16-17高数上学期A卷试题（无答案）.pdf

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1、 1 南南 京京 农农 业业 大大 学学 试试 题题 纸纸 学年学年 学期学期 课程类型：必修、选修课程类型：必修、选修 试卷类型：试卷类型：A 课程号 MATH2601 课程名 高等数学 I 学分 5 学号 姓名 班级 题号 一 二 三 四 五 六 总分 签名 得分 一、 单项选择题（每题 3 分，共 15 分） 1、下列函数中当0 x时，为无穷小量的是（ ） （A）xx1sin； （B）xarccos； （C）xln； （D）xxsin1。 2、 22lim2xxx（ ） （A）1 ； （B）1； （C） ； （D）不存在。 3、函数 101)(11xxexfx在1 x处（ ） （A）连续

2、；（B）不连续，但右连续；（C）不连续，但左连续；（D）左右都不连续。 4、若xxf22cos)(sin ，则 )(xf（ ） （A）Cxx 2sin21sin；（B）Cxx sincos；（C）Cxx 221； （D）Cxx 221。 5.若 Cexdxxfx 22)(，则 )(xf（ ） （A）xex22； （B）xxe24； （C）xex222； （D）)1(22xxex 。 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 6、若)(xf在0 x处可导，则)(lim0 xfxx_。 7、设 nininu11，则 nnulim_。 8、曲线xxyln22 的拐点_。 9、_1)1(112 dxx

3、x。 10、设函数)(uf可微，且2)1( f，则)(2xfy 在1 x处的微分 dy_。 装订线 装订线 本试卷适应范围工学院 2016 级本科 2 三、计算题（每题 6 分，共 54 分） 11、计算极限 30sinlimxxxx 12、计算极限xxxxe10)1(lim 13、设xxsin是)(xf的一个原函数， dxxfxxF)()(，且1)(lim0 xFx，计算)(xF。 3 14、设)(xyy 由参数方程 tytxarctan)1ln(212确定，求22,dxyddxdy. 15、已知函数baxaxxf 236)()0( a在区间 1, 2 上的最大值为3，最小值为 29 ，求b

4、a,的值。 16、计算不定积分dxxx 8412 4 17、计算定积分dxx 222), 1max(，这里),max(ba表示实数ba,中较大的数。 18、计算不定积分dxxxxx )1)(1(322 5 19、设 0,cos10, 10,/ )cos1(2)(022xdttxxxxxxfx，讨论)(xf在0 x处的连续性与可导性。 四、应用题（8 分） 20、已知抛物线)(axxy 与直线0 y，)0(cacx 所围成的图形（如图）绕x轴旋转所得到的旋转体的体积恰好等于OPc 绕Ox轴旋转所得的锥体体积，求c的值。 O a c P x y 6 五、证明题（8 分） 21、已知)(xf在区间2 , 0上二阶可导，0)1( f，M为)(xf 在区间2 , 0上的最大值，证明： 3)(20Mdxxf 。 教研室主任 出卷人 毛 敏 芳