2、粗糙竖直圆定性比较巧解.pdf

《2、粗糙竖直圆定性比较巧解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2、粗糙竖直圆定性比较巧解.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第 1 页 共 5 页 粗糙竖直圆定性比较巧解 金题试做金题试做 经典题目经典题目 你来挑战你来挑战 例. 如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C 等高，B 为圆槽最低点，小球从 A 点正上方 O 点静止释放，从 A 点切入圆槽，刚好能运动至 C 点设球在 AB 段和 BC 段运动过程中，运动时间分别为 t1、t2，克服摩擦力做功分别为 W1、W2，则（ ） At1t2 Bt1t2 CW1W2 DW1W2 名师点拨名师点拨 【问题识别】 物体沿粗糙竖直圆轨道运动，摩擦力做负功，导致物体机械能减少，平均速度减小，从而会有时间、动能，动能变化量，机械能变化量的比较，此类问题一般不考察定量计算，常

2、考察定性分析。 【方法提炼】 对于凹形圆轨道，物体沿粗糙竖直圆轨道运动，摩擦力2()NmvfFmgcosR，摩擦力为与v和相关的变力。物体运动的速度越大，物块受到的摩擦力越大，在路程相同的情况下，摩擦力做的功Wfs路，速度越大摩擦力做负功越多，对应损失的机械能越多。 对于凸形圆轨道，物体沿粗糙竖直圆轨道运动，2()NmvfFmgcosR，摩擦力也是与v和相关的变力，但是物体速度越大，物体受到的摩擦力越小，相同路程的情况，速度越大摩擦力做的负功越少，对应损失的机械能越少。 此类题目经常考察动能变化量或者速度变化量问题。此类问题可通过判断两过程平均速度的大小来比较时间、摩擦力做功、动能变化量、速度

3、变化量。总结如下：首先观察轨道形状，凹形轨道，凸 第 2 页 共 5 页 形轨道还有可能是凹凸对比轨道（前提轨迹的长度相等）。若是单一凹或凸轨道，要判断对比两段的平均速度。对于凹形粗糙圆轨道，速度大的时间短，摩擦力大做功多，损失的动能多，速度变化量大。对于凸形粗糙圆轨道，速度大的时间短，摩擦力小做功少，损失的动能少，速度变化量小。若为凹凸对比轨道（除凹凸参数外其他参数相同）相同初速度出发，凹轨道摩擦力大，损失机械能多，末速度小。 可记为： vt大 小，凹大凸少 “v 大 t 小，凹大凸少”理解为：速度大的用时少，凹形轨道速度大的机械能（动能）损失大，速度变化量大，摩擦力做的负功多；凸形轨道速度

4、大的以上参量反而小。凹凸轨道对比(只有凹凸这一个变量)，凹轨道比凸轨道摩擦力大，机械能损失多，速度变化量大。 金题点睛金题点睛 课堂思维课堂思维 妙解点睛妙解点睛 【答案】BC 【解析】 首先这是凹形轨道， AB 段小球损失的总机械能少， AB 段的平均速度大于 BC 段的平均速度，根据口诀vt大 小，凹大凸少，可得1212ttWW，故选 BC。 例.如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C 等高，B 为圆槽最低点，小球从 A 点正上方 O 点静止释放， 从 A 点切入圆槽， 刚好能运动至 C 点设球在 AB 段和 BC 段运动过程中，运动时间分别为 t1、t2，克服摩擦力做功分别为 W1、W2

5、，则（ ） At1t2 Bt1t2 CW1W2 DW1W2 思路分析：思路分析：AB 段小球损失的总机械能少，平均速度大，用时少；AB 段摩擦力大，摩擦力做的负功多。 信息解读：信息解读：粗糙圆槽，AB 段和 BC 段路程相同，问运动时间和摩擦力做功情况。 第 3 页 共 5 页 强化训练强化训练 即学即练即学即练 举一反三举一反三 1 （2017 春内江期末）如图所示，一小物块以 7m/s 的初速度从曲面的 A 点沿曲面下滑，运动到 B 点的速度仍为 7m/s，若该物块以 6m/s 的初速度仍由 A 点下滑，那么，它运动到 B 点时的速度是（ ） A大于 6m/s B等于 6m/s C小于

