2021年全国教师资格证教学设计 初中数学-精品文档整理.pdf

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1、教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想教师资格证笔试科三教师资格证笔试科三教学设计教学设计（初中数学）（初中数学）教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想目目录录考情分析考情分析.1 1第一章第一章 数学教学设计数学教学设计.3 3第一节 教学设计概述.3第二节 教材分析.5第三节 学情分析.6第四节 教学目标.7第五节 教学重难点.10第六节 教学方法.11第七节 教学过程.13第二章第二章 真题回顾真题回顾.1717第三章第三章 典型篇目典型篇目.2323教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想1考情分析考情分析时间时间设计主题设计主题问题问题2019 年下半年角平分线的性质定理（1）叙述角平分线的性质定理；（2）设

2、计“角平分线的性质定理”教学过程（只要求写出新课导入、定理形成与证明过程），并说明设计意图；（3）借助“角平分线的性质定理”，简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验。2019 年上半年课标附录中数的运算的例题（1）分别设计例 1、例 2 的教学目标；（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（4）设计推广例 1 所探索的规律的主要教学过程。2018 年下半年平行四边形的判定定理（1）设计一个问题情境引入该定理，并说明设计意图；（2）设计定理证明的教学片断，并说明设计意图；（3） 在教学中， 为了巩固对该定理的理解， 教师设计了如下例题：请

3、设计此题的变式题，以进一步巩固该定理。2018 年上半年加权平均数（1）设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；（2）说明加权平均数的“权重”的含义；（3）设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图。2017 年下半年中位线定理习题课（1）结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；（2）类比上述例题中的问题二，设计一个新问题，使之符合教学目标的要求；（3）设计该例题的简要教学流程，并给出解题后的小结提纲。2017 年上半年一元二次方程复习课（1）为了落实上述教学目标、，请设计一个教学片段，并说明设计意图；（2）配方法是解一元二次方程的通性通法，诸设计问题串，以帮助学

4、生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。2016 年下半年多边形内角和（1） 如果将让学生体验 “数学思考” 作为该节课的一项教学目标，那么请列出该节课涉及的“数学思考方法”；（2）请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；（3）请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计；（4）某教师在多边形内角和一节的教学中，设计了如下两个问题：你能说出我们为什么要研究四边形内角和吗?你能基于四边形的内角和的证法，得到五边形、六边形、.、n边形内角和计算公式和证明方法吗?请分析该教师设计这两个问题的意图。2016 年上半年一元二次方程（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自特点；

5、（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想2教师资格证科目三数学笔试真题中， 教学设计题要求考生能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。能够根据义务教育数学课程标准（2011 版）的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内

6、容，但是这里的教学设计不是让考生写教案， 而是根据题干对部分环节进行设计或者对设计进行解读。 解决此类问题，考生要关注如何创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流；如何依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学；如何结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。注意采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当的评价。能根据相关理论对其他教师数学教学过程进行评价。教学设计题一般是向考生提供一段文字或一组图片， 然后提出问题。 常见的问题一般有以下几种：（1）设计一个问题情境引

7、入该定理，并说明设计意图；（2）设计定理证明的教学片断，并说明设计意图；（3）设计一个教学引入片段，体现学习的必要性；（4）分别设计例 1、例 2 的教学目标；（5）设计“提出问题”的主要教学过程。从历年真题可以分析出，教学设计题的问题数量分布在 34 个，以教学目标、教学过程（及设计意图）、新课标理念为主要考查点。对于这类题目，首先要理解教材、熟悉教材，把新课标理念融入教学过程中；同时注意数学教学的特点：由特殊到一般，由简单到复杂的螺旋上升原则；加强对数学思想方法的理解并能引导学生使用这些思想方法进行学习。这就要求在备考的过程中， 考生要用心准备相关的教材内容， 掌握教学设计的基本技能。在设

