224_加减运算和溢出判断-精品文档资料整理.pdf

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1、2020/7/12王道考研/1本节内容王道考研/CSKAOYAN.COM加减运算&溢出判断1王道考研/CSKAOYAN.COM本节总览本节总览2公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/2王道考研/CSKAOYAN.COM原码的加减运算原码的加减运算00001110+100011101001110014-14原码表示的有符号数0L00001110+1000111000001110-0000111000000000J加法器直接对原码进行加法运算，可能出错原码的加法运算：正+正绝对值做加法，结果为正负+负绝对值做加法，结果为负正+负绝对值大的减绝对值小的，符号同绝对值大的数负+正

2、绝对值大的减绝对值小的，符号同绝对值大的数原码的减法运算，“减数”符号取反，转变为加法：正-负正+正负-正负+负正-正正+负负+正负-负可能会溢出用减法器实现3王道考研/CSKAOYAN.COM补码的加减运算补码的加减运算设机器字长为8位（含1位符号位），A = 15，B = -24，求A+B补和AB补A = +1111B = -11000 0,0001111 1,0011000原码 0,0001111 1,1101000补码A+B补= A补+ B补= 0,0001111 + 1,1101000 = 1,1110111原码：1,0001001真值-9A-B补= A补+ -B补= 0,00011

3、11 + 0,0011000 = 0,0100111真值+39-B补： B补连同符号位一起取反加1C = 124，求A+C补和BC补A+C补= 0,0001111 + 0,1111100 = 1,0001011 真值-117BC补= 1,1101000 + 1,0000100 =0,1101100真值+108对于补码来说，无论加法还是减法，最后都会转变成加法，由加法器实现运算，符号位也参与运算负数补原：数值位取反+1；负数补码中，最右边的1及其右边同原码。最右边的1的左边同反码溢出4公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/3王道考研/CSKAOYAN.COM溢出判断溢出判断

4、设机器字长为8位（含1位符号位），A = 15，B = -24，求A+B补和AB补C = 124，求A+C补和BC补A+C补= 0,0001111 + 0,1111100 = 1,0001011 真值-117BC补= 1,1101000 + 1,0000100 =0,1101100真值+108只有“正数+正数 ”才会上溢 正+正=负只有“负数+负数 ”才会下溢 负+负=正100 101 110 111 000 001 010 011-4 -3 -2 -1 0 1 2 35王道考研/CSKAOYAN.COM溢出判断溢出判断设机器字长为8位（含1位符号位），A = 15，B = -24，求A+B补

5、和AB补C = 124，求A+C补和BC补A+C补= 0,0001111 + 0,1111100 = 1,0001011 真值-117BC补= 1,1101000 + 1,0000100 =0,1101100真值+108方法一：采用一位符号位设A的符号为AS，B的符号为BS，运算结果的符号为SS，则溢出逻辑表达式为若V=0，表示无溢出；若V=1，表示有溢出。SSSSS S=V A B SA B S+逻辑表达式逻辑表达式与：如ABC，表示A与B与C仅当A、B、C均为1时，ABC为1A、B、C中有一个或多个为0，则ABC为0或：如A+B+C，表示A或B或C仅当A、B、C均为0时，A+B+C为0A、

6、B、C中有一个或多个为1，则A+B+C为1非：如 A ，表示A非若A为1，则 A 为0若A为0，则A 为1AS为1且BS为1且SS为0AS为0且BS为0且SS为1或6公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/4王道考研/CSKAOYAN.COM溢出判断溢出判断设机器字长为8位（含1位符号位），A = 15，B = -24，求A+B补和AB补C = 124，求A+C补和BC补A+C补= 0,0001111 + 0,1111100 = 1,0001011 真值-117BC补= 1,1101000 + 1,0000100 =0,1101100真值+108方法二：采用一位符号位，根据

7、数据位进位情况判断溢出符号位的进位CS最高数值位的进位C1上溢01下溢10即： CS与C1不同时有溢出处理“不同”的逻辑符号：异或溢出逻辑判断表达式为V=CSC1若V=0，表示无溢出；V=1，表示有溢出。异或逻辑：不同为1，相同为00 0 = 00 1 = 11 0 = 11 1 = 0+C1Cs7王道考研/CSKAOYAN.COM溢出判断溢出判断设机器字长为8位（含1位符号位），A = 15，B = -24，求A+B补和AB补C = 124，求A+C补和BC补A+C补= 0,0001111 + 0,1111100 = 1,0001011 真值-117BC补= 1,1101000 + 1,00

8、00100 =0,1101100真值+108方法三：采用双符号位正数符号为00，负数符号为11A+C补= 00,0001111 + 00,1111100 = 01,0001011 上溢BC补= 11,1101000 + 11,0000100 = 10,1101100下溢记两个符号位为SS1SS2，则V=SS1SS2若V=0，表示无溢出；若V=1，表示有溢出。A+B补= 00,0001111 + 11,1101000 = 11,1110111A-B补= 00,0001111 + 00,0011000 = 00,0100111双符号位补码又称：模4补码单符号位补码又称：模2补码实际存储时只存储1个

9、符号位，运算时会复制一个符号位8公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/5王道考研/CSKAOYAN.COM符号扩展符号扩展intlong，短数据长数据。多出来的那些位应该怎么填补？Eg：8位16位正整数（原、反、补码的表示都一样）0,1011010 0,00000000 1011010 1,00000000 1011010 1,11111111 0100101 1,11111111 0100110负整数：1,1011010原码：1,0100101反码：1,0100110补码：正小数（原、反、补码的表示都一样）0.1011010 0.1011010 00000000 1.1011010 00000000 1.0100101 11111111负小数：1.10110101.01001011.0100110 1.0100110 00000000定点整数的符号扩展：在原符号位和数值位中间添加新位，正数都添0；负数原码添0，负数反、补码添1定点小数的符号扩展：在原符号位和数值位后面添加新位，正数都添0；负数原、补码添0，负数反码添19王道考研/CSKAOYAN.COM知识点回顾知识点回顾注意 模4补码、模2补码的概念10公众号：考研拼课 配套课程请关注