时间序列法在我国石油需求预测模型中的应用-精品文档资料整理.pdf

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1、1 8科技广场2 0 0 6 . 9时间序列法在我国石油需求预测模型中的应用T h e A p p l i c a t i o n o f T i m e S e r i e s i n t h e F o r e c a s t i n g M o d e l s o f P e t r o l e u m D e m a n d i n C h i n a薛智韵王翚X u e Z h i y u n W a n g H u i（江西财经大学研究生院, 南昌3 3 0 0 1 3 ）( G r a d u a t e S t u d e n t S c h o o l , J i a n g

2、 x i U n i v e r s i t y o f F i n a n c e a n d E c o n o n c i c s , N a n c h a n g 3 3 0 0 1 3 )摘要: 本文首先介绍了时间序列法以及时间序列的种类， 通过分析得出我国石油需求序列是有确定趋势的非平稳时间序列， 并选择最小二乘法分两步建立模型。 然后详细介绍了建模过程， 并对模型预测精度和稳定性作了评价， 结果表明所建立的模型是较好的预测模型。 最后用该模型对我国2 0 0 6 年2 0 2 0 年的石油需求进行了预测。关键词: 石油需求; 预测模型; 时间序列中图分类号：F 0 6 4 .

3、1文献标识码：A文章编号：1 6 7 1 - 4 7 9 2 - ( 2 0 0 6 ) 9 - 0 0 1 8 - 0 31 有关时间序列的介绍时间序列法， 是将预测目标的历史数据按照时间的顺序排列起来的成为时间序列， 然后分析它随时间变化的趋势，外推预测目标的未来值。 时间序列预测方法的基本思想是通过对时间序列的分析研究， 找出预测现象的变化特征及发展规律， 并以此进行外推预测。 由于时间序列的一个重要特点是具有时间顺序性， 从经济运行的现实中得来的时间序列的这种顺序性， 是具有经济上或逻辑上的内在意义。 因此我们可以充分挖掘利用序列包含的这种信息， 建立计量模型， 以达到认识和把握经济变

4、量变动规律的目的。 根据时序变动的路径， 对其未来的变动做出预测。 时间序列模型虽然不是从任何经济理论中扮演出来的，往往对变量行为有很好的描述， 在预测方面比基于复杂经济理论的模型更理想。随机时间序列包括平稳随机时间序列和非平稳随机时间序列。 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数， 并且在任何两时期之间的协方差仅仅依赖该两时期间的距离，就称这样的随机时间序列是平稳的，也即是:均值E （Yt）= 与时间t 无关;方差v a r ( Yt) = E ( Yt- )2= 2与时间t 无关;协方差k= E ( Yt- ) ( Yt + k- ) 只与间隔期k 有关而与时间t 无关， 称这样

5、的协方差为滞后k 的自协方差。对于平稳性随机过程的描述可建立多种形式的时序模型。自回归模型（A R ） 、移动平均模型（M A ）以及自回归平均移动模型（A R M A ） 。若时间序列值yt可以表示为它的先前值yt - i和一个冲击值at的线性函数， 则称此模型为自回归模型。 yt序列称为自回归序列，即是:Yt= 1yt - 1+ 2yt - 2+ . . . + pyt - p+ at称p 阶自回归模型， 简记A R ( p ) ; 若引入滞后算子B ， 即是:( B ) yt= at其中( B ) = ( 1 - 1B - 2B2- . . . - pBP) 。若序列值yt是现在和过去的

6、误差或冲击值at的线性组合， 则称此模型为自回归滑动平均模型。 yt= at- 1at - 1-2at - 2- . . . - qat - q称q 阶滑动平均模型简记M A ( q ) ; 引入滞后算子B ， 即是:yt= ( B ) at其中( B ) = （1 - 1B - 2B2- . . . - qBq） 。若时间序列值Yt是现在和过去的误差或冲击值at以及先前的序列值yt - i的线性组合， 则称此模型为自回归滑动平均模型。yt= 1yt - 1+ 2yt - 2+ . . . + pyt - p+ at- at- 1at - 1- 2at -2- . . . - qat - q这

7、里p , q 分别表示自回归和滑动平均的阶， 简记A R M A ( p ,q ) 模型; 引入滞后算子B ， 即是:( B ) yt= ( B ) at其中( B ) = ( 1 - 1B - 2B2- . . . - pBP) ， ( B ) =（1 - 1B - 2B2- . . . - qBq） 。当随机过程是非平稳时间序列时， 大多数都表现有趋势性特征， 我们要先消除趋势， 将随机序列平稳化， 之后再运用平稳随机时间序列的方法去实现。 但时间序列的趋势有确定性和非确定性两种。 对于确定性趋势可以用最小二乘法，也可以用差分法， 通常我们称之为趋势平稳时间序列。 而对于非确定性趋势用差分