8、计和解读的过程中，要注意发挥学生的主体作用，设计利用学生的主动性，注意指导和评价，注意思想方法和情感态度价值观的引导。教学设计题是考查考生运用有关知识进行教学设计能力的集中体现，属于综合性题目，它不仅能考查考生对知识的了解程度，而且考查考生运用知识解决实际问题的能力。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想3第一章第一章 数学教学设计数学教学设计第一节第一节 教学设计概述教学设计概述一、教学设计的概念一、教学设计的概念教学设计是指为了达到课程的教学目标， 教师在一定的教育价值观的指导下， 结合学生的认知结构特点，对教学活动的多种要素进行分析和对教学的各个环节进行策划的过程。二、教学设计的原则二、教学设计

9、的原则1.系统性教学设计是一项系统工程， 它是由教学目标和教学对象的分析、 教学内容和方法的选择以及教学评估等子系统所组成，各子系统既相对独立，又相互依存、相互制约，组成一个有机的整体。教学设计必须从教学系统的整体功能出发，综合考虑教师、学生、教材、手段、评价等各种因素在教学中的地位和作用，并协调各种因素，发挥其整体效应。2.目标性目标性是指课堂教学要有明确的教学目标。 教学目标既是教学的起点， 也是教学的最终归宿。 教师在进行教学设计时应先明确教学目标， 然后再围绕具体的教学目标进行教学设计，以达到该教学目标的实现。3.递进性递进性原则就是要求教师在设计教学活动时，要有层次有梯度，从易到难，

10、循序渐进的进行。只有遵循这样的原则，才能使大多数学生能够跟随教师的脚步学有所得。4.关联性教学设计是由多个环节组成的一个整体，各环节之间相互联系，又相互制约。在进行教学设计时，应充分考虑这种关联性，使各环节之间自然衔接。5.可行性教学设计要成为现实，一是要充分考虑学生的年龄特点、已有知识基础、教材任务和教师自身的特点；二是要考虑教学设备、地区差异等因素；三是教学设计要具有可操作性。只有在教育教学理论的指导下， 对具体情境进行具体分析的基础上所形成的教学设计才具有可行性。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想4三、教学设计的基本内容三、教学设计的基本内容1.课题课题：课题是本课时所讲的题目，一般要写在一

11、页的首行中间，要醒目。2.课型课型：即说明属于新授课，还是练习课、复习课。3.课时安排课时安排：要根据教材的分量和学生的接受能力而定，各课时教学内容的分配要讲究科学性，要注意重点难点的合理分布，要突出重点、分散难点。4.教学目标教学目标：教学目标主要包括过程性目标和结果性目标，分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面。设计教学目标，要从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等不同方面设计教学目标，考虑短期目标、长期目标。5.教学重点教学重点即说明本课所必须解决的关键性问题。 是教材中为了达到教学目的而着重指导学生必须熟练掌握的内容。6.教学难点教学难点即本课学习时易产生困难和障碍的

12、知识点。 就是学生对教材中不易理解掌握的地方。 重难点的确定一定要站在学生的角度去考虑。7.课前准备课前准备：教具、学具的准备教学资源与工具包括两个方面： 一是支持教师教的资源； 二是支持学生学习的资源和工具，包括学习的环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其他需要特别说明的传统媒体。如果是其他专题性学习、 研究性学习方面的课程， 可能还需要描述需要的人力支持及可获得情况。8.教学方法教学方法教师和学生为了实现共同的教学目标， 完成共同的教学任务， 在教学过程中运用的方式与手段的总称。9.教学过程教学过程即教学的内容、方法和步骤。教学过程的安排没有固定的格式，但有一定的规

13、律，要求要安排得恰当合理、符合人们的认识规律和逻辑规律。10.板书设计板书设计即上课时准备写在黑板上的内容。板书要求具有科学性、整体性、条理性。11.教学反思教学反思教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想5（1）教学反思就是研究自己如何教，学生如何学，如何教中学，学中教。（2）教学反思什么？反思教育教学观念；反思教学实践；反思课堂中的教学情境。（3）教学反思包括教学前反思、教学中反思和教学后反思。一般是教学后反思，但是为了保证教案的完整性，在写教案的时候一般采用教学反思留白的形式。第二节第二节 教材分析教材分析一、数学教材一、数学教材数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、 基本线索和知识结构，

