小学一年级奥数举一反三试题.pdf

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1、1、数数同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！经典例题数数，下面的物体各有多少个？（）（）（）（）解答思路数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只数 1 次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。（ 1 ）（3 ）（8 ）（ 6 ）画龙点睛通过刚才的数数我们发现， 在数物体个数是， 要从 1 开始数，1,2,3 ，4,5,6,7,8. 每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就是数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。举一反三 1 、看图写数（）颗星

2、（）个手指头（）朵花2、画出鱼缸里缺少的鱼。3 7 5 融会贯通3、看数字接着继续画。9 _ 4 _ 8 _2、数的排列同学们，你一定知道： 1，2，3，4，5 和 5，4，3，2，1 的排列方法是不一样的。 1，2，3，4，5 是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1 则相反，是从大到小排列的。 数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。经典例题观察下面每行数字，找找它们排列的规律（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. （4）

3、1，4，7，10，13，16，19，22，25. （5）5，10，15，20，25，30，35，40，45. 解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。画龙点睛通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。我们要根据不同题目的标准和要求来判断。要注意的是， 在同一道题目中， 标准应该是不变的。举一反三1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你把左右两边规律相同的卡片用线连起来。2、从 1 开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。3、有四盏灯笼，每盏灯笼上都写着四行

4、数字，其中有一行数字的排列规律与其他三行不同，你能找出来吗？融会贯通4、下面各组数中，交换哪两个数字的位置，数的排列顺序就正确了？（1）1、2、5、4、3 （2）29、28、27、25、26 （3）64、67、66、65、68 3、比多比少同学们，给你几行图或几个数，你能比较出它们谁多一些，谁少一些，谁比谁躲，谁比谁少吗？接下来，咱们就来试试吧！经典例题说说有几颗 ，几个，比一比，哪个多？哪个少？ 解答思路比较多少时，把一颗对着一个，一一对应，比下来，没有多余的，也没有多余的，说明和同样多。画龙点睛在比较物体数量多少时，同学们们要仔细观察，认真比较，把要比较的物体一个对着一个比，谁有多出来的部

5、分，就是谁多一些；如果没有多出来的部分，就说明她们同样多。举一反三1、把图中上、下同样多的物品用线连起来。2、数数各图形的个数，在下面的方框中画点表示。3、画与同样多画比多 1 个 _ _ 融会贯通比 5 大，比 9 小的数有 _ 。4、移多补少相信同学们们都喜欢搭积木吧， 有很多数学知识都是在游戏中学到的。同学们都有一双灵巧的手，通过摆一摆，分一分，移一移等，可以让我们在玩中学到有趣的数学知识。一起来试一试吧！经典例题看一看，哪一行的皮球多？怎样移能使两行的皮球个数同样多？解答思路我们可以这样思考： 第一行有 7 个皮球，第二行有5 个皮球，第一行比第二行多2 个，2 可以分成 1 和 1，

6、所以从第一行移 1 个到第二行就可以了。还可以这样想：第一行和第二行共有12 个皮球，如何每行6个，两行就同样多。第一行有7 个，把多的 1 个移到第二行就行了。画龙点睛通过刚才的练习， 我们不难发现， 在解决此类型题时可先通过一一对应的方法找出多余的部分，再将多余部分进行第二次分配成同样的部分就行了。举一反三1、摆一摆，从第二行拿几枝铅笔到第一行， 两行的枝数就相等？第一行第二行2、要使第一行与第二行相差2 个，应怎样移？融会贯通 3 、小白兔有 8 个萝卜，小黑兔有11 个萝卜，兔妈妈又买来5 个萝卜，怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多？5、找规律填空我们已经学会了按数的排列顺序来数数。

7、但是，有很多时候， 数的排列并不是按 1，2，3，4这样的顺序排列的，如：1，3，5，7，9，我们发现它们其实是按照一定的规律排列起来的。下面我们就一起来找规律填空 。经典例题里应填什么数？解答思路从图中看到，只知道3 个同学们举的数，分别是18、16 和10，先看相邻的两个数， 18 比 16 多 2，也就是后面一个数比前面一个数少2，按照这个规律，第五个同学们恰好举的是10，那么找的规律是符合这列数的排列。根据这个规律，内依次填入的数是14、12 和 8。画龙点睛按照规律填空时， 通常需要我们认真观察给出的条件。可以通过先比较前后两个数之间有什么变化规律，再根据规律得出后面所要填入的数。如