8、的方法， 通常我们称之为差分平稳时1 9间序列。最小二乘法: Yt= f ( t ) + ut这里f ( t ) 是时间t 的一个确定性函数， ut是一个平稳残差序列。首先利用所观测到的时间序列数据， 用最小二乘法估计出这个趋势，使残差变为平稳序列。ut= Yt- f ( t )然后对残差序列进行A R M A 模型拟合， 使它的残差成为一白噪声过程。差分法: 对非平稳序列进行差分变换， 使序列变平稳。然后再用A R M A 模型去拟合， 使最终的残差成为白噪声。2 石油需求预测模型的建立2 . 1变量的选择和数据问题石油需求是指在特定时期 （一般是一年） 内， 在一定的条件下消费者愿意购买的

9、石油数量， 照这个定义要对全国的石油需求进行统计是不现实的。 所以在对石油需求进行分析时， 通常都采用石油消费总量来代替石油需求量。 所以这里我们所用的样本数据是1 9 7 8 年到2 0 0 5 年我国的石油消费量（单位：万吨标准煤） ，数据来自中国统计年鉴 ，数据形式采用石油消费量的对数形式 （L S Y X F L ） 。2 . 2具体方法的选择从L S Y X F L 的图形中 （图一） 可以看出: L S Y X F L 序列是有确定性上升趋势的，那么该序列就属于趋势平稳时间序列， 有两种方法可供选择。 本文选用的是第一种方法最小二乘法。图一1 9 7 8 年2 0 0 5 年我国石

10、油消费趋势图2 . 3模型的选择趋势平稳时间序列的最小二乘法是分两步进行的:第一步: 拟合趋势。 我们分别用线性趋势模型、 二次趋势模型和指数趋势模型拟合序列中的趋势部分。 通过比较各模型的拟合优度， 显示出线性趋势模型拟合的效果最好。 拟合情况如下:L S Y X F L = - 9 4 . 8 7 7 4 5 + 0 . 0 5 2 6 1 7 T + utT （4 . 6 6 8 0 5 6 ） （0 . 0 0 2 3 4 4 ）t （- 2 0 . 3 2 4 8 3 ） （2 2 . 4 4 7 8 3 ）R2= 0 . 9 5 0 9 3 5F = 5 0 3 . 9 0 5 2

11、 D W = 0 . 2 0 9 2 0 3从上面的结果可以看出方程拟合得很好，R2达到了0 .9 5 0 9 3 5 ，说明线性趋势模型能很好地解释序列中的趋势部分。另外，对方程的残差进行单位根检验，其 A D F （- 2 .7 2 8 1 2 6 ）值小于 1 % （- 2 . 6 5 3 4 0 1 ） 、5 % （- 1 . 9 5 3 8 5 8 ） 、1 0 % （- 1 . 6 0 9 5 7 1 ）显著水平下的临界值，说明残差不存在单位根，为平稳序列。因此，我们选择线性趋势模型反映序列中的确定性趋势。第二步: 拟合残差。从D W 值的信息中可以判断出残差存在正自相关性。 另外

12、， 残差样本自相关系数表现出阻尼正弦波衰减的形态; 样本一阶偏自相关系数显著不为零（0 .7 6 1 ） ， 而二阶以后偏自相关系数显著为零， 也即是样本偏自相关图滞后一阶截尾。 因此可以判断残差存在一阶自相关，那么我们用A R （1 ）去拟合残差。最后得到的模型如下:L S Y X F L = - 1 2 7 . 5 4 9 6 + 0 . 0 6 8 9 7 1 T + ( 1 - 0 . 7 9 9 0 2 6 B ) tt （- 9 . 2 8 6 8 9 6 ） （1 0 . 0 4 3 9 3 ）（1 2 . 3 3 1 9 9 ）R2= 0 . 9 9 5 3 2 0 F = 2

13、 5 5 2 . 0 7 2 D W = 2 . 0 2 0 8 1 1从上面的结果可以看出方程拟合得很好， 各变量系数都非常显著。 D W 值非常接近2 ， 透露的信息是残差不存在一阶自相关， 而且样本自相关系数显著为零， 说明残差为白噪声过程。对残差进行正态性检验，得到的 J B 统计量为 0 .1 4 4 6 6 4 ， P 值为0 . 9 3 0 2 2 2 ， 也即是说 值大于0 . 1 4 4 6 6 4 的概率为0 . 9 3 0 2 2 2 ， 因此确定残差服从正态分布的。3 石油需求预测3 . 1模型预测评价对于模型预测功能的评价， 通常是将整个样本区间分成两部分， 用样本前