14、是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。数学教材的编写以新课标为依据。 教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、 数学现实、其他学科现实相联系，有利于学生对所学内容的理解。新课程要求教师在数学教学活动中，应创造性地使用教材。要达到这一要求，教师应对教材进行理解、钻研和再创造。所以教材分析是创造性地使用教材的基础，最终达到教学目标的实现。二、教材分析的意义二、教材分析的意义教材分析能够帮助教师理清知识间的相互联系，制定教学目标，确定教学重点和难点，拓展教学内容以及选择教学方法。教学的关键是对教学内容的组织，即教学方案（教学设计）的形成。组织教学内容的基础就是进行教材分析，这是备课的一个重

15、要环节，是做好教学设计的前提。三、教材分析的方法三、教材分析的方法要做好数学教材分析，应从以下几点进行：1.教材的地理位置本节课内容的教材版本、学段、在单元中的位置。2.教材的主要内容本节课主要学习的知识点。3.教材的作用和意义知识点之间的衔接，本节课的作用和意义。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想6第三节第三节 学情分析学情分析一、学情分析的意义一、学情分析的意义学情分析是对影响学生学习的相关情况进行分析。 新课标理念指出 “教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导着与合作者”。因此，学情分析是教学设计的一

16、个重要环节，是教学目标制定的依据。二、学情分析的内容二、学情分析的内容影响学生学习的因素有很多，如学生的心理特征、生理特征、思维特点、知识层次、能力水平、学习方法、学习习惯等。因此，学情分析要从以下几个方面进行：1.了解学生的心理特征、兴趣爱好和思想状况；2.了解、分析学生的知识结构和学习能力；3.了解、分析学生的思维特点。三、初中生的认知特点三、初中生的认知特点1.注意力初中学生处于无意注意向有意注意的过渡期， 有意注意开始占主导地位。 他们可以有意识的控制自己的注意，注意的集中性、稳定性、注意广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生有不同程度的发展。2.记忆力初中学生的记忆处于无意记忆向

17、有意记忆发展期， 有意记忆占主导地位， 抽象记忆有所发展， 但具体形象记忆仍占据较大作用。 学生的记忆力依然需要依靠具体形象的事物帮助记忆。3.思维能力初中学生思维的概括性和抽象性逐渐增强，由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但他们的思维方式依然以具体形象思维为主， 思考问题依然具有表面性， 分析问题不够深入，易受表面特征的影响。4.想象力初中学生想象的发展由无意想象向有意想象过渡， 想象的有意性迅速增长， 想象的创造教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想7成分在不断增加，想象的现实性在不断的发展。四、初中生的学习特点四、初中生的学习特点初中生正处于各方面的过渡阶段，具有很强的可塑性，是掌握知识的最

18、佳时期。学生自主学习能力逐渐增强，但其学习的自觉性和主动性不够强烈，仍然存在依赖性和被动性。同时， 随着学习内容的深化和知识的系统化， 教师应注重知识的严密性和学生思维方法和能力的培养。第四节第四节 教学目标教学目标一、教学目标的含义一、教学目标的含义教学目标也叫教学要求或教学目的， 即说明本课时所要完成的教学任务， 是一篇教材教学的行动纲领，要写得具体、明确、恰当、适中。确定教学目的的依据，一是大纲要求，二是教材特点，三是学生水平。只有三者兼顾，教学目的才能定位准确。二、教学目标的功能二、教学目标的功能1.教学目标可以提供分析教材和设计教学活动的依据。教师一方面根据教学目的确定课时教学目标，

19、另一方面又根据这些教学目标设计教学活动和实施教学。可以说，教学目标不仅制约着教学系统设计的方向，也决定着教学的具体步骤、方法和组织形式。有利于保证教师对教学活动全过程的自觉控制。2.教学目标描述具体的行为表现，能为教学评价提供科学依据。教学大纲提出的教学目的与任务过于抽象，教师无法把握客观、具体的评价标准，使教学评价的随意性很大。用全面、具体和可测量的教学目标作为编制测验题的依据，可以保证测验的效度、信度及试题的难度和区分度，使教学评价有科学的依据。3.教学目标可以激发学习者的学习动机。要激发学习者的认识内驱力、自我提高内驱力和附属内驱力，必须让学习者了解预期的学习成果，他们才能明确成就的性质

