣。铺垫作用。联系相关知识，引向新的学习内容。明确学习目的。 以教学内容和教学目标为依据设置新课导

42、入， 能够使学生明确本节课教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想16的学习目标。（3）导入的原则针对性：导入必须针对本节课的内容、教学目标和学生的实际情况进行设计。启发性：导入要能够引导学生积极主动的思考。趣味性：导入要新颖有趣，激发学生的学习欲望。简洁性：导入内容不应过于冗长，应简洁明了。（4）导入方法常用的方法有：活动导入、动手实践导入、诗歌导入、图片导入、实际问题导入、悬念导入、直观导入等，可以采用的名称有：以旧拓新、承上启下、开门见山、设置疑问，引起悬念，直观演示等。2.讲授新课要求针对不同教学内容选择不同的教学方法。包括如何提问、如何启发、教师怎么教、学生怎么学、详细步骤安排、需用时间等。要

43、注意：精选合作学习内容；选准合作学习时机；明确合作学习步骤；必须保证合作学习时间。3.巩固练习要求练习设计精巧、有层次、有梯度、有密度，要考虑到进行的方式和所需时间。4.归纳小结要考虑怎样进行，是教师还是学生归纳，以及所需时间，总结可以让学生自己进行，可以是知识方面，也可以是情感方面，或完成表格等等。5.布置作业要考虑布置哪些内容，需不需要提示或解释等。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想17第二章第二章 真题回顾真题回顾【2019 年下】年下】普通高中数学课程标准（2017 年版）对“导数的概念及其意义”提出的学习要求为：通过实例分析， 经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程， 了解导数概念的实际

44、背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想。体会极限思想。通过函数图象直观理解导数的几何意义。请针对“导数的概念及其意义”，以达到学习要求为目的，完成下列教学设计：（1）写出教学重点；（6 分）（2）写出教学过程（只要求写出新课导入，概念的形成与巩固等过程）及设计意图。（24 分）【参考答案】（1）教学重点：深刻理解在一点处导数的概念，能准确表达其定义；注意0000limf xf xfx这种形式的灵活应用；明确导数实际背景并给出物理、几何解释；能够从定义出发求某些函数在一点处的导数。（2）教学过程：新课导入：以两个问题为背景引入导数的概念。问题 1 （以变速直线运动的瞬时速

45、度的问题的解决为背景） 已知： 自由落体运动方程为： 212s tgt，0tT，求：落体在0t时刻（00tT，）的瞬时速度。问题解决：设t为0t的邻近时刻，则落体在时间段0tt，（或0tt，）上的平均速度为 00s ts tvtt若0tt时平均速度的极限存在，则极限 000limtts ts tvtt教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想18为质点在时刻0t的瞬时速度。问题 2（以曲线在某一点处切线的斜率的问题的解决为背景）已知：曲线 yf x上点00M xy，求：M点处切线的斜率。下面给出切线的一般定义；设曲线C及曲线C上的一点M，如图，在M外C上另外取一点N，作割线MN，当N沿着C趋近点M时，如果

46、割线MN绕点M旋转而趋于极限位置MT，直线MT就称为曲线C在点M处的切线。问题解决：取在C上M附近一点N xy，于是割线 PQ 的斜率为 0000tanf xf xyyxxxx（为割线MN的倾角）当0 xx时，若上式极限存在，则极限 000tanlimxxf xf xkxx（为割线MT的倾角）为点M处的切线的斜率。上述两问题中，第一个是物理学的问题，后一个是几何学问题，分属不同的学科，但问题的解决都归结到求形如 000limxxf xf xxx（1）的极限问题。事实上，在学习物理学时会发现，在计算诸如物质比热、电流强度、线密度等问题中，尽管其背景各不相同，但最终都化归为讨论形如（1）的极限问题

47、。也正是这类问题的研究，促使“导数”的概念的诞生。【设计意图】 通过实例使学生有机会经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程。 借助直观的图像和数据， 感悟在某一时刻的速度瞬时速度是客观存在的， 并与平均变化率存在必然的联系，及“以已知探求未知”的数学思想方法，让学生初步感受无限、逼近的思想。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想19新课探究：定义设函数 yf x在0 x的某邻域内有定义，若极限 000limxxf xf xxx存在，则称函数f在点0 x处可导，并称该极限为f在点0 x处的导数，记作0fx。即 0000limxxf xf xfxxx（2）也可记作ox xy，ddox xyx， ddox

48、xf xx。若上述极限不存在，则称f在点0 x处不可导。f在0 x处可导的等价定义：设000 xxxyf xxf x ，若0 xx则等价于0 x ，如果函数f在点0 x处可导，可等价表达成为以下几种形式： 0000limxxf xf xfxxx00()limxyfxx （3）0000limxf xxf xfxx （4）0000limf xf xfx（5）【设计意图】教学中遵循“学生为主体，教师为主导，训练为主线，发展思维为主旨”的“四主原则”。以恰当的系列活动为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的时间与空间，引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学。巩固概念

49、：利用导数定义求导数的几个例子例 1：求 2f xx在点1x 处的导数。解：由定义 2200000111121limlimlimlimlim 22xxxxxfxfxyxxfxxxxx 例 2：设函数 f x为偶函数， 0f 存在，证明： 00f 。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想20证： f xfx，fxfx又 000000limlimxxfxffxffxx 00000limlim0 xxfxffxffxx (0)0f 。注意：0000limf xf xfx这种形式的灵活应用。【设计意图】加深学生对导数内涵的理解，熟练应用导数的概念进行运算，提炼求导步骤由特殊到一般，完成思维的飞跃。通过具体例题

50、的分析，加深学生对导数内涵的理解，体验数学在实际生活中的应用。【2019 年上】年上】“简单随机抽样（第一课时）”的教学目标设计如下：目标一： 学会从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题， 理解随机抽样的必要性；目标二：结合具体的实际问题情境，体会简单随机抽样的重要性；目标三：以“问题性”的形式理解样本是否具有代表性要求：（1）请针对上述教学目标，完成下列任务：根据教学目标一，设计两个问题，并说明设计意图；（5 分）根据教学目标二，给出一个实例，并说明设计意图；（5 分）根据教学目标三，设计“问题链”（至少包含两个问题），并说明设计意图。（5 分）（2）请针对“简单随机抽样”的内容，