8、果相邻两个数之间的规律不明显，我们还可以间隔一个 （或两个） 数来寻找规律。还有很多时候，需要我们按照规律在图形、方格中填数。这种情形比观察一列数来的复杂， 数与数之间的关系不是很明显。 既要观察每个图形中数的排列规律，又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律，这样才能正确地填空。通过上面的学习， 你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数：1，3，5，7，9，后面接下去应该是哪些数了吧。举一反三1、 （1）2，4，6， （） ，10，12；（2）1，2，4，7， （） ，16，22，29；（3）1，2，3，5， （） ， （） ，21。2、观察下图，兔子和萝卜中的“？”处分别填几？3、看看

9、下面的数字塔里有什么规律，在空格内填入正确的数。融会贯通4、找规律填出空缺的数。6、规律画图同学们， 当你看到你会有什么发现？在平时的生活中，我们经常看到一些美丽漂亮的图案，有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系的。 发现图案之间的联系， 掌握图案之间的变化规律对我们同学们来说也是一种思维的锻炼。掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图 。经典例题“？”处的图形是怎样的？解答思路观察后发现每一行的三个小图形都相同，不同的是排列顺序，从第一行到第二行， 每个图形都往右移动一位， 第一行最左边的图形到了第二行的最右边，所以“？”处应该填第二行的第一个图形。画龙点睛在进行规律画图时，应该先仔细观察

10、前面已经出现的图形，看看前面那些图形之间有怎样的排列规律，然后再接着往下画。在几幅图形中进行规律画图时， 要注意图形之间的变化规律是不是一样，然后再根据规律画出图形。在填图时，要注意到前面已经排列好的图形，找出已知图形的方向、颜色、位置等变化规律，再来画图。举一反三1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。2、先看一看下面各行图形的排列规律，再在空格处画上合适的图形。3、在下面的每行图形中，涂色部分是按一定方向转动的。请按规律在最后一个图形中涂上颜色。融会贯通4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在空格里画上合适的图形。7、数数同学们， 在幼儿园里你们就学会了数数吧？数数时，我们

11、一般从 1 开始数起，一个一个数，从 1，2，3，4一直数到 10，或者更多。根据数排列的规律，你会数数吗？让我们一起来数数。经典例题“数数，下图一共有多少个“”？解答思路从图中可以看出，这些“”的排列是有规律的。方法 1 可以分层数， 135796101417=72( 个)。方法 2 先按“实心”三角形计算：再减少“空白三角形”中“”的个数：(1357911131517)(531)=72( 个)。画龙点睛在数数时，我们通常要按照数的排列方式来数。数数时既不能漏掉一个数，也不能重复多数，只有这样，才能保证数的正确。在数 110 时，我们通常是一个一个数；在数比较大或比较多的数时，我们还可以五个

12、五个或十个十个数。此外，我们还可以通过数数知道一些物体的个数，并用数字来表示这些物体的数量，这同样需要我们仔细地数、正确地数。能够正确地数数，是我们学习数学的基础。你掌握了吗？举一反三1、张老师准备了一份发言稿，可是不小心被风吹到了地上。捡起来发现还缺了 2 张，你知道是哪2 张吗？2、把同样多的物体用线来起来。3、下面图中共有几个水果？把数量多的那种水果涂上颜色。融会贯通4、仔细观察下图， 数数各种形状的积木分别有几块，将数字填入表内。8、几和第几同学们放学排队，一队有 9 个同学们。从前向后数，小斌排在第9 个。在这里， “9 个”是指物体的个数，而“第9 个”是指物体排列的次序，也就是物

13、体在什么位置。所以“几个”和“第几个”是不同的，我们一起来了解有关“几和第几”的知识。经典例题仔细数数，下面一共有几个小动物？小狗、小虎和小马分别排在第几个？解答思路通过看图，可以数出一共有7 个小动物。要知道小狗、小虎和小马的具体位置，先要明确数的方向。如果从左向右数，小狗在1 个，小虎在第 4 个，而小马在第6 个；如果从右向左数，那么小马在第2 个，小虎还是第 4 个，而小狗是第 7 个。画龙点睛从上面的例题中，相信大家更加明确了“几和第几”是不同的意思。 “几”表示的数量，而“第几”表示的是具体的位置。同学们们一定要严格区分。在数第几时， 关键是弄清数数的顺序， 特别是弄清数数的开始是

14、哪里，这样从排头逐一数起，就可以知道每个物体的具体位置了。当排列的方向和顺序十分明显时，我们很容易就能确定； 而当排列的方向和顺序不明确时， 我们既可以从左边数起， 也可以从右边数起。 这样一个物体在同一队列中就可能有了不同的排列次序，因为，不同的起点就有不同的结果。举一反三1、 （1）把左边 5 朵花圈起来。（2）从左面起，把第5 朵花涂颜色。2、数数，一共有几张数字卡片？数字卡片8 从左边数起排在第几个？数字卡片几从右边数起排在第4 个？3、停车场里整齐地停着一排汽车。有一辆公交车从左边数起时排在第5，从右边数起排在第3，现在停车场里一共停着几辆车？融会贯通4、架子上放着一排球， 从左往右