20、，进行目标清晰的成就活动，对自己的行为结果作成就归因，并最终取得认知、自我提高和获得赞许的喜悦。4.教学目标可以帮助教师评鉴和修正教学的过程。根据控制论原理，教学过程必须依靠反馈进行自动控制。有了明确的教学目标，教师就可以此为标准，在教学过程中充分运用提问、讨论、交谈、测验和评改作业等各种反馈的方法。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想8三、三、教学目标的基本内容教学目标的基本内容1.知识与技能了解、理解、掌握、灵活运用了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。同类词：知道，初步认识。实例：知道三角形的内心和外心。理解：描述对象的特征和由来，阐

21、述此对象与相关对象之间的区别和联系。同类词：认识，会。实例：认识一元二次方程。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。同类词：能。实例：能利用韦达定理进行相关计算。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。同类词：证明。实例：证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。知识技能经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。参与综合实践活动，积累综

22、合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。2.过程与方法（数学思考、解决问题）通过（探索、小组合作），提高能力（创造力、抽象思维能力、小组协作能力、运用数学知识解决实际问题的能力），经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。数学建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想9思考体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决初步学会从数学

23、的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。3.情感态度与价值观通过解决实际问题进一步提高数感， 能积极地克服数学活动中遇到的困难， 有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。发展学生的空间观念，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。情感态度积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲

24、。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。四、确定教学目标的依据四、确定教学目标的依据1.教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻， 对学生分析的要求越科学和规范， 教学目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。2.教学目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的教学目标的达成服务的。教学目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。教学目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐

25、条对应。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想10第五节第五节 教学重难点教学重难点一、教学重难点的含义一、教学重难点的含义1.教学重点即说明本课所必须解决的关键性问题。 是教材中为了达到教学目的而着重指导学生必须熟练掌握的内容。2.教学难点即本课学习时易产生困难和障碍的知识点。 就是学生对教材中不易理解掌握的地方。 重难点的确定一定要站在学生的角度去考虑。二、确定重难点的依据二、确定重难点的依据1.课程标准和教材教学活动的设计是围绕教学目标进行的， 而教学重、 难点的确定是为了使教学目标更加明确，从而使教学过程突出重点、突破难点，更好地服务于教学目标的实现。因此确定教学重、难点，首先要以数学课程标准

26、中的总体目标为基础，吃透教材内容。只有明确了本节课的完整知识体系框架和教学目标，教师才能科学地确定教学重、难点。2.学生情况学生是学习的主体，教学重、难点的制定都是针对学生的学习而言。因此，教师不仅要充分了解学生的身心发展状况、 已有知识储备和学习需求， 而且需要了解学生的学习方式和学习习惯。三、确定教学重难点的方法三、确定教学重难点的方法怎样确定教学中的重点与难点呢？主要有以下几种方法： 地位作用分析法、 课题分析法、例题习题推断法、理论分析法（学习心理学原理分析）、学情分析法（经验分析法）。1.地位作用分析法根据重点的含义， 教材知识体系中具有重要地位作用的知识、 技能与方法是教学的重点。

27、所以， 可以从分析学习内容在教材知识体系中的地位和作用来确定是否为教学重点。 这些教学重点都是根据数学知识、思想和方法在数学学习研究中的重要作用而确定的。2.课题分析法很多情况下学习内容的标题（课题）就明确了将要学习的主要内容，由此可以根据学习教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想11内容的标题（课题）来确定教学的重点。3.例题习题分析法重点内容的学习要求学生要达到理解、掌握和灵活运用，因此，教材中一般都配置了一定数量的例题习题供学生练习、巩固并形成技能与能力。4.理论分析法这是指根据数学学习理论的分析确定教学重点。 根据数学学习理论， 数学学习的关键在于对数学知识的真正理解。 只有真正理解了数学知识