6、6m/s D条件不足，无法判断 【答案】A 【 解 析 】小 球 第 一 次 下 落 的 平 均 速 度 大 于 第 二 次 下 落 的 平 均 速 度 ， 根 据 口 诀vt大 小，凹大凸少， 第一过程机械能损失大于第二过程机械能损失， 所以第二次到达 B点时的速度大于 6m/s. 故选：A。 2 （2017红桥区模拟）如图所示，上凸桥 ABC 和凹桥 ABC由相同材料制成，轨道半径和粗糙程度相同， 有一小物体前后两次以相同的初速率经两桥面到 C 和 C， 若路程相同 则到达 C 的速度 v 和到达 C的速度 v相比较有（ ） Av=v Bvv Cvv D无法确定 【答案】B 【解析】首先这

7、是凹凸对比的轨道，初速度相同，除凹凸外其他参数相同。 根据口诀vt大 小，凹大凸少，凹轨道能量损失多，速度变化量大，凹轨道末速度小，选择 B 选项。 3 （2018唐山一模）2 月 13 日，平昌冬奥会女子单板滑雪 U 型池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得首枚奖牌。如图为 U 型池模型，其中 A、B 为 U 型池两侧边缘，C为 U 型池最低点，U 型池轨道各处粗糙程度相同。一小球在池边高 h 处自由下落由左侧 第 4 页 共 5 页 进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为2，下列说法正确的是（ ） A小球再次进入池中后，能够冲出左侧边缘 A 然后返回 B小球再次进入池中后，刚好到达左

8、侧边缘 A 然后返回 C由 A 到 C 过程与由 C 到 B 过程相比，小球损耗机械能相同 D由 A 到 C 过程与由 C 到 B 过程相比，前一过程小球损耗机械能较小 【答案】A 【解析】AB、首先这是凹形单一轨道，A 到 B 平均速度大于 B 到 A 平均速度，根据vt大 小，凹大凸少，得 A 到 B 的动能损失大于 B 到 A 的动能损失，所以回到 A 处时小球仍然有速度能冲出左侧边缘 A 然后返回，选项 A 正确。CD、A 到 C 过程的平均速度大于 C 到 B 过程的平均速度，前半段的机械能损失大于后半段的机械能损失，故 CD错误。 故选：A。 4 （2017 春泉州期末）如图所示，

9、第一次，小球从粗糙的14圆形轨道顶端 A 由静止滑下，到达底端 B 的速度为 v1，克服摩擦力做功为 W1；第二次，同一小球从底端 B 以 v2冲上圆形轨道，恰好能到达 A 点，克服摩擦力做功为 W2，则下列说法正确的是（ ） Av1可能等于 v2 BW1一定小于 W2 C小球第一次运动机械能的损失量等于第二次运动机械能的损失量 D小球滑下达底端 B 对轨道的压力小于它冲上经过 B 点对轨道的压力 【答案】BD 【解析】A、上滑过程重力、摩擦力做负功，下滑过程重力做正功、摩擦力做负功，两者在 第 5 页 共 5 页 A 点的速度为零，那么由动能定理可知：v1v2，且物体在同一位置时上滑速度大于

10、下滑速度，故 A 错误； BC、根据vt大 小，凹大凸少，知 B 到 A 机械能损失大，摩擦力做功多，即 W1W2，故 B正确，C 错误； D、2NmvFmgcosR上升过程的速度大于下滑过程的速度，小球滑下达底端 B 对轨道的压力小于它冲上经过 B 点对轨道的压力，故 D 正确。 故选：BD。 5如图所示，在竖直平面内有一滑道 ABC 由两段圆弧拼接而成，其形状关于 B 点对称，且A、B、C 三点在同一水平线上。若一小滑块第一次由 A 滑到 C，第二次由 C 滑到 A，小滑块两次滑行的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（ ） A第一次到达 B 点时的速

11、度比第二次到达 B 点时的速度大 B第一次到达 B 点时的速度比第二次到达 B 点时的速度小 C第一次末速度比第二次小 D第一次末速度比第二次大 【答案】AD 【解析】AB、凹凸对比轨道“凹大凸少”第一次到达 B 点比第二次到达 B 点动能损失少，所以第一次到达 B 点时的速度比第二次到达 B 点时速度大，故选项 A 正确。 CD、从 A 到 C 的过程和 C 到 A 的过程，通过同一点，在 AB 段，由牛顿第二定律知，径向的合力提供向心力，从 A 到 B 时速度较大，则支持力较小，摩擦力较小，在 BC 段，径向的合力提供向心力，从 A 到 B，在 BC 段的速度较小，支持力较小，摩擦力较小，结合动能定理知，从 A 到 C 过程中克服摩擦力做功小于从 C 到 A 过程中克服摩擦力做功，知 V1V2故 C 错误，D 正确； 故选：AD。