15、数， 篮球是第 5 个，篮球左边还有几个球？从右往左数，足球是第6 个。这里一共有几个球？9、比轻重小丁和小名一起来到学校卫生室称体重，小丁是36 公斤，小名是 34 公斤。你知道他们两个谁更重一些呢？大家一定都会说小丁更重一些。在生活中，相信你也一定碰到过这样的问题。下面我们就一起来比轻重经典例题爸爸买来四种水果，放在天平上称，情况如下。仔细比一比，哪种水果最轻？哪种水果解答思路用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高表示这边水果就轻。从图A 知道梨比桃重；从图B 知道苹果也比桃重；从这两个图得出梨和苹果都比桃重； 从图 C 知道香蕉和苹果一样重； 从图 D 知道梨比香蕉重；从这

16、两个图得出梨比苹果重。所以四种水果中，梨最重，桃最轻。画龙点睛在比较轻重的时候，有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系， 有的时候需要借助别的物体来进行比较。如：根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重？从图中可以知道， 杯子的重量相当于4 个小木块的重量，而圆盒的重量相当于6个小木块的重量。所以，圆盒比杯子重。如果是比较几个物体之间的轻重关系，那么我们可以从其中一个条件入手，比较出它们的轻重关系，再逐一与其它条件相比，最后按照轻重关系排列出来。举一反三1、看图观察，在最重的物体下面打“” ，在最轻的物体下面打“” 。2、看图观察，在最重的物体旁边打“” ，在最轻的物体旁边打“” 。3、下面这

17、些水果，哪种最重？哪种最轻？融会贯通4、仔细观察下图，在里填上适当的数。10、比长短如果你手中有 3 支不一样长短的铅笔， 要你比较出它们之间的长短关系，你会怎么做呢？如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走，你会选择走哪条路呢？在生活中， 经常会遇到这样的问题。 要解决这些问题， 需要我们同 学们掌握比长短 的方法。经典例题小猴去拿桃子，走哪条路线最短？哪条最长？解答思路在这样的方格纸中比较三条线的长短，我们可以用数格子边的方法判断。占格子边多的线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。第一条线占 8 条格子边，第二条线占12 条格子边，而第三条线占14 条格子边。所以走第一条路线最短，走第

18、三条路线最长。画龙点睛在比较长短的时候， 有的时候我们可以把需要比较的物体一端对齐，直接比较。如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短。相信大家都有过这样的体验。还有很多时候， 比较长短需要借助别的工具来比较，例如刚才例题中的方格图就是常用的一项工具。我们在借助方格图比较长短时，一般以一个方格的长度为单位。分别数出每条线段所占的格数，所占的格数越多，这条线段越长。在借助方格图比较长短时， 还会遇到含有斜线段的线段， 我们同样可以用数方格的方法。 但要注意： 当两条线段所占的方格数相同时，含有斜线段越多的那条线段越长。举一反三1、哪支铅笔最长？2、在下面每组的三条线段中，哪条最长？哪条最短？3、

19、每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近？融会贯通4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下，哪只兔子最先吃到萝卜？11、找方位在课堂上，当老师要你站起来发言时， 你面对的黑板就在你的 前面；而背朝的墙面就在你的 后面；抬头看到的天花板就在你的上面；脚踩的地板就在你的 下面。通常，你们握铅笔的手就是右手，另外一个手就是 左手。早上太阳从 东方升起，傍晚太阳从 西方落下。春天大雁从 南方飞往 北方。这些都是表示方位的词语， 它们和我们的生活有很密切的联系。我们可以根据这些词语来 找方位 。经典例题有四个好朋友住在同一幢四层楼房里，小伟住在小亚的楼上，小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上。那么谁

20、住在最下面，是第几层？谁住在最上面，是第几层？解答思路根据题意，可以将“小伟住在小亚的楼上”换成“小伟住得比小亚高”，将“小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上”换成“小亚住得比小丁丁高，小丁丁住得比小西高” ，那么按照从高到低的顺序，小西住在最下面，上第一层，小伟住在最上面，是第四层。画龙点睛从上面的过程中，我们可以知道：在解题过程中先确定其中一个人的位置， 然后根据他们之间的关系逐步推断出其他人的位置。下面我们再来看一题：左图是一个方向标记，意思是说“上北下南左西右东”。小红从甲地开始走，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到了乙地，小红走的线路应该是（） 。根据题