28、意义， 才能真正感悟和体会到数学的精髓和实质，才能体会到数学的博大精深和无穷魅力，才能真正发挥数学文化的育人作用，才能真正掌握数学知识本身和灵活运用其解决问题。 所以， 概念教学和公式定理法则教学的第一节课都应把对概念涵义的理解， 公式定理法则的推导过程、 结构特征以及相互联系作为教学重点。5.学情分析法（经验分析法）学情分析法又叫经验分析法， 是指教师根据往届学生学习理解本节内容的困难程度或者根据知识本身的难易程度再结合学生的理解水平来确定教学的重难点。第六节第六节 教学方法教学方法一、教学方法的含义一、教学方法的含义教师和学生为了实现共同的教学目标， 完成共同的教学任务， 在教学过程中运用

29、的方式与手段的总称。二、数学学科常用的教学方法二、数学学科常用的教学方法1.谈话法：谈话法就是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。这种方法的特点是：教师讲，学生也讲。2.讲解法：讲解法是教师通过语言，系统地，而且有重点地传授知识的一种教学方法。是通过叙述、描述事实、说明问题，解析概念和规律，论证原理的教学方法。这种方法的特点是：教师讲，学生听。3.演示法：演示法是指教师使用一些直观教具或实物进行演示实验，配合谈话或讲解引导学生进行系统观察， 使学生对事物的现象获得感性认识， 以便在感性认识的基础上理解数学概念和算理，验证间接知识的一种教学方法。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想124

30、.练习法： 学生在教师的指导下进行独立作业， 通过独立作业掌握基础知识与基本技能，培养能力，发展智力的方法叫练习法。5.讨论法： 讨论法是指在教师的指导下， 学生围绕某个问题进行思考、 发表和交流意见，通过学生间的相互讨论、商量从中受到启发，进而获取知识的教学方法。6.情境教学法：情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、形象为主体的生动具体的场景。从而激发学生对学习的兴趣，帮助学生理解所学知识。例如利用生动形象的语言进行描述、游戏、角色扮演等等，都是将教学内容融合在具体的情境中，帮助学生进行学习。7.自主探究学习法：自主探究是指教师不直接告诉学生结论，让学生在教师

31、的引导下通过自主学习、自主探索、自主研究的方式发现并解决问题，从而获得结论的一种教学方式。8.合作学习法：合作学习是以学习小组为教学的基本形式，通过师生、生生之间的交流互动，促进学生的学习。合作学习的核心是生生之间相互合作，其目的是使每个学生都参与到学习中来。三、教学方法选择的依据三、教学方法选择的依据1.根据教学内容等来设计教学方法的选择根据培养目标、教学目的、教学内容、教学手段、组织形式以及学生年龄特征等具体情况而定。（1）一般在形成技能技巧时，可采用实践法；（2）要培养探索精神和自学能力，可采用尝试教学法，引探教学法或引导发现法；（3）在帮助学生准确完整地理解概念或小结时，可采用指导阅读

32、法；（4）为了发展学生观察力，增强对所学问题的注意，可采用直观法。（5）如果是全新型的新课，大量的陌生的新概念聚集在一起，教师宜用启发式讲解法。（6）如果是继发型新课，在学生对某一知识已经学习和掌握的基础上加入了一些新知识，教学宜用自学辅导法或尝试教学法。（7）如果是巩固型新课，涉及的内容或者是综合性的，或者是巩固性的，或者是对某一知识的变化和深化，教学时宜用引探教学法。（8）如果这节课是复习巩固、知识归类，可采用纲要图表教学法。2.教学方法要灵活多样由于教学过程不是单一的发展过程， 而是一个多层次的复杂的发展过程。 所以教学方法教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想13的运用必须根据这种复杂的发展变

