初三数学正方形专题复习教案.pdf

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1、初三数学专题复习 - 正方形教案上课时间： 20XX年 4 月 19 日星期二上课班级：建平西校初三（9）班任课教师：参与授课的学生：教学目标：1. 正方形的概念复习. 2. 几个与正方形有关的习题的讲解. 教学重点：复习正方形的判定和性质. 教学难点：用正方形的定理和性质定理进行几何证明和计算. 教学过程：一、知识梳理组织复习者：学生于雅馨一、概念复习正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫正方形. 正方形的判定定理正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形. 正方形的判定定理2：有一个内角为直角的菱形是正方形. 正方形的性质定理正方形的性质定理1：正方形的四个角

2、都是直角，正方形的四条边都相等. 正方形的性质定理2： 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直， 每条对角线平分一组对角.4正方形具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质. 正方形是轴对称图形，也是中心对称都图形. 二、概念辨析、1.正方形的四个角都是 .2. 正方形的四条边都 . 3. 正方形的两条对角线，并且互相，每条对角线平分一组 . 4. 对角线的四边形是正方形. 5. （上海中考题）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）（ A）正六边形；（B）正五边形；（C）正四边形；（D）正三边形 . 6. “对角线相等的菱形是正方形”，这句话对吗？7. “四条边都相等的四边形是正方形”，这句话对吗？

3、. 8. “对角线垂直平分且相等四边形是平行四边形”， 这句话对吗？ .二、典型习题组织复习者：学生葛昊天正方形是轴对称图形, 有四条对称轴. 注意，对称轴是条直线. 例 1、已知点F 是正方形ABCD 的对角线上的一点，回答下列问题线段 FA与线段 FC相等吗？ . BAF与 BCF相等吗？ . 例 2、已知正方形ABCD ，点 E是边 BC的中点，如图，联结AE交对角线BD于点 F.联结 DE ，那么 DE与 FC的位置关系是 . 例 3、已知点F 是正方形ABCD 的对角线上的一点, 如图，延长AF交 DC的延长线于点G. 求证： (1) FGFEFC2(2) FGFEAF2例 4、已知

4、点F 是菱形 ABCD 的对角线上的一点,如图，延长AF交 DC的延长线于点G. 第 3题的结论成立吗？例 5、已知点 F是平行四边形ABCD 的对角线上的一点, 如图，延长 AF交 DC的延长线于点G. 第 3 题的结论成立吗？三、典型习题组织复习者：学生杨茗薇正方形是轴对称图形, 也是中心对称图形. ABDCFGEABCDFEGDACBFEFDBCAGEABDCF例 6、如图， 2 个边长都为2 的正方形如果O点正好是正方形ABCD 的中心，而另一个正方形可以绕着O点旋转，那么它们重叠部分的面积= . 例 7、将 n 个边长都为2的正方形按如图所示的方式摆放，O1 、O2 、 , On 分

5、别是正方形的中心，那么这 n 个正方形的面积和= . 三、典型习题组织复习者：学生邱伟例 8、 将一把三角尺放在边长为1 的正方形ABCD 上，使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点QAP=x当点 Q在边 CD上时，线段PQ与线段 PB之间有怎样的大小关系？为什么？当点 Q在边 CD上时，设四边形PBCQ 的面积为y，求 y 与 x 之间的函数解析式. 当点 P在线段 AC上滑动时，PCQ能否成为等腰三角形？如果能，求出相应的x 的值 . 四、思考1：你做过和本题类似的题吗？2：例 8 题的“正方形”条件，改为“矩形”或者“直角梯形”，那么线段PQ与线段 PB之间有怎样的大小关系？五、组长辅导六、布置作业：2001 -20XX年上海中考中与正方形有关的习题. CABDEFOADCB