21、意和“上北下南左西右东”的方向规则，我们可以确定路线图为。举一反三1、大象的午餐放在它的四周。水桶放在它的（）边；苹果放在它的（）边；香蕉放在它的（）边；干草放在它的（）边。2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑。小彬紧跟着小影的后面，小明跑在小影的前面， 小亚也跑在小影的前面， 而且跑在小明的后面。 请问跑在最前面的是谁？跑在最后面的又是谁？3、下面是儿童公园的导游图。请看图回答各游玩项目所在的方位。花坛的正北面是（）花坛的正西面是（） ，飞毯在登月火箭的（）面，溜冰场在碰碰车的（）面，滑梯的正南面是（）融会贯通4、 “希望”小学的小红同学，给小明写信介绍学校的情况：“一进校门迎面就会看到高高的

22、旗杆， 我们面对着朝阳和国旗举行升旗仪式。校门 （面对着校门）的左边是我们的教学大楼， 教学楼的对面是我们学校的宣传栏”你能在下图中指出“校门”、 “国旗” 、 “教学楼”、 “宣传栏”的位置吗？12、一半与总数一些物体分成同样多的两份，其中一份就是原来总数的一半。反过来，如果知道了一半是多少，就能求出原来的总数。一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系，让我们一起来看一些这方面的例子。经典例题妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后，还剩下6个草莓，你知道妈妈带回来几个草莓？解答思路妈妈带回来一些草莓 (如下图所示 ) 吃了一半，说明还剩下的 6 个与吃掉的草莓数是同样多的，也就是吃掉的也是

23、 6 个草莓。因此，原来一共有6+6=12个草莓。解： 6+6=12（个）答：妈妈带回来 12 个草莓。画龙点睛一些物体分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。 无论我们知道哪一半是多少， 我们就能知道另一半也是这么多。只要把这个一半的数重复相加，就能求出原来的总数。举一反三1、胖胖有一些铅笔，送给表弟5 支后，还剩下一半，胖胖原来有几支铅笔？2、明明有 4 张卡通画报， 明明的画报数是亮亮的一半， 亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？3、张老师有 3 条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。张老师和王老师一共有几条连衣裙？融会贯通4、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃。哥哥吃了

24、4 颗，弟弟吃了 6 颗，正好都吃了各自的一半。爸爸买回来多少颗巧克力？13、数数方块积木方块如果放在一起， 怎样才能一个一个地全都数出来呢？这里有个小秘密。同学们们，咱们一起去探秘吧！经典例题数数下面的图形中有几块积木块？解答思路这队积木块是由钱后两个部分组成，前面一个积木块，后面 5 个积木块，可以这样想：先放5 块，再在前面放 1 块。总块数 5+1=6 （块）画龙点睛数积木块的时候， 可以一层一层地数， 或一排一排地数；也可以先数看得见的积木方块，在数看不看见的积木方块， 这样才能一个不漏地数出来。 在看图数积木的时候， 要运用上面数积木的方法细心观察，认真思考，正确数出它们的块数。举

25、一反三1、数数，下面的图形中有几块积木块？2、数数下面图形中有几个积木方块？融会贯通下面每幅图中最少再堆几块小方块，正好堆成一个正方体。14、填填数字填数是一种既有趣， 又能使头脑灵活、 发展智力的趣味活动。他可以提高你的运算能力， 促使你积极地去思考问题， 解决问题。经典例题下面每条线上都有三个，三个里的数加起来都等于16，请你在空里填上合适的数。1、 4 5 2、 1 7 3、 8 3 4、 4 6解答思路因为每条线上三个里的数的和都等于16，在每一小题中，可以用 16 减去连个已知加数，求出里的数。1、16-4-5=7 2、16-1-7=8 3、16-8-3=5 4、16- 6=6 画龙

26、点睛解决此类题型时， 一定要注意题目要求， 题意要明白才进行解决，切勿拿着题就开始做，在明白题目要求后在观察算式特点，寻找突破点。举一反三1、填上数，使横行、竖行的三个数相加都得10. 6 23 2、在里填上数，使每条线上的三个数的和都等于15. 融会贯通 3 、把 3.4.6.7四个数填在下面的空格中，使横行、竖行三个数相加的和都等于 15. 5 15、图形算式我们经常会看到这样的题目： （）+6=10.如果我们把（）用等图形来代替， 让我们求出图形锁表示的数， 这就是图形算式。今天就让我们一起走入图形算式的王国吧！经典例题看算式填空，图形各表示几？-=8 4+=6 =( ) =( ) 解答