33、化，灵活掌握，灵活结合。一般说来，每堂课应该根据教材内容和学生的年龄特点，确定两到三种教学方法。第七节第七节 教学过程教学过程一、教学情境的创设一、教学情境的创设1.创设情境的含义广义来说，创设情境是指作用于学习主体，产生一定的情感反应的客观环境。从狭义来说， 则指在课堂教学环境中， 作用于学生而引起积极学习情感反应的教学过程。教学情境可以贯穿于全课，也可以是课的开始、课的中间或课的结束。2.创设情境的原则数学情境要从教学的需要出发， 创设与教学内容相适应， 含有以相关数学知识和数学思维价值取向的刺激性的数据材料或背景信息。 学生熟悉的、 简明的、 有利于引向数学实质的、真实或合理的情境是“好

34、情境”。创设好的数学情境要遵循如下原则：（1）针对性：创设的情境要对准新知识，目的性和针对性要强，有助于学生初步明确学什么，怎么学。无论创设什么情境，首先都要考虑它是否符合本节课的教学目标及教学内容要求，脱离了这个根本前提，再好的情境都是无济于事的。（2）启发性：在创设问题情境时，一定要保证所创设的情境能激起学生的认知冲突，启发学生积极思考。因而在创设情境时，要求其能引起学生认知结构上的“不平衡”，造成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲望，激发起学习的兴趣，把学生带入一种与问题有关的情境中去，使他们产生积极思考的欲望。（3）层次性：人类认识事物是一个从简单到复杂，由易到难，循序渐进的过程。

35、老师在创设问题情境时，应尽可能设计有层次、有梯度的问题。（4）生活化：创设情境时，要把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验，这样不仅有利于学生理解生活中的数学问题，而且有利于学生体验在生活中数学是无处不在的， 培养学生用数学的眼光观察生活的能力以及初步解决实际问题的能力。（5）趣味性和多样性：情境创设的内容和形式都是多样化的，一般中低端的教学情境应与学生直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的“有趣、好玩、新奇”的事物作为情境内容，而高端的教学情境应与学生的直接经验相冲突的对象和“有挑战性”的任务教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想14为情境内容

36、；情境的表现形式也应该是多种多样的，可以是故事、图片，也可是操作、活动、信息和问题等。新课程理念强调让学生在一定的情境中学习数学， 并不是数学脱离了情境， 就远离了学生的生活，就不是新课程理念下的数学课。有专家建议：并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。3.创设教学情境的方法（1）借助多媒体创设情境多媒体技术的发展和应用对数学教育的价值、 目标、 内容以及教学方式产生了很大的影响。在教学过程中，借助多媒体进行演示、操作和实验等方式，为学生创设生动形象、丰富多彩的教学情境，可以充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣，提高

37、学习效率。（2）设置活动创设情境根据学生的心理特点和教材的内容， 创设形式各样的活动情境， 如小组合作、 游戏活动、角色扮演等教学情境。能够满足学生爱玩好动的心理，在活动中获得愉悦的学习氛围，促进学生间的沟通交流，使学生在愉快的氛围中，不知不觉获得新知识。（3）设置疑问创设情境没有问题就没有思考，学生有了疑问才会去观察、发现、探究、解决问题。在教学过程中， 创设合理的问题情境， 引发学生的认知冲突， 吸引学生的注意力， 激发学生的学习兴趣。创设问题情境一般从以下几个方面入手：联系生活实际，创设问题情境。结合学生的兴趣，创设趣味性问题情境，激发学生的学习兴趣、提高学习积极性。结合新旧知识的关联性

38、，针对新旧知识的连接点，设置疑问，吸引学生的注意力。揭示矛盾，创设问题情境。在学习中的矛盾包括已有知识经验和新知识间的矛盾，同一知识不同认识产生的矛盾， 课题内部已知条件和未知条件的矛盾。 在教学中通过揭示和呈现矛盾，产生问题情境，引发学生的探索欲望。（4）结合生活实际创设情境将教学内容与生活实际相结合，创设生活情境，不仅可以使教学内容具体化，更能激发学生的学习兴趣。同时，贴近学生生活的情境，能使学生更易于接受，积极主动地参与到学习中，提高学生的实践能力。（5）借助实物创设情境教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想15在课堂中， 教师借助具体真实存在的物体进行教学， 更利于学生获取直观的感受和理解。能