14、一段数据估计模型， 然后利用所估计的模型对余下的数据点进行预测。 一般用8 0 % 9 0 % 的数据进行估计， 剩余的数据进行检验。 在本文中是用1 9 7 8 年1 9 9 8年的数据进行估计， 用1 9 9 9 年2 0 0 5 年的数据进行检验。a . 模型预测精度评价。 通常是用以下七个指标对预测精度进行定量评价的:平均绝对误差（M A E ）= 偏差比例（B P ）= 平均相对误差( M P E ) = 方差比例（V P ）= 均方根误差( R M S E ) = 协方差比例（C P ）= 时间序列法在我国石油需求预测模型中的应用2 0科技广场2 0 0 6 . 9T h e i

15、l 不等系数( U ) = 其中yt为t 期实际值; 为t 期预测值; 预测样本期为 t = t + 1 ，t + h ;， 分别为 和y 的平均值; ，Sy分别为 和y 的标准差; r 为 和y 的相关系数。偏差比例 （B P ） 度量了预测值的均值与序列实际值的偏离程度， 表示系统误差; 方差比例 （V P ） 度量了预测值与实际序列的方差的偏离程度；协方差比例 （C P ） 度量了剩余的非系统预测误差。偏差比例（B P ） 、方差比例（V P ）和协方差比例 （C P ） 之和为1 。 如果预测结果好， 那么偏差比例 （B P ）和方差比例（V P ）应该较小，协方差比例（C P ）较大

16、。从表1 中可以看出，预测模型的协方差（C P ）比例较大，而偏差比例（B P ）和方差比例（V P ）较小，因而预测效果较好。表一预测评价指标 （1 9 9 9 2 0 0 5 ）b . 预测模型稳定性评价进行模型预测评价时， 预测模型的稳定性检验是必不可少的。 如果一个模型不稳定的话， 那么变量之间的关系就会随着时间变化而变化， 因此也就不能用依据过去数据建立的模型去预测未来的发展趋势。 在本文中采用C h o w 预测检验来评价模型的稳定性。从表2 的检验结果可以看出，两个P 值都还比较大，因此我们不能拒绝原假设，模型是稳定的。表二C h o w 预测检验结果( 1 9 9 9 2 0

17、0 5 )3 . 2预测结果我们建立的模型通过了预测精度评价和稳定性检验， 因此用它进行预测是合适的。 用已建立的时间序列模型对2 0 0 6年2 0 2 0 年我国石油需求量进行预测 （1 吨石油= 1 . 4 2 8 6 吨标准煤） ，预测结果如下:表三预测结果（万吨）4 结束语任何一个经济变量在某个时点会受到诸多因素的影响，而在不同时点受到的因素又有所不同， 所以在很多时候要用各个因素去解释经济变量的变化是比较困难的。 而时间序列法着重分析序列随时间变化的趋势， 也即是综合了各个因素的影响，所以能更好地解释变量的变化 。 因此说时间序列法是一种简便、 快捷且预测效果较好的方法。 本文中运

18、用时间序列法为我国石油需求建立预测模型， 并用1 9 7 8 年1 9 9 8年数据进行估计来预测1 9 9 9 年2 0 0 5 年的石油需求量， 然后将预测值和实际值进行比较， 分别通过了预测精度检验和模型稳定性检验， 说明模型预测效果很好。 实践证明时间序列法是一种简单而又高效的预测方法。参考文献 1 李庆华计量经济学 M 北京: 中国经济出版社,2 0 0 5 2 白万平 经济时间序列模型方法与应用 M 北京:中国商务出版社， 2 0 0 5 3 高铁梅 计量经济学分析方法与建模: E V i e w s 应用及实例 M 北京：清华大学出版社，2 0 0 6 4 卢二坡 我国能源需求预测模型研究 J 统计与决策， 2 0 0 5 , ( 1 0 ) .作者简介薛智韵( 1 9 8 2 ) , 江西南昌人, 江西财经大学国际经贸学院2 0 0 4 级研究生) ， 主要从事电子商务研究;王 ( 1 9 8 2 ) , 福建泉州人, 江西财经大学国际经贸学院2 0 0 4 级研究生) ， 主要从事国际贸易研究。