27、思路因为 4+ =6，所以 =2，有因为 -=-2=8，所以=10。画龙点睛在一个活一组图形算式中，首先要知道不同的图形表示不同的数，相同的图形表示同一个数。解题时，我们要仔细观察，合4 3 5 理推断，弄清各图形之间的关系。 可以从一个算式中推理出某个图形代表几，再将这个结果代入其它图形求得其它图形代表几。举一反三1、+=9 +=10 =（）=（）2、+=11 -=7 =（）=（）3、- =+=9 =（）=（）融会贯通3、+=18 +=13 -=7 =（）=（）=（）16、比多少同学们，你们已经学会了认数，知道了3 比 2 多 1，9 比 12 少 3。如果有和， 那么你们一定也知道比多2

28、个。在生活中我们经常碰到一些需要比较多少的数学问题， 需要比较的可能是数字， 也可能是具体的物体。在比较的过程中也藏着许多数学知识呢，让我们一起来学习比多少 。经典例题有两堆苹果， 第一堆有 4 个，第二堆有 10 个，从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆的苹果个数相同？第一堆第二堆解答思路要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆苹果个数相同，必须先要知道第二堆比第一堆多几个苹果。10-4=6( 个)，那么能把这多的 6 个苹果都给第一堆吗？肯定不行，不然第一堆苹果会比第二堆多了。只能从多的6个苹果中拿出一半放入第一堆中，两堆苹果个数就相同了。10-4=6( 个)，62=3(个) 。画龙

29、点睛在比较多少的时候， 一般我们可以把需要比较多少的物体一一对应起来，然后看哪一种物体有多余，这个物体就比较多。需要注意的是： 在比较时要认真理解题目的意思。很多时候在比较时， 物体的形状、长度、方向和位置等发生了变化，而实际上物体的总量并没有改变。刚才的例题就是一个很好的例子。举一反三1、比一比、填一填。（填“多”、 “少”或“同样多”）2、在下面三组图形中，每组图形的个数是不是一样多？3、下面三个容器一样大，它们各装了一部分水。如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡？融会贯通4、用小方块分别堆成下面的图形，哪个图形所用的小方块最多？17、火柴棒摆算式同学们们，火柴棒还能摆加、

30、减法算式呢，这里面也蕴含着许多有趣的数学问题。开动你们的小脑袋，我们一起来思考吧！经典例题移动一根火柴棒，使等式成立。解答思路左边结果是 15，右边结果是 11，所以通过火柴棒的移动，使左边与右边相等，我们可以把“14”十位上的“ 1”移动另一个加数“ 1”上，使“ 1”变成“ 7” ，等式成立。1、 画龙点睛用火柴棒可以摆成数字、 运算符号和算式， 还可以拼成形状各异的美丽图案。解决这些问题最常用的方法是观察，即根据算式或数字的特点和数目要求移动、去掉和填上火柴棒成了另一个数，改变运算符号，使算式成立。常见的火柴棒变化方法如下： 1、去掉一根火柴，数和运算符号的变化有六种： （1）7 变化为

31、 1； （2） “”变成“”或“1” ； （3） “4”变为“”； （4） “一”变成“”； （5） “=”变为“一”； （6）10 可变为 0. 2、 添上一根火柴棒，数和运算符号的变化也有六种：（1）7 变成2、17 或 71； （2） “”变成 4； （3） “一”变成“”； （4）4变成 14 或 41； （5）1 变成 11 或 7； （6）10 变成 110、101或 70. 3、 移动一根火柴棒有两种变化： （1）741=10 中，把减数1添上一根火柴变为11； （2）原来的差10 去掉一根火柴棒变为0. 举一反三1、下面这个算式是成立的，请你移动一根火柴棒，仍能得到一个正确的算

32、式。2、下面两道算式都不正确，你能在每一题上只移动一根火柴棒，使它们的结果都是11 吗？融会贯通3、如图是 9 根火柴棒摆成的 3 个正三角形，请你只移动3 根火柴棒，使图中出现 5 个正三角形。4、 如图是用 12 根火柴棒拼成的 6 个正三角形。（1）移动 2 根火柴棒，变成5 个正三角形；（2）再移动 2 根火柴棒，变成 4 个正三角形；（2）再移动 2 根火柴，变成 3 个正三角形；（4）再移动 2 根火柴棒，变成 2 个正三角形。18、由一半知总数有一些物体分成相等的两份，其中的一份就是总数的一半。 由总数我们可以知道它的一半是几。比如10 个橘子，分成 2 等份，一份是 5，那么