39、够有效吸引学生的注意力，激发学习兴趣。（6）善用语言，引发联想，创设情境在教学中，师生、生生之间的交流互动在很大程度上都依赖于语言。教师在教学中运用生动优美的语言，和丰富的情感创设教学情境，使学生沉浸在教师所创造的想象情境中，学习知识，掌握技能，激发学生的学习热情，提高学习效果。二、教学环节的安排二、教学环节的安排1.导入新课（1）概念课堂导入是指教师在一项新的教学内容或教学活动开始前， 引导学生做好心理准备和认知准备，并让学生明确学习目标、学习内容以及学习方式的一种教学行为。导入是课堂教学的一个重要环节， 精彩的导入能抓住学生的心理、 激发学生的求知欲和学习兴趣，达到“课未始，兴已浓”的状态

40、。（2）作用吸引学生的注意力。巧妙的导入可以起到先声夺人的效果，吸引学生的注意力，使学生一上课就能把兴奋点转移到课堂上来，集中在教学的内容上。激发学生兴趣。 精彩的导入会激发学生的求知欲望， 使学生对新课内容产生浓厚的兴趣。铺垫作用。联系相关知识，引向新的学习内容。明确学习目的。 以教学内容和教学目标为依据设置新课导入， 能够使学生明确本节课的学习目标。（3）导入的原则针对性：导入必须针对本节课的内容、教学目标和学生的实际情况进行设计。启发性：导入要能够引导学生积极主动的思考。趣味性：导入要新颖有趣，激发学生的学习欲望。简洁性：导入内容不应过于冗长，应简洁明了。（4）导入方法常用的方法有：活动

41、（游戏）导入、动手实践导入、诗歌导入、图片导入、实际问题导入、悬念导入、直观导入等，可以采用的名称有：以旧拓新、承上启下、开门见山、设置疑教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想16问，引起悬念，直观演示等。2.讲授新课要求针对不同教学内容选择不同的教学方法。包括如何提问、如何启发、教师怎么教、学生怎么学、详细步骤安排、需用时间等。要注意：精选合作学习内容；选准合作学习时机；明确合作学习步骤；必须保证合作学习时间。3.巩固练习要求练习设计精巧、有层次、有梯度、有密度，要考虑到进行的方式和所需时间。4.归纳小结要考虑怎样进行，是教师还是学生归纳，以及所需时间，总结可以让学生自己进行，可以是知识方面，也可以

42、是情感方面，或完成表格等等。5.布置作业要考虑布置哪些内容，需不需要提示或解释等。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想17第二章第二章 真题回顾真题回顾【2019 年下】年下】针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务：（1）叙述角平分线的性质定理；（5 分）（2）设计“角平分线的性质定理”教学过程（只要求写出新课导入、定理形成与证明过程），并说明设计意图；（20 分）（3）借助“角平分线的性质定理”，简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验。（5 分）【参考答案】（1）角平分线上的点到角两边的距离相等。（2）新课导入：提出问题：我们在之前就接触过角的平分线这个概念，那什么是角的平分线

43、呢？（学生回答）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。教师提问：大家观察一下这个角，其实，再添加一些线段就能成为两个三角形，我们之前学习了全等三角形的性质及判定， 那么结合这个， 我们是否能够发现角的平分线的一些性质呢？今天我们就来探究一下这个问题。【设计意图】复习角平分线的定义，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题。通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论。教学活动：任意作一个角AOB，作出AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA和OB的垂线，分别记垂足为DEPD， ，和PE有什么关系？引导学生猜想。教师：大家可以用直尺来量测一下，能够得

44、到结论吗？大部分同学都得到了PDPE的结论。那么有谁能够利用数学方法来证明一下呢？已知： 如图，AOCBOC ， 点P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为DE，。求证：PDPE。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想18师生共同证明：PDOAPEOB，90PDOPEO ， 在PDO和PEO中，PDOPEO ，AOCBOC ，OPOP，AASPDOPEO，PDPE。得出：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。教师提问：是不是在角平分线上任意取点，都可以得到这个结论呢？（学生动手验证），得出肯定答案，所以角平分线的性质为：角平分线上的点到角的两边的距离相等。数学语言：OP平分AOB，PDOA，PEO

45、B，PDPE。教师强调：这个性质的应用必须满足几个条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。【设计意图】学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路，以角的平分线的性质的证明为例，学生概括几何名命题的一般步骤，发展归纳概括能力。（3）数学活动经验是一种属于学生自己的“主观性认识”，对于认识几何图形的数学活动经验， 是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识。 如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验，首先要联系直观图形，把生活经验转化为基本数学活动经验。学生在生活中已经积累的一些关于数学的原始、 初步的经验， 因此要善于捕捉生活中

46、的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程。例如在本节课中，可以先让学生画一个角，然后探究角平分线的作法。利用模型教具说明平分角的仪器的工作原理，从中受到启发，利用尺规做角的平分线，进一步思考角的平分线上的点的特征。其次要引导观察、思考推理，丰富学生思维的经验。积累活动经验总得依赖一些活动，但是所谓的活动并不一定是指直观的操作活动， 行为操作的经验是基本活动经验， 抽象的思考、探究的经验也是基本活动经验的重要组成部分。例如在本节课中，教师在抛出“PD和PE有什么关系？”之后，教师先引导学生进行猜想，再带领学生进行自主探究去证明，对于不同的学生想出证明方

47、法可能都不一样， 所以教师可以组织学生进行汇报交流， 最后师生共同总结得到证明方法，最终得到角平分线定理的性质。【2019 年上】年上】义务教育数学课程标准（2011 年版）附录中给出了两个例子例 1：计算15 15 25 2595 95， ，并探索规律。教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想19例 2：证明例 1 所发现的规律。很明显，例 1 计算得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数都是 25，而百和千位上的数字存在这样的规律：1 22 2 36 3 412 ，这是“发现问题”的过程，在发现问题基础上， 需要尝试用语言与符号表示规律， 实现 “提出问题” ， 进一步， 实现“分析问题”和“

48、解决问题”。请根据上述内容，完成下列任务（1）分别设计例 1、例 2 的教学目标；（8 分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8 分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7 分）（4）设计推广例 1 所探索的规律的主要教学过程。（7 分）【参考答案】（1）例 1：知识与技能目标：发现十位数字相同，个位数字为 5 的乘法运算规律，增强数感。过程与方法目标：通过小组合作学习，提高合作探究、运算能力。情感态度与价值观目标：培养学习数学的兴趣。例 2：知识与技能目标：掌握发现的运算规律，运用规律进行乘法运算。过程与方法目标：通过小组合作学习，提高学生发现、提出、分析和解决问题的

49、能力。情感态度与价值观目标：培养严谨的科学态度，提高学习数学的兴趣。（2）导入：采用比赛导入，让学生计算两位整数的乘法15 15 25 2535 35，比赛计算速度，引入本节课所学乘法规律。新授：学生以小组合作的方式，计算45 4585 85， ，的结果，并引导学生发现规律。学 生 可 以 发 现 乘 积 后 两 位 数 字 都 是 25 ， 并 且 发 现 百 位 和 千 位 存 在 规 律 ：1 22 2 36 ， 3 412。巩固：通过计算 9595 结果，验证发现规律。小结：引导学生共同总结发现规律。作业：分析这种规律，并思考方法进行证明。（3）导入：采用复习导入，通过上述运算的结果，

50、让学生思考如何证明这种结果，进而引出本节课所学。新授：让学生以小组形式讨论，研究上述规律适用于什么形式的乘法，并且满足怎样的教师事业部乘华图翅膀圆教师梦想20规律，并用数学语言准确表达（提示完全平方公式）。通过师生共同交流，可以发现这类乘法满足的形式为2105x ，且结果等于100125x x 。巩固：运算65 65和75 75的结果，验证是否符合发现规律。小结：师生共同总结出规律2105x 100125x x 。作业：思考十位数字相同，个位数字和为 10 的乘法是否也有相应的规律，如4743，4644.（4）导入：采用复习导入和比赛导入的形式，通过让学生回忆规律2105x 100 x125x