33、10 的一半就是 5，反过来，只要知道其中的一半是多少，那我们就可以由一半推知总数是多少。经典例题妈妈买回来一些蛋糕， 吃掉一半后还剩下8 块。问妈妈一共买了多少块？解答思路根据题意，我们先画一张示意图，如下图：要求蛋糕的总个数，首先要知道吃掉的块数和剩下的块数。剩下的有8 块，根据吃掉的是总数的一半，可知，吃掉的应和剩下的同样多，也是8 块。这样，我们把吃掉的块数和剩下的块数合起来就可求出原来蛋糕的块数。吃掉的剩下的总数的一半画龙点睛解决此类题， 首先得明确知道总数 =一半+一半，在解决问题时读懂题意，根据问题找到已知条件，是告诉你总数还是份数。画图的方法是解决此类问题常用的解答思路，通过已

34、知条件画出相应的示意图，就能达到事半功倍的效果。举一反三1、明明有一些铅笔，一半给力了小军他自己还剩下5 枝，你知道明明原来一共有几枝铅笔？2、爷爷今年 64 岁，爸爸年龄是爷爷年龄的一半，我的年龄是爸爸年龄一半的一半，你知道我今年多大了？3、商店里有橡皮9 块，铅笔的一半是4 枝，商店里橡皮和铅笔一共有多少？融会贯通4、张明有童话书、科幻书，故事书如下图分配，其中童话书有6 本，问他一共有多少本书？故事书童话书科幻书19、数的大小排列我们已经认识了 100 以内的数，知道数是有大小的， 数的大小比较可以用“ ”或“ =”表示。接下来，咱们就一起来比一比吧！经典例题把下面的数按从大到小的顺序排

35、列，并用“”连接起来。52、34、58、24、62、31、18、44 解答思路题中的数都是两位数， 比较两位数大小的方法是： 先看十位上的数字，十位上的数大，那这个两位数就大；如果十位上的数相同，再比较个位上的数，个位上的数大，那这个数就大；在比较得过程中不能遗漏。6258524434312418 画龙点睛比较数的大小， 首先要明确题意， 是从大到小还是从小到大。在计较过程中可作上相应的标记一面漏掉或重复。数的大小比较方法分为两种： 1、位数数位相同时，从最高位比起，若相同比较下一位，直到比较出大小为止。2、位数不同时，谁的位数多这个数就大，反之则小。举一反三1、下面是小明家人的年龄，请将它们

36、从大到小排列，并用“”连接起来。爷爷 78 岁、小明 12 岁、叔叔 32 岁、奶奶 75 岁、爸爸 40 岁、姑姑 30 岁、妈妈 36 岁2、想一想，下面（）里可以填什么数？ （1）23+（）28 (2)12+7( )24+2 3、写出所有十位上是6 的两位数，并按从大到小的顺序排列。融会贯通4、把 23、24、25 填入里，使图中所示的不等式成立。20、按规律填数同学们们， 数学世界里奥妙无穷， 里面有很多的秘密等待着我们去探讨。敢挑战吗？ Lets go! 经典例题根据规律填数。36915解答思路按箭头的方向，后一个数比前一个数多3，即前一个数，加3 等 于 它 后 面 的 一 个 数

37、 。 9+3=12 15+3=18 18+3=21 21+3=24。所以，分别填 12、18、21、24。画龙点睛做按规律填数的题目，我们同学们需要运用学过的知识，仔细地观察、认真地思考，从不同的角度去分析、去研究，就一定能发现其中的规律。学习和运用这些规律， 可以解决生活中的数学问题，发展我们的思维。举一反三1、找规律，在（）里填数。2,5,8 ， （） ，14，17， （） ， （）1,5,9 ， （） ，17， （） ， （）2、下面的空格中应填什么数？ 16 10 9 7 4 6 5 9 3、先找规律，再在“？”处填上数。 21 12 45 ？ 36 19 10 43 23 ？融会贯通

38、4、找出规律，填出空缺的数。 4 9 10 15 16 21 22 2 7 8 13 14 25 21、单数和双数（一）我们已经认识的数0、1、2、3、4可以分为两类：一类是双数，特点是末尾数字是2、4、6、8、0；一类是单数，特点是末尾数字是 1、3、5、7、9。今天就让我们走入它们的世界去探寻奥秘吧！经典例题下面有 10 个数，请你把他们分一分。 18 17 11 26 30 13 32 双数34 25 79 单数解答思路分清双数和单数， 只要看这个数的个位。 个位上是1、3、5、7、9 的就是单数，个位上是2、4、6、8、0 的是双数。 18 17 11 26 30 13 32 18、2

39、6、30、32、34双数34 25 79 17、11、13、25、79单数画龙点睛在判断单双数时，除了要了解单双数的特点，单数和双数还有以下的特点：单数+单数=双数单数+双数=单数双数+双数=双数单数- 单数=双数单数-双数=单数双数- 双数=双数双数-单数=单数举一反三1、按要求写数。（1）十位上是 3 的单数；（2）十位上是 3 的双数2、1、2、3、4、5 的和是单数还是双数？3、想一想（）里可以填哪些数？（）-4=单数20+（）=单数5+（）=双数（）-5=单数融会贯通4、把 5 本连环画分给 2 个同学们，如果其中一人分得的本数是双数，另一个人分得的本数是单数还是双数？22、单数和双

40、数（二）像开并灯、 翻硬币这样的事情， 是我们生活中常见的事情，你知道吗？在这里面也藏着秘密哦！经典例题傍晚，天渐渐暗下来。妈妈让小弟去开灯，本来拉一次开关灯就应该亮的，但淘气的小弟连拉了5 次开关。请你猜猜，灯是亮的还是不亮？解答思路要知道灯是亮的还是不亮，我们先来画一张表就知道了。开关次数1 2 3 4 5 灯亮不亮亮不亮亮观察上表便能找出规律：拉单数次，灯亮；拉双数次，灯不亮。所以，小弟连拉了5 次开关， 5 是单数，灯是亮着的。画龙点睛在做这样类型题时， 操作次数是双数， 情况就和原来相同；如果是单数，情况和原来相反。画图列表的方法也是解决此类题常用的一种方法， 通过列举我们很容易发现

41、规律， 从而解决问题。举一反三1、一只小鸭在小河的两岸之间来回地游。从一岸游到另一岸就叫游一次。请问：（1）如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数是是双数？（2）如果小鸭最初在右岸，来回游了99 次，小鸭到了左岸还是右岸？2、4 个老朋友久别重逢，互相握手，每两个人都互相握了一次手，你知道他们握手的总次数是单数还是双数？融会贯通3、3+5+7+9+ +99的和是单数还是双数？23、数数图形同学们，数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形，认识他们的特征，并培养我们的观察能力。咱们一起来数数吧！经典例题数数，下图中有几条线段？ A B C D E F 解

42、答思路两点间的直线部分是一天线段， 数时可以这样进行：从 A点出发的线段有AB 、AC 、AD 、AE 、AF共 5 条；从 B点出发的线段有 BC 、BD 、BE 、BF共 4 条；从 C点出发的线段有 CD 、CF 、CE共 3条；从 D点出发的线段有DE 、DF共 2 条；从 E点出发的线段有EF1条。总条数有 5+4+3+2+1=15 画龙点睛在数线段、角、三角形时，要仔细观察，有条理地数，比如以谁开头的有哪些； 先横着数再竖着数； 先数大的再数小的，先数单独的再数拼成的等等，要做到既不重复又不遗漏。举一反三1、数数，图中共有几个角？2、数数，下面图中有多少个三角形？融会贯通3、数数，

43、下面图中有几个正方形？24、简单判断同学们，相当小判官吗？走，跟我去进行问题判断吧！经典例题小明、小亮和小刚在一起比谁的画片多。比完后，小明说： “我比小刚多。”小亮说： “我比小明少。”小刚说： “我比小亮多。”画片最多的是谁？最少的是谁？解答思路我们先把三个同学们的话进行整理， 得出： 小明比小刚多，小亮比小明少，小刚比小亮多。第二句：小亮比小明少可以说成小明比小亮多，这样，根据前两句可以知道，小明的画片最多。第三局：小刚比小亮多，这样，小刚的画片第二多，小亮的画片最少。所以，画片最多的是小明，最少的是小亮。画龙点睛在判断的过程中，我们先要仔细观察，注意其中的每一个细微的信息提示，进行分析

44、，通过几句话的关联，进行推理判断，可以先得出其中一个结论在进行推理，从而判断出最后的结果， 必要时可进行画图或者列表分析。举一反三1、三个同学们比短跑。请你想一想，谁最快？谁最慢？（1）小丽说： “我比小军慢。”（2）小强说： “我比小丽快。”（3）小军说： “我比小强慢。”2、张叔叔、王叔叔和陈叔叔，一人当医生，一人做工人，一人是教师。张叔叔说：“我不是教师。”王叔说说：“我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识。”你知道他们三人的职业分别是什么吗？3、老师吧红、黄、蓝三种颜色的花分别给三个同学们。小林说： “我拿的不是红花。”小刚说 : “我拿的不是蓝花。”小明说： “我看见老师把红花和

45、黄花给了前面两个同学们。”请你说一说这三个同学们分别拿到了什么颜色的花。融会贯通4、小猴、小兔、小熊和小狗四个小动物排着队一起去上学，小狗排在第三个，小兔紧跟在小熊的后面走。这四个小动物是怎样排的？请你依次写出来。25、智求数字在数学中解决问题的许多方法，许多途径，有的问题换一种思考方法也许就变得很简单。今天咱们就用这种方法去研究问题吧！经典例题想一想，每个字母代表什么数？ 7 A - B 3 - 2 5 解答思路这一道减法算式，先看个位，一个数（A代表的数）减去 3 的差是 5，可以推算出 A=8；再看十位， 7 减去一个数 (B 代表的数)差是 2，可以推算出 B=5.所以 A=8 B=5

46、 画龙点睛在解决这样问题时，需要用反向思维去思考题目，仔细观察每位上的数字， 先寻找最先确定的数， 代入算式中进行推理，从而得出最后的结果。举一反三1、根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？ 5 + 2 - 4 9 2、把 1、2、3、4、5、6 六个数填入方框中，使每条线上的和等于9，三个角上的数各是多少？56 3、填上合适的数，使每条边上的三个数相加为15。4 9 8 4 融会贯通4、小马虎在做两位数加两位数时，看错了一个加数；把个位上的1看成了 7，把十位上的4 看成了 6，结果得出的和是88. 请问正确的结果是多少？26、有趣的人民币相信同学们们都和爸爸妈妈一起去逛过超市吧，购

47、物时咱们都会用人民币付钱，今天咱们就一起来探讨有关人民币的问题吧！经典例题买一本趣味数学的书要 5 元 4 角，可以怎样付钱？解答思路因为人民币的面值有许多种，所以付5 元 4 角的方法不止一种，但在实际付款时应根据自己带的钱选择一种较简便的方法。第一种方法： 5 元纸币一张， 2 角纸币 2 张第二种方法： 5 元纸币一张， 1 角硬币 4 枚第三种方法： 2 元纸币二张， 1 元纸币 1 张，2 角纸币 2 张画龙点睛用人民币去买自己所需要的物品时生活中最常见的数学问题。在买物品时，应根据自己带的钱的多少和面值，根据自己的实际情况去付钱。另外，付钱的方法很多，要选择最简单的付法。举一反三1

48、、小春带了 1 张 5 元纸币， 4 张 2 元纸币和 8 枚 1 元的硬币，现在他要买 8 元钱一本的字典。问他有多少种付钱的方法。2、买肉要付 6 元 5 角，下面有三种付钱的方法，你认为哪种付钱的方法最简便？（1）6 张 1 元，5 个 1 角（2）3 张 2 元，2 个 2 角，1 个 1 角（3）1 张 5 元，1 张 1 元，1 个 5 角3、王奶奶有 1 张 5 角，5 张 2 角和 5 张 1 角钱，她要准备1 元钱乘公共汽车，有几种拿法？融会贯通4、小丽有 1 枚 1 元、1 枚 5 角、3 枚 2 角、1 枚 5 分、2 枚 2 分、1枚 1 分的硬币，要买下面一种物品，她

49、该怎样付钱？1 元 6 角 1元 8 角 5角 6 分融会贯通27、有趣的人民币（二）同学们已经知道人民的单位有元、角、分。让我们再一起来探究有关人民币的问题吧！经典例题小明和小华去书店各买了一本同样的故事书，每本6元。小明给了营业员阿姨2 张纸币，小华付了 3 张纸币，阿姨说他俩付的钱都正好。你知道，他俩是怎样付钱的？解答思路人民币中纸币的面值有1 元、2 元、5 元的等等。一本书 6 元钱，我们知道：1 元+5 元=6 元；2 元+2 元+2元=6元，所以，小明给了营业员阿姨1 张 5 元和 1 张 1 元的，小华付了 3 张 2 元的。画龙点睛在解决实际问题时， 要分析各数量之间的关系，

50、 合理正确的运算。我们在解答数学问题时，不仅要获得正确的答案，更重要的要学会探究，从而使我们的思维活跃，头脑更聪明。举一反三1、买一条毛巾要付5 元 6 角，可以怎样付钱？2、商店的饼干某天搞促销，原价4 元一袋，现在 4 元可以买两袋。要买 4 袋饼干，只要付多少元？3、李老师有 10 元钱，正好可以买一支钢笔和两本练习本。如果只买一支钢笔，还剩4 元钱。你知道一本练习本需多少钱吗？融会贯通4、小红和小华一起去买书，他们想买一本连环画。小红带的钱差 1 元 4 角，小华带的钱差 1 元 6 角，两人的钱合起来，刚好买这本书，那么买这本书需要多少钱？他们各带了多少钱？28、算式谜同学们，你知道